Współczynnik zmienności (cv)

Jaki jest współczynnik zmienności (CV)?

Współczynnik zmienności (CV) jest statystyczną miarą rozproszenia punktów danych w szeregu danych wokół średniej. Współczynnik zmienności reprezentuje stosunek odchylenia standardowego do średniej i jest użyteczną statystyką do porównywania stopnia zmienności z jednej serii danych do drugiej, nawet jeśli średnie są drastycznie różne od siebie.

Zrozumienie współczynnika zmienności

Współczynnik zmienności pokazuje zakres zmienności danych w próbie w stosunku do średniej populacji. W finansach współczynnik zmienności pozwala inwestorom określić, ile zmienności lub ryzyka jest zakładane w porównaniu z oczekiwaną stopą zwrotu z inwestycji. W idealnym przypadku formuła współczynnika zmienności powinna skutkować niższym stosunkiem odchylenia standardowego do średniego zwrotu, co oznacza lepszy kompromis między zwrotem ryzyka. Należy zauważyć, że jeśli oczekiwany zwrot w mianowniku jest ujemny lub zerowy, współczynnik zmienności może wprowadzać w błąd.

Współczynnik zmienności jest pomocny przy stosowaniu wskaźnika ryzyko / zysk do wyboru inwestycji. Na przykład inwestor, który nie lubi ryzyka, może chcieć rozważyć aktywa o historycznie niskiej zmienności i wysokim stopniu zwrotu w stosunku do całego rynku lub branży. I odwrotnie, inwestorzy poszukujący ryzyka mogą inwestować w aktywa o historycznie wysokim stopniu zmienności.

Podczas gdy najczęściej używane do analizy dyspersji wokół wartości średniej, CV, kwartyle, kwintyle lub decyle CV, mogą być również wykorzystane do zrozumienia zmienności wokół mediany lub 10 percentyla.

Formułę lub obliczenie współczynnika zmienności można wykorzystać do ustalenia wariancji między historyczną średnią ceną a bieżącą ceną akcji, towaru lub obligacji.

Kluczowe dania na wynos

Współczynnik zmienności (CV) jest statystyczną miarą rozproszenia punktów danych w szeregu danych wokół średniej. W finansach współczynnik zmienności pozwala inwestorom określić, o ile zmienność lub ryzyko przyjmuje się w porównaniu z kwotą oczekiwanego zwrotu z inwestycji. Im niższy stosunek odchylenia standardowego do średniego zwrotu, tym lepszy kompromis ryzyko-zwrot.

Wzór na współczynnik zmienności

Poniżej znajduje się wzór na obliczenie współczynnika zmienności:

W pobliżu $\begin{matrix} CV = \frac{σ}{μ} \\ gdzie: \\ σ = odchylenie standardowe \\ μ = oznaczać \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {CV} = \ frac { sigma} { mu} \ & \ textbf {gdzie:} \ & \ sigma = \ text {odchylenie standardowe} \ & \ mu = \ tekst {mean} \ \ end {aligned}$ CV = μσ gdzie: σ = odchylenie standardowe μ = średnia

Należy pamiętać, że jeśli oczekiwany zwrot w mianowniku współczynnika wariancji jest ujemny lub zerowy, wynik może być mylący.

Współczynnik zmienności w programie Excel

Formułę współczynnika zmienności można wykonać w programie Excel, używając najpierw funkcji odchylenia standardowego dla zestawu danych. Następnie obliczyć średnią za pomocą udostępnionej funkcji Excel. Ponieważ współczynnik zmienności jest odchyleniem standardowym podzielonym przez średnią, podziel komórkę zawierającą odchylenie standardowe przez komórkę zawierającą średnią.

Przykład współczynnika zmienności przy wyborze inwestycji

Weźmy na przykład inwestora unikającego ryzyka, który chce inwestować w fundusz giełdowy (ETF), który jest zbiorem papierów wartościowych śledzących szeroki indeks rynkowy. Inwestor wybiera SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF i iShares Russell 2000 ETF. Następnie analizuje zwroty i zmienność funduszy ETF w ciągu ostatnich 15 lat i zakłada, że fundusze ETF mogą mieć podobne zyski jak ich średnie długoterminowe.

W celach ilustracyjnych do decyzji inwestora wykorzystano 15-letnie informacje historyczne:

SPDR S&P 500 ETF ma średni roczny zwrot w wysokości 5, 47% i standardowe odchylenie w wysokości 14, 68%. Współczynnik zmienności ETF SPDR S&P 500 ETF wynosi 2, 68. Średni roczny zwrot ETF Invesco QQQ wynosi 6, 88%, a odchylenie standardowe 21, 31%. Współczynnik zmienności QQQ wynosi 3, 09. IShares Russell 2000 ETF ma średni roczny zwrot w wysokości 7, 16% i standardowe odchylenie w wysokości 19, 46%. Współczynnik zmienności IWM wynosi 2, 72.

W oparciu o przybliżone dane inwestor może inwestować w ETF SPDR S&P 500 lub ETF iShares Russell 2000, ponieważ wskaźniki ryzyko / zysk są stosunkowo takie same i wskazują na lepszą kompromis między zwrotem ryzyka a ETF Invesco QQQ.

Spisu treści: