Przyszła wartość definicji renty

Jaka jest przyszła wartość renty?

Przyszła wartość renty to wartość grupy powtarzających się płatności w określonym dniu w przyszłości, przy założeniu określonej stopy zwrotu lub stopy dyskontowej. Im wyższa stopa dyskontowa, tym wyższa wartość przyszłej renty.

Kluczowe dania na wynos

Przyszła wartość renty jest sposobem obliczenia, ile pieniędzy będzie warta seria płatności w pewnym momencie w przyszłości. Natomiast wartość bieżąca renty mierzy, ile pieniędzy będzie potrzebne do wyprodukowania serii przyszłe płatności. W zwykłej rentie płatności są dokonywane na koniec każdego uzgodnionego okresu. W należnej dożywocie płatności są dokonywane na początku każdego okresu.

Zrozumienie przyszłej wartości renty

Ze względu na wartość pieniądza w czasie pieniądze otrzymane lub wypłacone dzisiaj są warte więcej niż ta sama ilość pieniędzy w przyszłości. To dlatego, że pieniądze można inwestować i rosnąć z czasem. Zgodnie z tą samą logiką ryczałtowa kwota 5000 USD dziś jest warta więcej niż seria pięciu płatności renty 1000 USD rozłożonych na pięć lat.

Zwykłe renty są powszechniejsze, ale należna renta spowoduje wyższą przyszłą wartość, przy czym wszystkie pozostałe będą równe.

Przykład przyszłej wartości renty

Wzór na przyszłą wartość zwykłej renty jest następujący. (Zwykła renta wypłaca odsetki na koniec określonego okresu, a nie na początku, jak ma to miejsce w przypadku wymagalnej renty. Zwykłe renty są bardziej powszechnym rodzajem.)

W pobliżu $\begin{matrix} P. = PMT \times \frac{((1 + r)^{n} - 1)}{r} \\ gdzie: \\ P. = Przyszła wartość strumienia renty \\ PMT = Kwota w dolarach każdej płatności renty \\ r = Stopa procentowa (znana również jako stopa dyskontowa) \\ n = Liczba okresów, w których będą dokonywane płatności \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac { big ((1 + r) ^ n - 1 \ big)} {r} \ & \ textbf {gdzie:} \ & \ text {P} = \ text {Przyszła wartość strumienia renty} \ & \ text {PMT} = \ text {Kwota dolara każdej płatności renty} \ & r = \ text {Stopa procentowa (znana również jako stopa dyskontowa)} \ & n = \ text {Liczba okresów, w których będą dokonywane płatności} \ \ end {wyrównane}$ P = PMT × r ((1 + r) n-1) gdzie: P = Przyszła wartość strumienia renty PMT = Kwota w dolarach dla każdej płatności rentyr = Stopa procentowa (znana również jako stopa dyskontowa) n = Liczba okresów w jakie płatności zostaną dokonane

Załóżmy na przykład, że ktoś decyduje się zainwestować 125 000 USD rocznie przez następne pięć lat w rentę, której spodziewany poziom będzie wynosił 8% rocznie. Oczekiwana przyszła wartość tego strumienia płatności przy użyciu powyższej formuły wynosi:

W pobliżu $\begin{matrix} Przyszła wartość & = $ 1 2) 5, 000 \times \frac{((1 + 0.08)^{5} - 1)}{0.08} \\ = $ 7 3) 3), 3) 2) 5 \end{matrix} \ begin {aligned} text {Future value} & = \ 125 000 $ \ times \ frac { big ((1 + 0, 08) ^ 5 - 1 \ big)} {0, 08} \ & = \ 733, 325 $ \\ \ end { wyrównany}$ Przyszła wartość = 125 000 USD × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5-1) = 733 335 USD

W przypadku płatności dożywotniej, w przypadku płatności dokonywanych na początku każdego okresu, formuła jest nieco inna. Aby znaleźć przyszłą wartość należnej renty, wystarczy pomnożyć powyższą formułę przez współczynnik (1 + r). Więc:

W pobliżu $\begin{matrix} P. = PMT \times \frac{((1 + r)^{n} - 1)}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac { big ((1 + r) ^ n - 1 \ big)} {r} times (1 + r) \ \ end {wyrównany}$ P = PMT × r ((1 + r) n − 1) × (1 + r)

Gdyby ten sam przykład jak powyżej był wymagalny dożywotni, jego przyszłą wartość obliczono by jako:

W pobliżu $\begin{matrix} Przyszła wartość & = $ 1 2) 5, 000 \times \frac{((1 + 0.08)^{5} - 1)}{0.08} \times (1 + 0.08) \\ = $ 791, 991 \end{matrix} \ begin {aligned} text {Future value} & = \ 125 000 $ \ times \ frac { big ((1 + 0, 08) ^ 5 - 1 \ big)} {0, 08} times (1 + 0, 08) \ & = \ 791, 991 $ \\ \ end {wyrównany}$ Przyszła wartość = 125 000 USD × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5-1) × (1 + 0, 08) = 791, 991 USD

Wszystkie pozostałe wartości są równe, przyszła wartość należnej renty będzie większa niż przyszła wartość zwykłej renty. W tym przykładzie przyszła wartość należnej renty rocznej jest o 58 666 USD wyższa niż w przypadku zwykłej renty rocznej.

Spisu treści:

Przyszła wartość definicji renty

Jaka jest przyszła wartość renty?

Kluczowe dania na wynos

Zrozumienie przyszłej wartości renty

Przykład przyszłej wartości renty

Wybór redaktorów