Co to jest dochód do dojrzałości (YTM)?
Dochód do terminu zapadalności (YTM) to całkowity zwrot oczekiwany na obligacji, jeśli obligacja jest utrzymywana do momentu jej wykupu. Rentowność do terminu wymagalności jest uważana za rentowność obligacji długoterminowych, ale jest wyrażana jako stopa roczna. Innymi słowy, jest to wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) inwestycji w obligację, jeżeli inwestor utrzymuje obligację do terminu wymagalności, a wszystkie płatności są realizowane zgodnie z harmonogramem i reinwestowane według tej samej stopy.
Dochód do terminu zapadalności jest również określany jako „dochód z ksiąg” lub „zysk z wykupu”.
Rentowność obligacji: bieżąca rentowność i YTM
Zrozumienie dochodu do dojrzałości (YTM)
Rentowność do terminu zapadalności jest podobna do rentowności bieżącej, która dzieli roczne wpływy pieniężne z obligacji przez cenę rynkową tej obligacji, aby określić, ile pieniędzy można by kupić, kupując obligację i trzymając ją przez rok. Jednak w odróżnieniu od bieżącej rentowności YTM uwzględnia bieżącą wartość przyszłych płatności kuponu obligacji. Innymi słowy, bierze pod uwagę wartość pieniądza w czasie, podczas gdy proste obliczanie zysku bieżącego nie. Jako taki jest często uważany za bardziej dokładny sposób obliczania zwrotu z obligacji.
YTM obligacji dyskontowej, która nie wypłaca kuponu, jest dobrym punktem wyjścia do zrozumienia niektórych bardziej złożonych problemów z obligacjami kuponowymi. Wzór na obliczenie YTM obligacji dyskontowej jest następujący:
W pobliżu YTM = n Aktualna cena PriceFace -1 - gdzie: n = liczba lat do terminu zapadalnościFace value = wartość zapadalności obligacji lub wartość nominalna
Ponieważ dochód do terminu wymagalności jest stopą procentową, którą inwestor zarobiłby, reinwestując każdą płatność kuponu z obligacji według stałej stopy procentowej aż do terminu wymagalności obligacji, wartość bieżąca wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych jest równa cenie rynkowej obligacji. Inwestor zna bieżącą cenę obligacji, jej płatności kuponowe i wartość wymagalności, ale stopy dyskontowej nie można obliczyć bezpośrednio. Istnieje jednak metoda prób i błędów umożliwiająca znalezienie YTM o następującej formule wartości bieżącej:
W pobliżu Cena obligacji = (1 + YTM) 1 Kupon 1 + (1 + YTM) 2 Kupon 2
Lub ta formuła:
W pobliżu Cena obligacji = (kupon × YTM1− (1 + YTM) n1)
Każdy z przyszłych przepływów pieniężnych z obligacji jest znany, a ponieważ znana jest również bieżąca cena obligacji, można zastosować proces prób i błędów do zmiennej YTM w równaniu, dopóki bieżąca wartość strumienia płatności nie będzie równa cena obligacji.
Ręczne rozwiązanie równania wymaga zrozumienia związku między ceną obligacji a jej rentownością, a także różnych rodzajów cen obligacji. Obligacje mogą być wyceniane z dyskontem, w wartości nominalnej lub z premią. Gdy obligacja jest wyceniona na równi, oprocentowanie obligacji jest równe stopie kuponowej. Obligacja wyceniona powyżej wartości nominalnej, zwana obligacją premiową, ma stopę kuponową wyższą niż zrealizowana stopa procentowa, a obligacja wyceniona poniżej wartości nominalnej, zwana obligacją dyskontową, ma stopę kuponową niższą niż zrealizowana stopa procentowa. Gdyby inwestor obliczał YTM na obligacji wycenionej poniżej wartości nominalnej, rozwiązałby równanie, wprowadzając różne roczne stopy procentowe, które były wyższe niż stopa kuponu, aż do znalezienia ceny obligacji zbliżonej do ceny danej obligacji.
Obliczenia rentowności do terminu zapadalności (YTM) zakładają, że wszystkie płatności kuponowe są reinwestowane według tej samej stopy, co bieżąca rentowność obligacji, i uwzględniają bieżącą cenę rynkową obligacji, wartość nominalną, odsetkową stopę procentową i termin do wykupu. YTM jest jedynie migawką zwrotu z obligacji, ponieważ płatności kuponowych nie zawsze można reinwestować według tej samej stopy procentowej. Wraz ze wzrostem stóp procentowych wzrośnie YTM; wraz ze spadkiem stóp procentowych YTM spadnie.
Złożony proces określania wydajności do terminu zapadalności oznacza, że często trudno jest obliczyć dokładną wartość YTM. Zamiast tego można zbliżyć YTM za pomocą tabeli dochodowości obligacji, kalkulatora finansowego lub innego oprogramowania, takiego jak Investopedia's Yield to Maturity Calculator.
Chociaż dochód do terminu wymagalności stanowi roczną stopę zwrotu z obligacji, płatności kuponowe są zwykle dokonywane co pół roku, więc YTM jest również obliczany na podstawie okresu sześciu miesięcy.
Przykład: Obliczanie wydajności do terminu zapadalności na podstawie próby i błędu
Załóżmy na przykład, że inwestor posiada obecnie obligację o wartości nominalnej 100 USD. Obligacja jest obecnie wyceniana z dyskontem w wysokości 95, 92 USD, zapada w ciągu 30 miesięcy i wypłaca kupon półroczny w wysokości 5%. Dlatego bieżąca rentowność obligacji wynosi (kupon 5% x wartość nominalna 100 USD) / cena rynkowa 95, 92 USD = 5, 21%.
Aby obliczyć tutaj YTM, najpierw należy ustalić przepływy pieniężne. Co sześć miesięcy (co pół roku) obligatariusz otrzymywałby wypłatę kuponu w wysokości (5% x 100 USD) / 2 = 2, 50 USD. W sumie otrzymałby pięć płatności w wysokości 2, 50 USD, oprócz wartości nominalnej obligacji wymagalnej w terminie zapadalności, która wynosi 100 USD. Następnie włączamy te dane do formuły, która wyglądałaby następująco:
W pobliżu 95, 92 USD = (2, 5 USD × YTM1− (1 + YTM) 51) + (100 USD × (1 + YTM) 51)
Teraz musimy rozwiązać problem stopy procentowej „YTM”, która jest trudna. Nie musimy jednak po prostu zgadywać liczb losowych, jeśli zatrzymamy się na chwilę, aby rozważyć związek między ceną obligacji a rentownością. Jak wspomniano wcześniej, gdy obligacja jest wyceniana z dyskontem od wartości nominalnej, jej oprocentowanie będzie wyższe niż stopa kuponu. W tym przykładzie wartość nominalna obligacji wynosi 100 USD, ale jest wyceniana poniżej wartości nominalnej na 95, 92 USD, co oznacza, że obligacja jest wyceniana z dyskontem. W związku z tym roczna stopa procentowa, której szukamy, musi koniecznie być wyższa niż stopa kuponu wynosząca 5%.
Dzięki tym informacjom możemy obliczyć i przetestować kilka cen obligacji, podłączając różne roczne stopy procentowe, które są wyższe niż 5% w powyższym wzorze. Stosując kilka różnych stóp procentowych powyżej 5%, można uzyskać następujące ceny obligacji:
Zwiększenie stopy procentowej o jeden i dwa punkty procentowe do 6% i 7% daje ceny obligacji odpowiednio 98 i 95 USD. Ponieważ cena obligacji w naszym przykładzie wynosi 95, 92 USD, lista wskazuje, że stopa procentowa, którą rozwiązujemy, wynosi od 6% do 7%. Po ustaleniu zakresu stóp, w których leży nasze oprocentowanie, możemy przyjrzeć się bliżej i zrobić kolejną tabelę pokazującą ceny, które generują obliczenia YTM, z serią stóp procentowych rosnących stopniowo o 0, 1% zamiast 1, 0%. Stosując stopy procentowe z mniejszymi przyrostami, nasze wyliczone ceny obligacji są następujące:
Widzimy tutaj, że wartość bieżąca naszej obligacji wynosi 95, 92 USD, gdy YTM wynosi 6, 8%. Na szczęście 6, 8% dokładnie odpowiada naszej cenie obligacji, więc nie są wymagane dalsze obliczenia. W tym momencie, jeśli stwierdzimy, że zastosowanie YTM w wysokości 6, 8% w naszych obliczeniach nie dało dokładnej ceny obligacji, musielibyśmy kontynuować nasze próby i testować stopy procentowe rosnące w przyrostach o 0, 01%.
Powinno być jasne, dlaczego większość inwestorów preferuje stosowanie specjalnych programów w celu zawężenia możliwych YTM, zamiast obliczania metodą prób i błędów, ponieważ obliczenia wymagane do ustalenia YTM mogą być dość długie i czasochłonne.
Zastosowania dochodu do dojrzałości (YTM)
Rentowność do terminu zapadalności może być bardzo przydatna do oszacowania, czy zakup obligacji jest dobrą inwestycją. Inwestor określi wymagany zysk (zwrot z obligacji, który sprawi, że obligacja będzie opłacalna). Po ustaleniu przez inwestora YTM obligacji, którą rozważa zakup, inwestor może porównać YTM z wymaganą wydajnością, aby ustalić, czy obligacja jest dobrym kupnem.
Ponieważ YTM jest wyrażany jako stopa roczna niezależnie od terminu wykupu obligacji, można go wykorzystać do porównania obligacji o różnych terminach wykupu i kuponach, ponieważ YTM wyraża wartość różnych obligacji w tych samych terminach rocznych.
Warianty dochodu do terminu zapadalności (YTM)
Rentowność do terminu zapadalności ma kilka typowych wariantów, które uwzględniają obligacje z wbudowanymi opcjami.
Wydajność do połączenia (YTC) zakłada, że obligacja zostanie wywołana. Oznacza to, że obligacja jest wykupywana przez emitenta przed osiągnięciem terminu zapadalności, a zatem ma krótszy okres przepływu środków pieniężnych. YTC oblicza się przy założeniu, że obligacja zostanie uruchomiona w najbliższym możliwym terminie i pod względem finansowym.
Rentowność do sprzedaży (YTP) jest podobna do YTC, z tym wyjątkiem, że posiadacz obligacji z opcją sprzedaży może zdecydować o odsprzedaży obligacji z powrotem emitentowi po stałej cenie opartej na warunkach obligacji. YTP oblicza się na podstawie założenia, że obligacja zostanie zwrócona emitentowi tak szybko, jak to możliwe i wykonalne finansowo.
Rentowność do najgorszego (YTW) to obliczenie stosowane, gdy obligacja ma wiele opcji. Na przykład, jeśli inwestor oceniałby obligację zarówno z rezerwami kupna, jak i sprzedaży, obliczyłaby YTW na podstawie warunków opcji, które dają najniższą rentowność.
Ograniczenia dochodu do terminu zapadalności (YTM)
Obliczenia YTM zwykle nie uwzględniają podatków płaconych przez inwestora od obligacji. W takim przypadku YTM jest znany jako zysk z odkupu brutto. Obliczenia YTM również nie uwzględniają kosztów zakupu lub sprzedaży.
YTM przyjmuje również założenia dotyczące przyszłości, których nie można poznać z góry. Inwestor może nie być w stanie reinwestować wszystkich kuponów, obligacja może nie zostać utrzymana do terminu wymagalności, a emitent obligacji może nie wywiązać się z zobowiązania.
Podsumowanie dochodu do dojrzałości (YTM)
Rentowność obligacji do terminu zapadalności (YTM) to wewnętrzna stopa zwrotu wymagana dla bieżącej wartości wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych z obligacji (wartość nominalna i płatności kuponowe) w celu zrównania bieżącej ceny obligacji. YTM zakłada, że wszystkie płatności kuponowe są reinwestowane z wydajnością równą YTM i że obligacja jest utrzymywana do terminu wymagalności.
Niektóre z bardziej znanych inwestycji w obligacje to komunalne, skarbowe, korporacyjne i zagraniczne. Podczas gdy obligacje komunalne, skarbowe i zagraniczne są zazwyczaj nabywane przez rządy lokalne, stanowe lub federalne, obligacje korporacyjne są nabywane za pośrednictwem domów maklerskich. Jeśli jesteś zainteresowany obligacjami korporacyjnymi, będziesz potrzebować konta maklerskiego.
