Co to jest teoria gier?
Teoria gier stanowi teoretyczne ramy dla wyobrażenia sobie sytuacji społecznych wśród konkurujących graczy. Pod pewnymi względami teoria gier jest nauką o strategii, a przynajmniej optymalnym podejmowaniem decyzji przez niezależnych i konkurujących ze sobą aktorów w strategicznych okolicznościach. Kluczowymi pionierami teorii gier byli matematycy John von Neumann i John Nash, a także ekonomista Oskar Morgenstern.
Kluczowe dania na wynos
- Teoria gier stanowi teoretyczne ramy do wyobrażania sobie sytuacji społecznych wśród konkurujących graczy i optymalnego podejmowania decyzji przez niezależnych i konkurujących aktorów w strategicznych okolicznościach. Korzystając z teorii gier, można opracować scenariusze rzeczywiste dla takich sytuacji, jak konkurencja cenowa i premiery produktów (i wiele innych), a ich wyniki można przewidzieć. Scenariusze obejmują między innymi dylemat więźnia i grę dyktatorską.
Zakłada się, że gracze w grze są racjonalni i będą dążyć do maksymalizacji swoich wypłat w grze.
Teoria gry
Podstawy teorii gier
Teoria gier koncentruje się na grze, która służy jako model interaktywnej sytuacji wśród racjonalnych graczy. Kluczem do teorii gry jest to, że wypłata jednego gracza zależy od strategii wdrożonej przez drugiego gracza. Gra identyfikuje tożsamość graczy, preferencje i dostępne strategie oraz ich wpływ na wynik. W zależności od modelu mogą być konieczne różne inne wymagania lub założenia.
Teoria gier ma szeroki zakres zastosowań, w tym psychologię, biologię ewolucyjną, wojnę, politykę, ekonomię i biznes. Mimo wielu postępów teoria gier jest wciąż młodą i rozwijającą się nauką.
Zgodnie z teorią gier działania i wybory wszystkich uczestników wpływają na wynik każdego z nich.
Definicje teorii gier
Za każdym razem, gdy mamy sytuację, w której dwóch lub więcej graczy wiąże się ze znanymi wypłatami lub wymiernymi konsekwencjami, możemy wykorzystać teorię gier, aby ustalić najbardziej prawdopodobne wyniki. Zacznijmy od zdefiniowania kilku terminów powszechnie używanych w badaniu teorii gier:
- Gra: dowolny zestaw okoliczności, których wynik zależy od działań dwóch lub więcej decydentów (graczy) Gracze: strategiczny decydent w kontekście gry Strategia: kompletny plan działania, który gracz podejmie, biorąc pod uwagę zestaw okoliczności, które mogą się pojawić w grze Wypłata: wypłata, którą gracz otrzymuje po osiągnięciu określonego wyniku (wypłata może być w dowolnej kwantyfikowalnej formie, od dolarów do użyteczności). Zestaw informacji: Informacje dostępne w danym punkcie w gra (Pojęcie zestaw informacji jest najczęściej stosowane, gdy gra ma element sekwencyjny.) Równowaga: punkt w grze, w którym obaj gracze podjęli decyzję i osiągnięto wynik
Równowaga Nasha
Nash Equilibrium to osiągnięty wynik, który raz osiągnięty oznacza, że żaden gracz nie może zwiększyć wypłaty poprzez jednostronną zmianę decyzji. Można to również traktować jako „bez żalu” w tym sensie, że po podjęciu decyzji gracz nie będzie żałował decyzji podjętych w związku z konsekwencjami.
W większości przypadków równowaga Nasha jest osiągana w miarę upływu czasu. Jednak po osiągnięciu równowagi Nasha nie będzie się od niej odchylać. Po nauczeniu się, jak znaleźć równowagę Nasha, przyjrzyj się, jak jednostronny ruch wpłynie na sytuację. Czy to ma jakiś sens? Nie powinno i dlatego Nash Equilibrium określa się jako „bez żalu”. Zasadniczo w grze może występować więcej niż jedna równowaga.
Jednak zwykle dzieje się tak w grach z bardziej złożonymi elementami niż dwie opcje dla dwóch graczy. W jednoczesnych grach, które są powtarzane w czasie, jedna z tych wielu równowag zostaje osiągnięta po pewnym okresie prób i błędów. Ten scenariusz różnych wyborów w godzinach nadliczbowych przed osiągnięciem równowagi jest najczęściej rozgrywany w świecie biznesu, gdy dwie firmy ustalają ceny na wysoce wymienne produkty, takie jak bilety lotnicze lub napoje bezalkoholowe.
Wpływ na ekonomię i biznes
Teoria gier przyniosła rewolucję w ekonomii poprzez rozwiązanie kluczowych problemów we wcześniejszych matematycznych modelach ekonomicznych. Na przykład ekonomia neoklasyczna walczyła ze zrozumieniem przedsiębiorczych oczekiwań i nie mogła poradzić sobie z niedoskonałą konkurencją. Teoria gier odwróciła uwagę od równowagi w stanie ustalonym na proces rynkowy.
W biznesie teoria gier jest korzystna do modelowania konkurencyjnych zachowań między podmiotami gospodarczymi. Firmy często mają kilka strategicznych wyborów, które wpływają na ich zdolność do osiągania zysków ekonomicznych. Na przykład firmy mogą napotkać dylematy, takie jak wycofanie istniejących produktów lub opracowanie nowych, obniżenie cen w stosunku do konkurencji lub zastosowanie nowych strategii marketingowych. Ekonomiści często wykorzystują teorię gier, aby zrozumieć zachowanie firmy oligopolu. Pomaga przewidywać prawdopodobne wyniki, gdy firmy angażują się w określone zachowania, takie jak ustalanie cen i zmowy.
Dwadzieścia teoretyków gier otrzymało Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych za ich wkład w dyscyplinę.
Rodzaje teorii gier
Chociaż istnieje wiele rodzajów teorii gier (np. Symetryczna / asymetryczna, symultaniczna / sekwencyjna itp.), Najpopularniejsze są teorie gier kooperacyjnych i niechętnych do współpracy. Teoria gier kooperacyjnych dotyczy interakcji koalicji lub grup kooperacyjnych, gdy znane są tylko korzyści. Jest to gra między koalicjami graczy, a nie między jednostkami, i kwestionuje to, jak tworzą się grupy i jak dzielą wypłatę między graczy.
Teoria gier niewspółpracujących dotyczy tego, jak racjonalne podmioty gospodarcze radzą sobie ze sobą, aby osiągnąć swoje własne cele. Najpopularniejszą grą niewspółpracującą jest gra strategiczna, w której wymienione są tylko dostępne strategie i wyniki wynikające z kombinacji wyborów. Uproszczonym przykładem rzeczywistej gry bez współpracy jest Rock-Paper-Scissors.
Przykłady teorii gier
Istnieje kilka „gier” analizowanych przez teorię gier. Poniżej krótko opiszemy kilka z nich.
Dylemat więźnia
Dylemat Więźnia jest najbardziej znanym przykładem teorii gier. Rozważ przykład dwóch przestępców aresztowanych za przestępstwo. Prokuratorzy nie mają twardych dowodów na ich skazanie. Jednak w celu uzyskania spowiedzi urzędnicy usuwają więźniów z ich samotnych cel i przesłuchują każdego w osobnych komnatach. Żaden więzień nie ma środków komunikowania się ze sobą. Urzędnicy przedstawiają cztery oferty, często wyświetlane jako pole 2 x 2.
- Jeśli obaj się przyznają, każdy z nich zostanie skazany na pięć lat więzienia. Jeśli Więzień 1 przyzna się, ale Więzień 2 nie, Więzień 1 dostanie trzy lata, a Więzień 2 dostanie dziewięć lat. Jeśli Więzień 2 przyzna się, ale Więzień 1 nie, Więzień 1 dostanie 10 lat, a Więzień 2 dostanie dwa lata. Jeśli żadna z nich się nie przyzna, każdy będzie odbywał dwa lata więzienia.
Najkorzystniejszą strategią jest nie wyznać. Jednak żadna z nich nie zna strategii drugiego i bez pewności, że jeden się nie przyzna, obaj prawdopodobnie przyznają się i otrzymają pięcioletni wyrok więzienia. Równowaga Nasha sugeruje, że w dylemacie więźnia, obaj gracze wykonają ruch, który jest dla nich najlepszy indywidualnie, ale gorszy dla nich zbiorowo.
Określenie „tit for tat” zostało określone jako optymalna strategia optymalizacji dylematu więźnia. Tit for tat został wprowadzony przez Anatola Rapoporta, który opracował strategię, w której każdy uczestnik iterowanego dylematu więźnia postępuje zgodnie z poprzednią turą przeciwnika. Na przykład, jeśli zostanie sprowokowany, gracz następnie reaguje odwetem; jeśli nie zostanie sprowokowany, gracz współpracuje.
Gra dyktatora
Jest to prosta gra, w której Gracz A musi zdecydować, jak podzielić nagrodę pieniężną z Graczem B, który nie ma wpływu na decyzję Gracza A. Chociaż sama w sobie nie jest to teoria gier, zapewnia ona ciekawe informacje na temat zachowań ludzi. Eksperymenty pokazują, że około 50% zatrzymuje wszystkie pieniądze dla siebie, 5% dzieli je równo, a pozostałe 45% daje drugiemu uczestnikowi mniejszy udział.
Gra dyktatorska jest ściśle związana z grą ultimatum, w której gracz A otrzymuje określoną ilość pieniędzy, z których część należy przekazać graczowi B, który może zaakceptować lub odrzucić podaną kwotę. Haczyk polega na tym, że jeśli drugi gracz odrzuci oferowaną kwotę, zarówno A, jak i B nie dostaną nic. W grach dyktatorskich i ultimatum odbywają się ważne lekcje dotyczące takich kwestii, jak dawanie datków charytatywnych i filantropia.
Dylemat wolontariusza
W dylemacie wolontariusza ktoś musi podjąć się pracy lub pracy dla wspólnego dobra. Najgorszy możliwy wynik zostanie osiągnięty, jeśli nikt się nie zgłosi. Rozważmy na przykład firmę, w której oszustwa księgowe są powszechne, chociaż najwyższe kierownictwo nie zdaje sobie z tego sprawy. Niektórzy młodsi pracownicy działu księgowości są świadomi oszustwa, ale wahają się poinformować o tym kierownictwo, ponieważ w rezultacie pracownicy zaangażowani w oszustwo zostaną zwolnieni i najprawdopodobniej oskarżeni.
Oznaczenie go jako informatora może mieć również pewne konsekwencje. Ale jeśli nikt się nie zgłosi, oszustwo na dużą skalę może doprowadzić do bankructwa firmy i utraty miejsc pracy dla wszystkich.
Gra Centipede
Gra stonoga jest grą o rozległej formie w teorii gier, w której dwóch graczy naprzemiennie ma szansę wziąć większy udział w powoli rosnącym zapasie pieniędzy. Jest on ustawiony w taki sposób, że jeśli gracz przekaże skrytkę swojemu przeciwnikowi, który następnie przejmie skrytkę, gracz otrzyma mniejszą kwotę niż gdyby zabrał pulę.
Gra w stonoga kończy się, gdy tylko gracz weźmie skrytkę, przy czym ten gracz otrzymuje większą część, a drugi gracz mniejszą. Gra ma z góry określoną całkowitą liczbę rund, które są znane każdemu graczowi z góry.
Ograniczenia teorii gier
Największym problemem związanym z teorią gier jest to, że podobnie jak większość innych modeli ekonomicznych, opiera się ona na założeniu, że ludzie są racjonalnymi aktorami, którzy są zainteresowani sobą i maksymalizują użyteczność. Oczywiście jesteśmy istotami społecznymi, które współpracują i troszczą się o dobro innych, często na własny koszt. Teoria gier nie może tłumaczyć faktu, że w niektórych sytuacjach możemy wpaść w równowagę Nasha, a innym razem nie, w zależności od kontekstu społecznego i tego, kim są gracze.
