DEFINICJA Permutacji
Permutacja jest matematycznym obliczeniem liczby sposobów, w jakie można ustawić konkretny zestaw, tam gdzie ma znaczenie kolejność aranżacji. Wzór na permutację podaje:
P (n, r) = n! / (nr)!
gdzie
n = całkowita liczba pozycji w zestawie; r = przedmioty wzięte do permutacji; „!” oznacza silnię
Uogólnione wyrażenie tej formuły brzmi: „Na ile sposobów możesz ustawić„ r ”z zestawu„ n ”, jeśli kolejność ma znaczenie?” W kombinacji, która czasami jest mylona z permutacją, może występować dowolna kolejność elementów.
ŁAMANIE W DÓŁ Permutacja
Prostym podejściem do wizualizacji permutacji jest liczba sposobów na ustawienie sekwencji trzycyfrowej klawiatury. Używając cyfr od 0 do 9 i używając konkretnej cyfry tylko raz na klawiaturze, liczba permutacji wynosi: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. W tym przykładzie kolejność ma znaczenie, dlatego permutacja tworzy liczbę sposobów wprowadzania cyfr, a nie kombinację.
W finansach i biznesie oto dwa przykłady. Po pierwsze, załóżmy, że zarządzający portfelem wyszukał 100 spółek pod kątem nowego funduszu, który będzie składał się z 25 akcji. Te 25 gospodarstw nie będzie miało jednakowej wagi, co oznacza, że zamówienia będą miały miejsce. Liczba sposobów na zamówienie funduszu to: P (100, 25) = 100! / (100–25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. To pozostawia wiele pracy zarządzającemu portfelem, aby zbudować swój fundusz!
Łatwiej zrozumieć umysł: Załóżmy, że firma chce rozbudować sieć magazynów w całym kraju. Firma zobowiązuje się do trzech lokalizacji z pięciu możliwych lokalizacji. Kolejność ma znaczenie, ponieważ będą budowane sekwencyjnie. Liczba permutacji wynosi: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60
