Co to jest pół-odchylenie?
Pół-odchylenie to metoda pomiaru poniżej średnich wahań zwrotu z inwestycji.
Częściowe odchylenie ujawni najgorsze wyniki, jakich można się spodziewać po ryzykownej inwestycji.
Pół-odchylenie jest alternatywnym pomiarem odchylenia standardowego lub wariancji. Jednak w przeciwieństwie do tych miar, pół-odchylenie uwzględnia jedynie ujemne wahania cen. Dlatego też pół-odchylenie jest najczęściej stosowane do oceny ryzyka spadku inwestycji.
Zrozumienie pół-odchylenia
W inwestycjach pół odchylenie stosuje się do pomiaru dyspersji ceny składnika aktywów od obserwowanej wartości średniej lub docelowej. W tym sensie dyspersja oznacza zakres odchylenia od średniej ceny.
Kluczowe dania na wynos
- Pół-odchylenie jest alternatywą dla odchylenia standardowego do pomiaru stopnia ryzyka składnika aktywów. Pół-odchylenie mierzy jedynie średnie lub ujemne wahania ceny składnika aktywów. To narzędzie pomiarowe jest najczęściej używane do oceny ryzykownych inwestycji.
Celem tego ćwiczenia jest określenie wagi ryzyka spadku inwestycji. Numer pół-odchylenia składnika aktywów można następnie porównać z numerem odniesienia, takim jak indeks, aby sprawdzić, czy jest bardziej lub mniej ryzykowny niż inne potencjalne inwestycje.
Wzór na pół-odchylenie jest następujący:
W pobliżu Pół-odchylenie = n1 × rt <Średnia∑n (średnia - rt) 2 gdzie: n = całkowita liczba obserwacji poniżej średniej = obserwowana wartość
Cały portfel inwestora mógłby być oceniany zgodnie z częściowym odchyleniem wyników jego aktywów. Mówiąc wprost, pokaże to najgorsze wyniki, jakich można oczekiwać od portfela, w porównaniu ze stratami w indeksie lub w jakimkolwiek innym porównywalnym, wybranym.
Historia pół-odchylenia w teorii portfela
Częściowe odchylenie wprowadzono w latach 50. XX wieku, aby pomóc inwestorom zarządzać ryzykownymi portfelami. Jego rozwój przypisuje się dwóm liderom współczesnej teorii portfela.
- Harry Markowitz pokazał, jak wykorzystać średnie, wariancje i kowariancje rozkładów zwrotu aktywów portfela, aby obliczyć efektywną granicę, na której każdy portfel osiąga oczekiwany zwrot dla danej wariancji lub minimalizuje wariancję dla danego oczekiwanego zwrotu. W wyjaśnieniu Markowitza funkcja użyteczności, określająca wrażliwość inwestora na zmianę majątku i ryzyko, jest używana do wybrania odpowiedniego portfela na granicy statystycznej. W międzyczasie Roy zastosował pół-odchylenie, aby określić optymalny kompromis między ryzykiem powrót. Nie wierzył, że wykonalne może być modelowanie wrażliwości na ryzyko człowieka z funkcją użyteczności. Zamiast tego założył, że inwestorzy będą chcieli inwestycji z najmniejszym prawdopodobieństwem zejścia poniżej poziomu katastrofy. Rozumiejąc mądrość tego twierdzenia, Markowitz zdał sobie sprawę z dwóch bardzo ważnych zasad: Ryzyko spowolnienia jest istotne dla każdego inwestora, a rozkłady zwrotu mogą być wypaczone lub niesymetrycznie rozłożone w praktyce. Jako taki, Markowitz zalecił użycie miary zmienności, którą nazwał semiwariancją , ponieważ bierze ona pod uwagę tylko podzbiór rozkładu powrotnego.
Semi-Deviation vs. Semivariance
W pół-odchyleniu n jest ustawione na pełną liczbę obserwacji. W semiwariancji n jest podzbiorem zwrotów poniżej średniej. Jednakże, chociaż jest to poprawna matematyczna definicja semiwariancji, wynik ten nie ma żadnego sensu, jeśli użyjesz szeregów czasowych zwrotów poniżej średniej lub poniżej MAR do skonstruowania macierzy semi-kowariancji do optymalizacji portfela.
