Co to jest hipoteza zerowa?
Hipoteza zerowa jest rodzajem hipotezy stosowanej w statystyce, która sugeruje, że w zestawie danych obserwacji nie ma istotności statystycznej. Hipoteza zerowa próbuje pokazać, że nie ma żadnej zmienności między zmiennymi lub że pojedyncza zmienna nie różni się od swojej średniej. Zakłada się, że jest to prawdą, dopóki dowody statystyczne nie unieważnią go w przypadku alternatywnej hipotezy.
Na przykład, jeśli test hipotezy jest skonfigurowany tak, że hipoteza alternatywna stwierdza, że parametr populacji nie jest równy deklarowanej wartości. Dlatego czas gotowania dla średniej populacji nie jest równy 12 minut; raczej może być mniejsza lub większa niż podana wartość. Jeśli hipoteza zerowa zostanie zaakceptowana lub test statystyczny wykaże, że średnia populacji wynosi 12 minut, wówczas hipoteza alternatywna zostanie odrzucona. I wzajemnie.
Kluczowe dania na wynos
- Hipoteza zerowa jest rodzajem hipotezy stosowanej w statystyce, która sugeruje, że w zestawie danych obserwacji nie ma istotności statystycznej. Hipoteza zerowa jest tworzona w przeciwieństwie do hipotezy alternatywnej i próbuje wykazać, że nie ma żadnej zmienności między zmiennymi lub że pojedyncza zmienna nie różni się od swojej średniej. Testowanie hipotez pozwala modelowi matematycznemu zweryfikować lub odrzucić hipotezę zerową w ramach pewnego poziomu ufności.
Hipoteza zerowa
Jak działa hipoteza zerowa
Hipoteza zerowa, znana również jako domniemanie, zakłada, że jakakolwiek różnica lub znaczenie, które widzisz w zbiorze danych, wynika z przypadku. Przeciwieństwo hipotezy zerowej jest znane jako hipoteza alternatywna.
Hipoteza zerowa jest początkowym twierdzeniem statystycznym, że średnia populacji jest równoważna z twierdzonym. Załóżmy na przykład, że średni czas przygotowania określonej marki makaronu wynosi 12 minut. Dlatego hipoteza zerowa byłaby sformułowana w następujący sposób: „Średnia populacji wynosi 12 minut”. I odwrotnie, hipotezą alternatywną jest hipoteza, która zostanie zaakceptowana, jeśli hipoteza zerowa zostanie odrzucona.
Testowanie hipotez pozwala modelowi matematycznemu zweryfikować lub odrzucić hipotezę zerową w ramach pewnego poziomu ufności. Hipotezy statystyczne są testowane przy użyciu czteroetapowego procesu. Pierwszym krokiem dla analityka jest sformułowanie dwóch hipotez, aby tylko jedna mogła mieć rację. Następnym krokiem jest sformułowanie planu analizy, który nakreśla sposób oceny danych. Trzecim krokiem jest wykonanie planu i fizyczna analiza przykładowych danych. Czwarty i ostatni krok to analiza wyników i zaakceptowanie lub odrzucenie hipotezy zerowej.
Ważny
Analitycy starają się odrzucić hipotezę zerową, aby wykluczyć niektóre zmienne jako wyjaśnienie interesujących zjawisk.
Przykład hipotezy zerowej
Oto prosty przykład: dyrektor szkoły informuje, że uczniowie w jej szkole oceniają średnio 7 na 10 punktów na egzaminach. Aby przetestować tę „hipotezę”, rejestrujemy oceny powiedzmy 30 uczniów (próbka) z całej populacji uczniów szkoły (powiedzmy 300) i obliczamy średnią z tej próby. Następnie możemy porównać (obliczoną) średnią próbki ze (zgłoszonej) średniej populacji i spróbować potwierdzić hipotezę.
Weźmy inny przykład: roczny zwrot z konkretnego funduszu wspólnego inwestowania wynosi 8%. Załóżmy, że fundusz wspólnego inwestowania istnieje od 20 lat. Bierzemy losową próbę rocznych zysków funduszu wspólnego, powiedzmy, przez pięć lat (próba) i obliczamy jej średnią. Następnie porównujemy (obliczoną) średnią próbki ze (deklarowaną) średnią populacji, aby zweryfikować hipotezę.
Zazwyczaj zgłaszana wartość (lub statystyki roszczenia) jest podawana jako hipoteza i zakłada się, że jest prawdziwa. Dla powyższych przykładów hipotezą będzie:
- Przykład A: Uczniowie w szkole uzyskują średnio 7 na 10 punktów na egzaminach. Przykład B: Roczny zwrot z funduszu wspólnego inwestowania wynosi 8% rocznie.
Podany opis stanowi „ hipotezę zerową (H 0) ” i zakłada się, że jest on prawdą - sposób, w jaki oskarżony w sądzie przysięgłych jest uznawany za niewinny, dopóki dowody nie zostaną udowodnione winnym na podstawie dowodów przedstawionych w sądzie. Podobnie testowanie hipotez rozpoczyna się od stwierdzenia i przyjęcia „hipotezy zerowej”, a następnie proces określa, czy przypuszczenie może być prawdziwe, czy fałszywe.
Należy zauważyć, że testujemy hipotezę zerową, ponieważ istnieją wątpliwości co do jej zasadności. Jakakolwiek informacja przeciwko podanej hipotezie zerowej jest ujęta w Hipotezie Alternatywnej (H 1). Dla powyższych przykładów alternatywną hipotezą byłoby:
- Studenci uzyskują średnią, która nie jest równa 7. Roczny zwrot z funduszu wspólnego inwestowania nie jest równy 8% rocznie.
Innymi słowy, hipoteza alternatywna jest bezpośrednią sprzecznością hipotezy zerowej.
Testowanie hipotez dla inwestycji
Jako przykład związany z rynkami finansowymi, załóżmy, że Alice widzi, że jej strategia inwestycyjna przynosi wyższe średnie zwroty niż zwykłe kupowanie i utrzymywanie akcji. Hipoteza zerowa twierdzi, że nie ma różnicy między dwoma średnimi zwrotami i Alice musi w to uwierzyć, dopóki nie udowodni inaczej. Odrzucenie hipotezy zerowej wymagałoby wykazania istotności statystycznej, którą można znaleźć za pomocą różnych testów. Dlatego alternatywna hipoteza stwierdza, że strategia inwestycyjna ma wyższy średni zwrot niż tradycyjna strategia kupna i trzymania.
Wartość p służy do ustalenia istotności statystycznej wyników. Wartość p, która jest mniejsza lub równa 0, 05 jest zwykle stosowana do wskazania, czy istnieją mocne dowody przeciwko hipotezie zerowej. Jeśli Alicja przeprowadzi jeden z tych testów, na przykład test przy użyciu normalnego modelu, i udowodni, że różnica między jej zwrotami a zwrotami z kupna i utrzymania jest znacząca lub wartość p jest mniejsza lub równa 0, 05, ona może następnie obalić hipotezę zerową i zaakceptować hipotezę alternatywną.
