W statystyce współczynnik zmienności (COV) jest prostą miarą względnego rozproszenia zdarzeń. Jest on równy stosunkowi między odchyleniem standardowym a średnią. Najczęstszym zastosowaniem COV jest porównanie ryzyka względnego, chociaż można je zastosować do dowolnego rodzaju ilościowego prawdopodobieństwa lub rozkładu prawdopodobieństwa.
Istnieje inne zastosowanie i znaczenie COV. Podczas interpretacji modeli matematycznych COV oblicza się jako stosunek między średnim kwadratowym błędem pierwiastkowym a średnią oddzielnej zmiennej zależnej. Ten rodzaj analizy COV jest mniej powszechny, ale może być konstruktywny przy ustalaniu, czy model dobrze pasuje do określonego zadania lub rodzaju analizy. Kilka innych terminów jest równoznacznych z COV, w tym współczynnik zmienności, ryzyko jednostkowe i względne odchylenie standardowe.
Możliwe zastosowania współczynnika zmienności
COV jest szczególnie przydatny w badaniu wykazującym rozkład wykładniczy. Innymi słowy, może pomóc wykazać, kiedy rozkłady są uważane za małe wariancje, a kiedy za duże.
W inwestowaniu i finansowaniu wartość COV można wykorzystać do oceny ryzyka. Opartą na ryzyku wartość COV można interpretować w podobny sposób, jak odchylenie standardowe we współczesnej teorii portfela (MPT). Jedyną różnicą jest to, że COV jest lepszym ogólnym wskaźnikiem ryzyka względnego, szczególnie wśród różnych poziomów ryzyka dla różnych papierów wartościowych.
Załóżmy na przykład, że dwa różne akcje oferowały różne zwroty i miały różne odchylenia standardowe. Zapas A może mieć oczekiwany zwrot w wysokości 15%, a Zapas B - oczekiwany zwrot w wysokości 10%. Jednak zapas A ma odchylenie standardowe wynoszące 10%, podczas gdy zapas B ma jedynie odchylenie standardowe wynoszące 5%. Która jest lepsza inwestycja?
Zakładając, że te oczekiwane zwroty są dokładne i że reszta portfela inwestora jest neutralna dla decyzji, akcje B są lepszą inwestycją. Jego COV (5% / 10% lub 0, 5) jest mniejszy niż COV dla zapasu A (10% / 15% lub 0, 67).
Zalety współczynnika zmienności
Główną zaletą COV jest to, że nie ma jednostek. Wartość COV można uruchomić dla dowolnych danych kwantyfikowalnych, a w przeciwnym razie niepowiązane wartości COV można porównać ze sobą w sposób, którego inne środki nie mogłyby.
W rzeczywistości jakość COV bez jednostki jest tym, co odróżnia ją od analizy odchyleń standardowych. Odchylenia standardowego dwóch zmiennych nie można w żaden znaczący sposób porównać. Porównując odchylenie standardowe i średnią, jednak COV czyni każdą dyspersję względną, a jednak niezależną od podstawowej jednostki.
Jako miarę ryzyka COV służy do pomiaru zmienności cen akcji i innych papierów wartościowych. Umożliwia analitykom ocenę i porównanie ryzyka związanego z różnymi potencjalnymi inwestycjami. Dlatego można go wykorzystać do pomiaru ryzyka inwestycyjnego i zarządzania nim.
Zróżnicowany portfel aktywów jest zawsze zalecany, aby zmniejszyć ryzyko dużych wahań zwrotu z pojedynczej inwestycji. Dlatego ryzyko i dywersyfikacja są negatywnie powiązane; oznacza to, że wraz ze wzrostem dywersyfikacji ryzyko maleje.
Wada zero
Załóżmy, że średnia populacji próby wynosi zero. Innymi słowy, suma wszystkich wartości powyżej i poniżej zera są sobie równe. W tej sytuacji wzór na COV jest bezużyteczny, ponieważ umieściłby zero w mianowniku.
W rzeczywistości charakter obliczeń COV polega na tym, że każda silna obecność wartości dodatnich i ujemnych w populacji próby staje się problematyczna. Ta metryka jest najlepiej stosowana, gdy prawie wszystkie punkty danych mają ten sam znak plus-minus.
