Technika Bornhuettera-Fergusona jest metodą obliczania oszacowania strat towarzystwa ubezpieczeniowego. Technika Bornhuettera-Fergusona, zwana także metodą Bornhuettera-Fergusona, szacuje poniesione, ale jeszcze nie zgłoszone (IBNR) straty za rok polisowy. Technikę tę stworzyli dwaj aktuariusze, Bornhuetter i Ferguson, i została po raz pierwszy zaprezentowana w 1975 roku.
Breaking Down Bornhuetter-Ferguson Technique
Bornhuetter-Ferguson jest jedną z najczęściej stosowanych metod wyceny rezerwy strat, drugą jedynie metodą drabinkową. Łączy cechy drabiny łańcuchowej i metody oczekiwanych strat i przypisuje wagi do procentu wypłaconych strat i poniesionych strat. W przeciwieństwie do metody drabiny łańcuchowej, która buduje model w oparciu o wcześniejsze doświadczenia, technika Bornhuetter-Ferguson buduje model oparty na narażeniu ubezpieczyciela na straty.
Metoda drabiny łańcuchowej bada punkt w czasie, w którym roszczenie jest zgłaszane lub wypłacane. Ubezpieczyciele wykorzystują to do „budżetowania” przyszłych strat, przy czym suma wszystkich przyszłych strat jest równa IBNR. Szacunki roszczeń z poprzednich okresów są konkretne, oparte na doświadczeniu strat. Oznacza to, że aktuariusz zamienia przeszłe szacunki na rzeczywiste roszczenia.
Technika Bornhuettera-Fergusona szacuje IBNR w pewnym okresie czasu, szacując ostateczną stratę dla określonej ekspozycji na ryzyko, a następnie szacując procent tej ostatecznej straty, która nie została zgłoszona w tym czasie. Bornhuetter-Ferguson oblicza szacunkową stratę jako sumę zgłoszonej straty powiększoną o IBNR, przy czym IBNR oblicza się jako szacunkową ostateczną stratę pomnożoną przez procent straty, która nie została zgłoszona. Szacunki strat wykorzystują szacunki a priori strat.
Bornhuetter-Ferguson może być najbardziej przydatny w przypadkach, gdy faktyczne zgłoszone straty nie zapewniają dobrego wskaźnika IBNR. Jest to bardziej prawdopodobne, że problem występuje, gdy straty są niskiej częstotliwości, ale mają duże nasilenie, co sprawia, że trudniej jest podać dokładne szacunki. Ubezpieczycielowi łatwiej jest przewidzieć, co stanie się z roszczeniami o wysokiej częstotliwości i niskiej wadze.
Obliczenia Bornhuettera-Fergusona
Istnieją dwie algebraicznie równoważne metody obliczania strat, zgodnie z techniką Bornhuettera-Fergusona. W pierwszym podejściu nierozwinięte zgłoszone (lub zapłacone) straty są dodawane bezpośrednio do oczekiwanych strat (na podstawie wskaźnika strat a priori), pomnożone przez szacowany procent niezgłoszony.
BF = L + ELR ∗ Ekspozycja ∗ (1 − w)
W drugiej metodzie obliczania zgłaszane (lub wypłacane) straty są najpierw opracowywane do ostatecznego poziomu przy zastosowaniu metody drabinkowej i zastosowania współczynnika rozwoju strat (LDF). Następnie mnożnik drabinki łańcuchowej jest mnożony przez szacowany zgłaszany procent. Na koniec dodaje się oczekiwane straty pomnożone przez szacowany procent niezgłoszony (jak w pierwszym podejściu).
BF = L ∗ LDF ∗ w + ELR ∗ Ekspozycja ∗ (1 − w)
Szacowany procent zgłaszany jest odwrotnością współczynnika rozwoju straty. Roszczenia IBNR są następnie obliczane poprzez odjęcie zgłoszonych strat od oszacowania ostatecznej straty Bornhuettera-Fergusona.
