Spis treści
- Co to jest współczynnik Sharpe'a?
- Wzór i obliczenia
- Dekodowanie współczynnika Sharpe'a
- Stosunek Sharpe vs. Sortino
- Ograniczenia stosowania współczynnika Sharpe'a
- Przykład zastosowania współczynnika Sharpe'a
Co to jest współczynnik Sharpe'a?
Wskaźnik Sharpe'a został opracowany przez laureata Nagrody Nobla Williama F. Sharpe'a i służy inwestorom do zrozumienia zwrotu z inwestycji w porównaniu z ryzykiem. Współczynnik to średni zysk uzyskany ponad stopę wolną od ryzyka na jednostkę zmienności lub całkowite ryzyko.
Odjęcie stopy wolnej od ryzyka od średniego zwrotu pozwala inwestorowi lepiej izolować zyski związane z podejmowaniem ryzyka. Zasadniczo im większa wartość wskaźnika Sharpe'a, tym bardziej atrakcyjny jest zwrot skorygowany o ryzyko.
Wskaźnik Sharpe'a
Kluczowe dania na wynos
- Współczynnik Sharpe'a koryguje wcześniejsze wyniki portfela - lub oczekiwane przyszłe wyniki - w celu uwzględnienia nadmiernego ryzyka, które zostało podjęte przez inwestora. Wysoki wskaźnik Sharpe'a jest dobry w porównaniu z podobnymi portfelami lub funduszami o niższych stopach zwrotu. Wskaźnik Sharpe'a ma kilka słabości, w tym założenie, że zwroty z inwestycji są zwykle dzielone.
Wzór i obliczenia dla współczynnika Sharpe'a
W pobliżu Wskaźnik Sharpe'a = σp Rp −Rf gdzie: Rp = zwrot z portfela Rf = stopa wolna od ryzykaσp = odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela
Wskaźnik Sharpe'a oblicza się, odejmując stopę wolną od ryzyka od zwrotu z portfela i dzieląc ten wynik przez standardowe odchylenie nadwyżki zwrotu z portfela.
Dekodowanie współczynnika Sharpe'a
Wskaźnik Sharpe'a stał się najczęściej stosowaną metodą obliczania zwrotu skorygowanego o ryzyko. Współczesna teoria portfela stwierdza, że dodanie aktywów do zdywersyfikowanego portfela o niskiej korelacji może zmniejszyć ryzyko portfela bez utraty zwrotu.
Dodanie dywersyfikacji powinno zwiększyć współczynnik Sharpe w porównaniu do podobnych portfeli o niższym poziomie dywersyfikacji. Aby było to prawdą, inwestorzy muszą również zaakceptować założenie, że ryzyko jest równe zmienności, która nie jest nieuzasadniona, ale może być zbyt wąska, aby można ją było zastosować do wszystkich inwestycji.
Współczynnik Sharpe'a można wykorzystać do oceny wcześniejszych wyników portfela (ex-post), w których we wzorze zastosowano rzeczywiste zwroty. Alternatywnie inwestor może wykorzystać oczekiwane wyniki portfela i oczekiwaną stopę wolną od ryzyka do obliczenia szacowanego wskaźnika Sharpe'a (ex-ante).
Wskaźnik Sharpe'a może również pomóc wyjaśnić, czy nadmierne zwroty z portfela wynikają z inteligentnych decyzji inwestycyjnych, czy z powodu zbyt dużego ryzyka. Chociaż jeden portfel lub fundusz może osiągać wyższe zwroty niż jego rówieśnicy, jest to dobra inwestycja tylko wtedy, gdy te wyższe zwroty nie wiążą się z nadmiarem dodatkowego ryzyka.
Im wyższy wskaźnik Sharpe'a portfela, tym lepsza jest jego skorygowana o ryzyko wydajność. Jeśli analiza daje ujemny wskaźnik Sharpe'a, oznacza to, że stopa wolna od ryzyka jest wyższa niż zwrot z portfela, lub oczekuje się, że zwrot z portfela będzie ujemny. W obu przypadkach ujemny współczynnik Sharpe'a nie przekazuje żadnego przydatnego znaczenia.
Stosunek Sharpe vs. Sortino
Odmianą współczynnika Sharpe'a jest współczynnik Sortino, który usuwa skutki ruchów cen w górę na odchylenie standardowe, aby skupić się na rozkładzie zwrotów poniżej docelowego lub wymaganego zwrotu. Współczynnik Sortino zastępuje również stopę wolną od ryzyka wymaganym zwrotem w liczniku formuły, co sprawia, że formuła zwraca portfel mniejszy niż wymagany zwrot, podzielony przez rozkład zwrotów poniżej celu docelowego lub wymaganego.
Inną odmianą współczynnika Sharpe'a jest współczynnik Treynor, który wykorzystuje beta lub korelację portfela z resztą rynku. Celem wskaźnika Treynor jest ustalenie, czy inwestor otrzymuje rekompensatę za podejmowanie dodatkowego ryzyka ponad ryzyko nieodłączne związane z rynkiem. Formuła wskaźnika Treynor to zwrot z portfela pomniejszony o stopę wolną od ryzyka, podzieloną przez wartość beta portfela.
Ograniczenia stosowania współczynnika Sharpe'a
Wskaźnik Sharpe'a wykorzystuje odchylenie standardowe w mianowniku jako przybliżenie całkowitego ryzyka portfela, które zakłada, że zwroty są zwykle rozkładane. Normalny rozkład danych przypomina rzut kostką. Wiemy, że w wielu rzutach najczęstszym wynikiem z kości będzie 7, a najmniej powszechnymi wynikami 2 i 12.
Jednak zwroty na rynkach finansowych są odchylone od średniej ze względu na dużą liczbę zaskakujących spadków lub skoków cen. Dodatkowo odchylenie standardowe zakłada, że ruchy cen w obu kierunkach są równie ryzykowne.
Współczynnikiem Sharpe'a mogą manipulować zarządzający portfelami, którzy chcą poprawić swoją historię pozornych zwrotów skorygowanych o ryzyko. Można to zrobić wydłużając interwał pomiaru. Spowoduje to niższe oszacowanie zmienności. Na przykład roczna odchylenie standardowe dziennych zwrotów jest na ogół wyższe niż tygodniowe zwroty, co z kolei jest wyższe niż zwrotów miesięcznych.
Wybór okresu analizy o najlepszym potencjalnym współczynniku Sharpe'a, zamiast neutralnego okresu wstecznego, to kolejny sposób na wybranie danych, które zniekształcają zwroty skorygowane o ryzyko.
Przykład zastosowania współczynnika Sharpe'a
Współczynnik Sharpe'a jest często stosowany do porównania zmiany ogólnej charakterystyki zwrotu z ryzyka, gdy nowy składnik aktywów lub klasa aktywów jest dodawany do portfela. Na przykład inwestor rozważa dodanie przydziału funduszy hedgingowych do swojego istniejącego portfela, który jest obecnie podzielony na akcje i obligacje i zwrócił 15% w ciągu ostatniego roku. Obecna stopa wolna od ryzyka wynosi 3, 5%, a zmienność rentowności portfela wyniosła 12%, co daje współczynnik Sharpe 95, 8% lub (15% - 3, 5%) podzielony przez 12%.
Inwestor uważa, że dodanie funduszu hedgingowego do portfela obniży oczekiwany zwrot do 11% w nadchodzącym roku, ale oczekuje również, że zmienność portfela spadnie do 7%. Zakłada, że stopa wolna od ryzyka pozostanie taka sama w nadchodzącym roku. Korzystając z tej samej formuły, przy szacowanych przyszłych liczbach, inwestor stwierdza, że portfel ma oczekiwany współczynnik Sharpe'a wynoszący 107% lub (11% - 3, 5%) podzielony przez 7%.
Tutaj inwestor wykazał, że chociaż inwestycja w fundusz hedgingowy obniża bezwzględny zwrot z portfela, poprawiła swoje wyniki na podstawie korekty o ryzyko. Jeżeli dodanie nowej inwestycji obniży wskaźnik Sharpe'a, nie należy go dodawać do portfela. W tym przykładzie założono, że współczynnik Sharpe'a oparty na dotychczasowych wynikach można rzetelnie porównać z oczekiwanymi przyszłymi wynikami.
