Definicja dochodu z obligacji

Spis treści

Co to jest dochód z obligacji?
Przegląd rentowności obligacji
Rentowność obligacji a cena
Dochód do dojrzałości
Ekwiwalent rentowności obligacji - BEY
Efektywna roczna wydajność - EAY
Komplikacje z wydajnością
Podsumowanie dochodu z obligacji

Co to jest dochód z obligacji?

Rentowność obligacji to zwrot, który inwestor osiąga dzięki obligacji. Wydajność obligacji można zdefiniować na różne sposoby. Ustawienie rentowności obligacji równej stopie kuponu jest najprostszą definicją. Bieżąca stopa zwrotu jest funkcją ceny obligacji i jej wypłaty kuponu lub odsetek, która będzie dokładniejsza niż rentowność kuponu, jeśli cena obligacji będzie inna niż jej wartość nominalna. Bardziej złożone obliczenia rentowności obligacji uwzględniają wartość pieniądza w czasie i rosnące odsetki. Obliczenia te obejmują rentowność do terminu zapadalności (YTM), rentowność ekwiwalentu obligacji (BEY) i efektywną roczną rentowność (EAY). (Odkryj różnicę między stopą rentowności obligacji a stopą kuponu).

Rentowność obligacji: bieżąca rentowność i YTM

Przegląd rentowności obligacji

Kiedy inwestorzy kupują obligacje, zasadniczo pożyczają pieniądze emitentom obligacji. W zamian emitenci obligacji zgadzają się płacić inwestorom odsetki od obligacji przez cały okres ich obowiązywania i spłacać wartość nominalną obligacji w terminie zapadalności. Najprostszym sposobem obliczenia rentowności obligacji jest podzielenie wypłaty kuponu przez wartość nominalną obligacji. Nazywa się to stopą kuponu.

W pobliżu $Stawka kuponu = \frac{Roczna wypłata kuponu}{Wartość nominalna obligacji} \ text {Stawka kuponu} = \ frac { text {Roczna wypłata kuponu}} { text {Wartość nominalna obligacji}}$ Kurs kuponowy = wartość nominalna obligacji Roczna wypłata kuponu

Jeśli obligacja ma wartość nominalną 1000 USD i dokonuje płatności odsetkowych lub kuponowych w wysokości 100 USD rocznie, jej stopa kuponowa wynosi 10% (100 USD / 1000 USD = 10%). Czasami jednak obligacja jest kupowana za cenę wyższą niż wartość nominalna (premia) lub niższą niż wartość nominalna (dyskonto), co zmieni zysk, jaki inwestor zarabia na obligacji.

Bond Yield vs. Cena £

Wraz ze wzrostem cen obligacji, rentowności obligacji spadają. Załóżmy na przykład, że inwestor kupuje obligację o terminie wykupu za pięć lat o oprocentowaniu rocznym 10% o wartości nominalnej 1000 USD. Każdego roku obligacja płaci odsetki w wysokości 10% lub 100 USD. Jego stopą kuponową są odsetki podzielone przez wartość nominalną.

Jeśli stopy procentowe wzrosną powyżej 10%, cena obligacji spadnie, jeśli inwestor zdecyduje się ją sprzedać. Na przykład wyobraź sobie, że stopy procentowe dla podobnych inwestycji wzrosną do 12, 5%. Pierwotna obligacja nadal wypłaca jedynie kupon w wysokości 100 USD, co byłoby nieatrakcyjne dla inwestorów, którzy mogą kupować obligacje, które płacą 125 USD, gdy stopy procentowe są wyższe.

Jeśli pierwotny właściciel obligacji chce sprzedać swoją obligację, cenę można obniżyć, aby płatności z tytułu kuponu i wartość terminu wykupu były równe 12%. W takim przypadku oznacza to, że inwestor obniżyłby cenę obligacji do 927, 90 USD. Aby w pełni zrozumieć, dlaczego taka jest wartość obligacji, musisz dowiedzieć się nieco więcej o tym, w jaki sposób wartość pieniądza w czasie jest wykorzystywana w wycenie obligacji, co zostanie omówione później.

Jeżeli stopy procentowe miałyby spaść, cena obligacji wzrosłaby, ponieważ jej wypłata kuponu jest bardziej atrakcyjna. Na przykład, jeśli stopy procentowe spadną do 7, 5% dla podobnych inwestycji, sprzedawca obligacji może sprzedać obligację za 1 101, 15 USD. Im bardziej spadną stopy, tym wyższa będzie cena obligacji, i to samo dotyczy odwrotności, gdy stopy procentowe wzrosną.

W obu przypadkach stopa kuponu nie ma już znaczenia dla nowego inwestora. Jeśli jednak roczna płatność kuponu zostanie podzielona przez cenę obligacji, inwestor może obliczyć bieżącą stopę zwrotu i uzyskać przybliżony szacunek rzeczywistej rentowności obligacji.

W pobliżu $Aktualna wydajność = \frac{Roczna wypłata kuponu}{Cena obligacji} \ text {Aktualny dochód} = \ frac { text {Roczna płatność kuponu}} { text {Cena obligacji}}$ Aktualny zysk = cena obligacji Roczna płatność kuponu

Bieżąca rentowność i stopa kuponu są niepełnymi obliczeniami rentowności obligacji, ponieważ nie uwzględniają wartości pieniądza w czasie, wartości wymagalności ani częstotliwości płatności. Potrzebne są bardziej złożone obliczenia, aby zobaczyć pełny obraz rentowności obligacji.

Dochód do dojrzałości

Rentowność obligacji do terminu zapadalności (YTM) jest równa stopie procentowej, która sprawia, że bieżąca wartość wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych obligacji jest równa jej bieżącej cenie. Te przepływy pieniężne obejmują wszystkie płatności kuponowe i ich termin wymagalności. Rozwiązanie YTM to proces prób i błędów, który można wykonać za pomocą kalkulatora finansowego, ale formuła jest następująca:

W pobliżu $\begin{matrix} Cena £ = \sum_{t - 1}^{T.} \frac{{Przepływy środków pieniężnych}_{t}}{(1 + YTM)^{t}} \\ gdzie: \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Price} = \ sum ^ T_ {t-1} frac { text {Cash Flows} _t} {(1+ \ text {YTM}) ^ t} \ & \ textbf {where:} \ & \ text {YTM} = \ text {Dochodzi do dojrzałości} end {wyrównany}$ Cena = t − 1∑T (1 + YTM) t Przepływ gotówki gdzie:

W poprzednim przykładzie obligacja o wartości nominalnej 1000 USD, pięć lat do terminu zapadalności i roczne płatności kuponowe w wysokości 100 USD była warta 927, 90 USD, aby osiągnąć wartość YTM równą 12%. W takim przypadku pięć płatności kuponowych i wartość zapadalności w wysokości 1 000 USD stanowiły przepływy pieniężne z obligacji. Znalezienie wartości bieżącej każdego z tych sześciu przepływów pieniężnych z dyskontem lub stopą procentową w wysokości 12% określi aktualną cenę obligacji.

Ekwiwalent rentowności obligacji - BEY

Rentowności obligacji są zwykle kwotowane jako rentowność ekwiwalentu obligacji (BEY), co stanowi korektę ze względu na fakt, że większość obligacji wypłaca swój kupon roczny w dwóch płatnościach półrocznych. W poprzednich przykładach przepływy pieniężne z obligacji były roczne, więc YTM jest równe BEY. Jeśli jednak płatności kuponowe byłyby dokonywane co sześć miesięcy, półroczny YTM wyniósłby 5, 979%.

BEY to prosta roczna wersja półrocznego YTM i jest obliczana poprzez pomnożenie YTM przez dwa. W tym przykładzie BEY obligacji, która wypłaca półroczne płatności kuponowe w wysokości 50 USD, wynosiłaby 11, 958% (5, 979% X 2 = 11, 958%). BEY nie uwzględnia wartości pieniądza w czasie dla korekty z półrocznego YTM na stawkę roczną.

Efektywna roczna wydajność - EAY

Inwestorzy mogą znaleźć dokładniejszą roczną rentowność, gdy znają BEY dla obligacji, jeśli uwzględniają wartość pieniądza w czasie w obliczeniach. W przypadku półrocznej płatności kuponowej efektywną roczną wydajność (EAY) oblicza się w następujący sposób:

W pobliżu $\begin{matrix} EAY = {(\frac{1 + YTM}{2)})}^{2)} - 1 \\ gdzie: \\ EAY = Efektywna roczna wydajność \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {EAY} = \ left ( frac {1+ \ text {YTM}} {2} right) ^ 2-1 \\ & \ textbf {gdzie:} \ & \ text {EAY} = \ text {Efektywna roczna wydajność} \ \ end {wyrównany}$ EAY = (21 + YTM) 2-1 gdzie: EAY = efektywna roczna wydajność

Jeśli inwestor wie, że półroczne YTM wynosi 5, 979%, wówczas może użyć poprzedniej formuły, aby znaleźć EAY na poziomie 12, 32%. Ponieważ uwzględniono dodatkowy okres mieszania, EAY będzie dłuższy niż BEY.

Komplikacje Znalezienie dochodu z obligacji

Istnieje kilka czynników, które mogą utrudnić znalezienie rentowności obligacji. Na przykład w poprzednich przykładach założono, że obligacja miała dokładnie pięć lat do wykupu, kiedy została sprzedana, co rzadko bywało.

Przy obliczaniu rentowności obligacji można z łatwością poradzić sobie z okresami ułamkowymi; narosłe odsetki są trudniejsze. Wyobraź sobie na przykład, że do wykupu obligacji pozostały cztery lata i osiem miesięcy. Wykładnik w obliczeniach dochodu można zamienić na liczbę dziesiętną w celu dostosowania dla roku cząstkowego. Oznacza to jednak, że upłynęły cztery miesiące w bieżącym okresie kuponowym i pozostały jeszcze dwa, co wymaga korekty o naliczone odsetki. Nowy nabywca obligacji otrzyma pełny kupon, więc cena obligacji zostanie nieznacznie zawyżona, aby zrekompensować sprzedającemu cztery miesiące w bieżącym okresie kuponu, który upłynął.

Obligacje mogą być kwotowane z „czystą ceną”, która wyklucza naliczone odsetki, lub „brudną ceną”, która obejmuje kwotę należną za uzgodnienie narosłych odsetek. Gdy obligacje są kwotowane w systemie takim jak terminal Bloomberg lub Reuters, stosowana jest cena czysta.

Podsumowanie dochodu z obligacji

Rentowność obligacji to zwrot dla inwestora z kuponu obligacji i przepływów pieniężnych z terminu wymagalności. Można go obliczyć jako zwykły zysk kuponowy, który ignoruje wartość pieniądza w czasie i wszelkie zmiany ceny obligacji lub przy użyciu bardziej złożonej metody, takiej jak dochód do terminu zapadalności. Rentowność do terminu wymagalności jest zwykle kwotowana jako rentowność ekwiwalentu obligacji (BEY), co sprawia, że obligacje z okresami płatności kuponowymi krótszymi niż rok są łatwe do porównania. Klasyczna strategia polega na użyciu techniki drabiny obligacji, aby zmaksymalizować zyski, a wiele obligacji dojrzewa w różnych terminach.

Obligacje można nabyć z różnych źródeł. Częstym sposobem na zakup niektórych rodzajów obligacji jest skorzystanie z rachunku inwestycyjnego za pośrednictwem brokera. (W celu zapoznania się z treścią zobacz „Co oznaczają stale niskie dochody z obligacji dla rynku akcji?”)

Spisu treści: