Co to jest równowaga Nasha?
Równowaga Nasha to koncepcja teorii gier, w której optymalnym wynikiem gry jest brak zachęty do odejścia od pierwotnej strategii. Mówiąc dokładniej, równowaga Nasha jest koncepcją teorii gier, w której optymalny wynik gry to taki, w którym żaden gracz nie ma motywacji do odstąpienia od wybranej strategii po rozważeniu wyboru przeciwnika.
Ogólnie rzecz biorąc, jednostka nie może uzyskać żadnej dodatkowej korzyści ze zmiany działań, przy założeniu, że inni gracze pozostają niezmienni w swoich strategiach. Gra może mieć wiele równowag Nasha lub może nie mieć jej wcale.
Równowaga Nasha
Zrozumienie równowagi Nasha
Równowaga Nasha nosi imię jego wynalazcy, Johna Nasha, amerykańskiego matematyka. Jest uważany za jedno z najważniejszych pojęć teorii gier, które próbują matematycznie i logicznie określić działania, które uczestnicy gry powinni podjąć, aby zapewnić sobie najlepsze wyniki. Powód, dla którego równowaga Nasha jest uważana za tak ważną koncepcję teorii gier, wiąże się z jej stosowalnością. Równowagę Nasha można włączyć do wielu dyscyplin, od ekonomii po nauki społeczne.
Kluczowe dania na wynos
- Równowaga Nasha to twierdzenie dotyczące podejmowania decyzji w teorii gier, w którym stwierdza się, że gracz może osiągnąć pożądany wynik, nie odbiegając od swojej pierwotnej strategii. W równowadze Nasha strategia każdego gracza jest optymalna, jeśli chodzi o decyzje innych graczy. Każdy gracz wygrywa, ponieważ wszyscy osiągają pożądane wyniki. Dylemat więźniów jest częstym przykładem teorii gier i odpowiednio pokazuje efekt Nash Equilibrium.
Aby szybko znaleźć równowagę Nasha lub sprawdzić, czy w ogóle istnieje, ujawnij strategię każdego gracza innym graczom. Jeśli nikt nie zmieni swojej strategii, wówczas równowaga Nasha zostanie udowodniona.
Przykład równowagi Nasha w świecie rzeczywistym
Wyobraź sobie grę między Tomem a Samem. W tej prostej grze obaj gracze mogą wybrać strategię A, aby otrzymać 1 $, lub strategię B, aby stracić 1 $. Logicznie, obaj gracze wybierają strategię A i otrzymują wypłatę w wysokości 1 $. Jeśli ujawniłeś strategię Sama Tomowi i odwrotnie, zobaczysz, że żaden gracz nie odbiega od pierwotnego wyboru. Znajomość ruchu drugiego gracza niewiele znaczy i nie zmienia zachowania żadnego z graczy. Wynik A reprezentuje równowagę Nasha.
Szczególna uwaga: dylemat więźnia
Dylemat więźnia jest powszechną sytuacją analizowaną w teorii gier, która może wykorzystywać równowagę Nasha. W tej grze aresztowano dwóch przestępców, z których każdy jest przetrzymywany w odosobnieniu, bez możliwości komunikowania się z drugim. Prokuratorzy nie mają dowodów na skazanie pary, dlatego oferują każdemu więźniowi możliwość albo zdradzenia drugiego, zeznając, że drugi popełnił przestępstwo, albo współpracują, zachowując milczenie.
Jeśli obaj więźniowie się zdradzą, każdy z nich odbywa pięć lat więzienia. Jeśli A zdradza B, ale B milczy, więzień A zostaje zwolniony, a więzień B odsiaduje 10 lat więzienia lub odwrotnie. Jeśli każdy z nich milczy, każdy z nich odbywa tylko rok więzienia. Równowaga Nasha w tym przykładzie polega na tym, że obaj gracze zdradzają się nawzajem. Chociaż wzajemna współpraca prowadzi do lepszych wyników, jeśli jeden więzień wybiera wzajemną współpracę, a drugi nie, wynik jednego więźnia jest gorszy.
