Co to jest lokalna zmienność (LV)?
Lokalna zmienność jest miarą zmienności stosowaną w analizie ilościowej, która pomaga zapewnić bardziej kompleksowy obraz zmienności poprzez uwzględnienie zarówno cen wykonania, jak i wygaśnięcia z modelu Black Scholesa w celu wygenerowania statystyk wyceny i ryzyka dla opcji. Zmienność lokalna jest podobna do zmienności implikowanej i może być z niej ekstrapolowana.
Zrozumienie lokalnej zmienności (LV)
Pojęcie lokalnej zmienności wprowadzili Emanuel Derman i Iraj Kani. Lokalna zmienność próbuje zidentyfikować rzeczywistą zmienność opcji w zakresie cen wykonania i wygaśnięcia. Zmienność lokalna ma na celu wykorzystanie analizy dwóch czynników w celu zapewnienia dokładniejszego odczytu rzeczywistej zmienności niż zmienności implikowanej. W przypadku wykreślenia lokalna zmienność zasadniczo będzie bardziej pasować do danych niż zmienność implikowana. Niektórzy naukowcy twierdzili, że chociaż implikowana zmienność może być wykorzystana do uzyskania właściwej ceny, lokalna zmienność jest bardziej odpowiednim wkładem z logicznego punktu widzenia.
Lokalna zmienność zasadniczo zastępuje funkcję stałej zmienności obliczaną na podstawie ceny wykonania i wygaśnięcia. Zamiast tego lokalna zmienność odpowiada na to samo pytanie ryzyka w inny sposób, patrząc na cenę aktywów i czas, co skutkuje odmiennym spojrzeniem na zmienność wokół opcji przy tych samych danych wejściowych. Ponieważ lokalna zmienność jest często ekstrapolowana z domniemanej zmienności, jest wrażliwa na zmiany implikowanej zmienności. Oznacza to, że niewielkie zmiany implikowanej zmienności powodują bardziej drastyczne zmiany lokalnej zmienności.
Jak używana jest zmienność lokalna (LV)
Jednym z głównych zarzutów oryginalnego modelu Black Scholesa jest to, że próbował on zablokować zmienność aktywów bazowych na stałym poziomie przez cały okres życia opcji. Nie odzwierciedla to faktycznych danych rynkowych, które mamy, ale model jest nadal jednym z najbardziej skutecznych programów wyceny opcji. W rzeczywistości rynek może wywołać uśmiech zmienności, który został poważnie zauważony po krachu na giełdzie w 1987 roku. To wysłało naukowców i handlowców szukających lepszych sposobów reprezentowania zmienności. Lokalna zmienność jest jednym z produktów, które powstały w wyniku tego wyszukiwania.
Lokalna zmienność może być szczególnie przydatna w wycenie egzotycznych opcji, które trudno dopasować do standardowych modeli. Został zaprojektowany, aby dopasować ceny rynkowe i może być stosowany do wyceny wszystkich kombinacji cen wykonania i wygaśnięcia w porównaniu do pojedynczego wygaśnięcia, który implikuje pokrycie zmienności. To powiedziawszy, zarówno zmienność lokalna, jak i zmienność implikowana są często badane razem i porównywane z zmiennością historyczną. Podczas gdy lokalna i implikowana zmienność są generowane na podstawie aktualnych poziomów cen opcji przy użyciu modelu Blacka Scholesa, historyczną zmienność można wykorzystać do wygenerowania ceny modelu Blacka Scholesa, która jest łagodzona przez wcześniejsze dane o rzeczywistych wahaniach cen.
