Odchylenie standardowe jest matematycznym pomiarem średniej wariancji. Jest to znacząca funkcja w statystyce, ekonomii, rachunkowości i finansach. Dla danego zestawu danych odchylenie standardowe mierzy rozkład liczbowy od wartości średniej. Odchylenie standardowe można obliczyć, przyjmując pierwiastek kwadratowy wariancji, który sam jest średnią z kwadratowych różnic średniej.
Jeśli chodzi o inwestycje w fundusze wspólnego inwestowania lub fundusze hedgingowe, analitycy bardziej niż standardowe pomiary ryzyka patrzą na odchylenie standardowe. Przyjmując standardowe odchylenie rocznej stopy zwrotu z portfela, analitycy mogą lepiej zmierzyć spójność, z jaką generowane są zwroty. Fundusze wspólnego inwestowania z długą historią powtarzalnych zwrotów wykazują niskie odchylenie standardowe. Jednak fundusze zorientowane na wzrost lub rynki wschodzące prawdopodobnie zobaczą większą zmienność i będą miały wyższe odchylenie standardowe. W związku z tym niosą ze sobą większe ryzyko.
Spójność odchylenia standardowego
Jednym z powodów powszechnej popularności pomiarów odchyleń standardowych jest ich spójność. Jedno standardowe odchylenie od średniej reprezentuje to samo, niezależnie od tego, czy mówimy o produkcie krajowym brutto (PKB), plonach czy wysokości psów, zawsze jest obliczane w tych samych jednostkach, co zestaw danych. Nigdy nie musisz interpretować dodatkowej jednostki miary wynikającej ze wzoru.
Załóżmy na przykład, że fundusz wspólnego inwestowania osiąga następujące roczne stopy zwrotu w ciągu pięciu lat: 4 procent, 6 procent, 8, 5 procent, 2 procent i 4 procent. Średnia wartość lub średnia wynosi 4, 9 procent. Odchylenie standardowe wynosi 2, 46 procent, co oznacza, że każda indywidualna wartość roczna jest średnio o 2, 46 procent od średniej. Każda wartość wyrażona jest w procentach, a względną zmienność można teraz łatwiej porównać z podobnymi funduszami wspólnego inwestowania.
Ze względu na spójne właściwości matematyczne 68 procent wartości w dowolnym zbiorze danych mieści się w obrębie jednego standardowego odchylenia średniej, a 95 procent mieści się w dwóch standardowych odchyleniach średniej. Alternatywnie można oszacować z 95 procentową pewnością, że roczne zwroty nie przekraczają zakresu utworzonego w ramach dwóch standardowych odchyleń średniej.
Zespoły Bollingera
W inwestycjach odchylenia standardowe stosuje się głównie pod pozorem pasm Bollingera. Opracowane przez Johna Bollingera w latach 80. zespoły Bollinger to seria linii, które mogą pomóc w identyfikacji trendów w danym bezpieczeństwie. W centrum znajduje się wykładnicza średnia ruchoma (EMA), która odzwierciedla średnią cenę zabezpieczenia w ustalonych ramach czasowych. Po obu stronach tej linii znajdują się pasma ustawione od jednego do trzech standardowych odchyleń od średniej. Te zewnętrzne pasma oscylują ze średnią ruchomą zgodnie ze zmianą akcji cenowej.
Oprócz wielu innych przydatnych zastosowań, pasma Bollingera są wykorzystywane jako wskaźnik zmienności rynku. Gdy zabezpieczenia przeżyły okres dużej zmienności, pasma są dość szerokie. Wraz ze spadkiem zmienności pasma zwężają się, przytulając bliżej EMA. Nawet wykresy najbardziej ograniczone w zakresie od czasu do czasu pojawiają się krótkie wahania, na przykład po raportach o zarobkach lub wydaniach produktów. Na tych wykresach zwykle wąskie pasma Bollingera nagle wybijają się, aby pomieścić skok aktywności. Gdy wszystko znów się uspokoi, zespoły zwężają się. Ponieważ wiele technik inwestycyjnych jest zależnych od zmieniających się trendów, umiejętność identyfikacji bardzo niestabilnych akcji na pierwszy rzut oka może być szczególnie przydatnym narzędziem.
Inne dane do rozważenia
Choć ważne, odchylenia standardowe nie powinny być traktowane jako ostateczna miara wartości pojedynczej inwestycji lub portfela. Na przykład fundusz wspólnego inwestowania, który zwraca co roku od 5 do 7 procent, ma mniejsze odchylenie standardowe niż fundusz konkurujący, który zwraca co roku od 6 do 16 procent, ale jest to zdecydowanie gorszy wybór, ponieważ wszystkie inne rzeczy są równe.
Należy zauważyć, że odchylenie standardowe pokazuje jedynie rozproszenie rocznych zwrotów z funduszu wspólnego inwestowania, co niekoniecznie oznacza przyszłą spójność z tym pomiarem. Czynniki ekonomiczne, takie jak zmiany stóp procentowych, mogą zawsze wpływać na wyniki funduszu wspólnego inwestowania. Przy ocenie ryzyka związanego z funduszem wspólnego inwestowania odchylenie standardowe nie jest samodzielną odpowiedzią. Na przykład odchylenie standardowe pokazuje tylko spójność lub niespójność zwrotów, ale nie pokazuje, jak fundusz radzi sobie w stosunku do swojego wskaźnika referencyjnego, który jest mierzony jako beta.
Inną potencjalną słabością polegającą na odchyleniu standardowym do pomiaru ryzyka dla portfela jest to, że zakłada on rozkład wartości danych w kształcie dzwonu. Oznacza to, że równanie wskazuje, że istnieje takie samo prawdopodobieństwo osiągnięcia wartości powyżej średniej lub poniżej średniej. Wiele portfeli nie wykazuje tej tendencji, a fundusze hedgingowe mają tendencję do odchylania się w tym czy innym kierunku.
Im więcej papierów wartościowych znajduje się w portfelu i im większa jest różnorodność różnych rodzajów papierów wartościowych, tym bardziej prawdopodobne jest, że odchylenie standardowe może być nieodpowiednie. Ponadto, jak w przypadku każdego modelu statystycznego, duże zestawy danych są bardziej niezawodne niż małe zestawy danych. Średnia 4, 9 procent i odchylenie standardowe 2, 46 procent w powyższym przykładzie nie jest tak wiarygodna, jak te same wartości uzyskane z 50 różnych obliczeń zamiast pięciu.
(Aby zapoznać się z czytaniem, zobacz: Jaka jest różnica między odchyleniem standardowym a odchyleniem średnim? )
