Co to jest błąd typu II?
Błąd typu II to termin statystyczny odnoszący się do braku odrzucenia fałszywej hipotezy zerowej. Jest stosowany w kontekście testowania hipotez.
W analizie statystycznej błąd typu I to odrzucenie prawdziwej hipotezy zerowej, podczas gdy błąd typu II opisuje błąd, który pojawia się, gdy ktoś nie odrzuca hipotezy zerowej, która jest rzeczywiście fałszywa. Innymi słowy, daje wynik fałszywie dodatni. Błąd odrzuca alternatywną hipotezę, nawet jeśli nie występuje z powodu przypadku.
Kluczowe dania na wynos
- Błąd typu II jest definiowany jako prawdopodobieństwo niepoprawnego zachowania hipotezy zerowej, podczas gdy w rzeczywistości nie ma zastosowania do całej populacji. Błąd typu II jest zasadniczo fałszywie dodatni. Błąd typu II można zmniejszyć, ustanawiając bardziej rygorystyczne kryteria odrzucania hipotezy zerowej. Analitycy muszą rozważyć prawdopodobieństwo i wpływ błędów typu II na błędy typu I.
Zrozumienie błędów typu II
Błąd typu II potwierdza pomysł, który powinien zostać odrzucony, twierdząc, że te dwa obserwacje są takie same, mimo że są różne. Błąd typu II nie odrzuca hipotezy zerowej, nawet jeśli alternatywną hipotezą jest prawdziwy stan natury. Innymi słowy, fałszywe stwierdzenie jest akceptowane jako prawdziwe. Błąd typu II jest czasem nazywany błędem beta.
Błąd typu II można zmniejszyć, ustanawiając bardziej rygorystyczne kryteria odrzucania hipotezy zerowej. Na przykład, jeśli analityk uważa, że cokolwiek, co mieści się w przedziale +/- 95% przedziału ufności, jest statystycznie istotne, zwiększając tę tolerancję do +/- 99%, zmniejsza się prawdopodobieństwo fałszywie dodatniego wyniku. Jednak zrobienie tego jednocześnie zwiększa szanse na wystąpienie błędu typu I. Podczas przeprowadzania testu hipotez należy wziąć pod uwagę prawdopodobieństwo lub ryzyko popełnienia błędu typu I lub błędu typu II.
Podejmowanie kroków, które zmniejszają szanse na wystąpienie błędu typu II, zwykle zwiększa szanse na błąd typu I.
Różnice między błędami typu I i typu II
Różnica między błędem typu II a błędem typu I polega na tym, że błąd typu I odrzuca hipotezę zerową, gdy jest ona prawdziwa (fałszywie ujemna). Prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu I jest równe poziomowi istotności ustawionemu dla testu hipotez. Dlatego jeśli poziom istotności wynosi 0, 05, istnieje 5% szansa, że wystąpi błąd typu I.
Prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II jest równe jeden minus moc testu, znanego również jako beta. Moc testu można zwiększyć, zwiększając wielkość próbki, co zmniejsza ryzyko popełnienia błędu typu II.
Przykład błędu typu 2
Załóżmy, że firma biotechnologiczna chce porównać skuteczność dwóch swoich leków w leczeniu cukrzycy. Hipoteza zerowa mówi, że oba leki są równie skuteczne. Hipoteza zerowa, H 0, jest twierdzeniem, że firma ma nadzieję odrzucić test jednostronny . Alternatywna hipoteza, Ha , stwierdza, że oba leki nie są tak samo skuteczne. Alternatywna hipoteza, Ha , jest miarą popartą odrzuceniem hipotezy zerowej.
Firma biotechnologiczna przeprowadza duże badanie kliniczne z udziałem 3000 pacjentów z cukrzycą w celu porównania leczenia. Firma oczekuje, że oba leki będą miały taką samą liczbę pacjentów, co wskaże, że oba leki są skuteczne. Wybiera poziom istotności 0, 05, co oznacza, że jest gotów zaakceptować 5% szansę, może odrzucić hipotezę zerową, gdy jest to prawda, lub 5% szansę na popełnienie błędu typu I.
Załóżmy, że beta jest obliczane na 0, 025 lub 2, 5%. Dlatego prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II wynosi 2, 5%. Jeśli dwa leki nie są równe, hipotezę zerową należy odrzucić. Jeśli jednak firma biotechnologiczna nie odrzuci hipotezy zerowej, gdy leki nie są równie skuteczne, pojawia się błąd typu II.
