Co to jest symulacja Monte Carlo i dlaczego jej potrzebujemy?
Analitycy mogą oceniać możliwe zwroty z portfela na wiele sposobów. Najpopularniejsze podejście historyczne uwzględnia wszystkie możliwości, które już się wydarzyły. Inwestorzy nie powinni się jednak na tym zatrzymywać. Metoda Monte Carlo jest metodą stochastyczną (losowe próbkowanie danych wejściowych) w celu rozwiązania problemu statystycznego, a symulacja jest wirtualną reprezentacją problemu. Symulacja Monte Carlo łączy te dwa elementy, aby dać nam potężne narzędzie, które pozwala nam uzyskać rozkład (tablicę) wyników dla każdego problemu statystycznego z licznymi danymi wejściowymi próbkowanymi w kółko. (Aby uzyskać więcej informacji, zobacz: Stochastics: dokładny wskaźnik kupna i sprzedaży .)
Symulacja Monte Carlo Demystified
Symulacje Monte Carlo można najlepiej zrozumieć, myśląc o osobie rzucającej kostką. Początkujący gracz, który po raz pierwszy gra w kości, nie ma pojęcia, jakie są szanse na wyrzucenie szóstki w dowolnej kombinacji (na przykład cztery i dwa, trzy i trzy, jeden i pięć). Jakie są szanse na wyrzucenie dwóch trójek, zwanych również „twardą szóstką”? Rzucanie kostką wiele razy, najlepiej kilka milionów razy, zapewni reprezentatywny rozkład wyników, który pokaże nam, jak prawdopodobne jest, że rzut 6 będzie trudny. Idealnie byłoby, gdybyśmy przeprowadzili te testy wydajnie i szybko, co dokładnie oferuje symulacja Monte Carlo.
Ceny aktywów lub przyszłe wartości portfeli nie zależą od rzutów kostką, ale czasami ceny aktywów przypominają losowy spacer. Problem z patrzeniem na samą historię polega na tym, że reprezentuje ona w rzeczywistości tylko jeden rzut lub prawdopodobny wynik, który może, ale nie musi mieć zastosowania w przyszłości. Symulacja Monte Carlo uwzględnia szeroki zakres możliwości i pomaga nam zmniejszyć niepewność. Symulacja Monte Carlo jest bardzo elastyczna; pozwala nam zmieniać założenia dotyczące ryzyka dla wszystkich parametrów, a tym samym modelować zakres możliwych wyników. Można porównać wiele przyszłych wyników i dostosować model do różnych aktywów i portfeli będących przedmiotem przeglądu. (Aby uzyskać więcej informacji, zobacz: Znajdź odpowiednie dopasowanie z rozkładami prawdopodobieństwa ).
Zastosowania symulacji Monte Carlo w finansach
Symulacja Monte Carlo ma wiele zastosowań w finansach i innych dziedzinach. Monte Carlo jest wykorzystywane w finansach przedsiębiorstw do modelowania składników przepływów pieniężnych z projektów, na które wpływa niepewność. Wynikiem jest zakres wartości bieżących netto (NPV) wraz z obserwacjami średniej NPV analizowanej inwestycji i jej zmienności. Inwestor może zatem oszacować prawdopodobieństwo, że NPV będzie większa niż zero. Monte Carlo jest używane do wyceny opcji, gdzie generowane są liczne losowe ścieżki ceny instrumentu bazowego, z których każda ma powiązaną wypłatę. Te wypłaty są następnie dyskontowane z powrotem do teraźniejszości i uśredniane, aby uzyskać cenę opcji. Jest on podobnie stosowany do wyceny papierów wartościowych o stałym dochodzie i pochodnych stóp procentowych. Jednak symulacja Monte Carlo jest najszerzej stosowana w zarządzaniu portfelem i osobistym planowaniu finansowym. (Aby uzyskać więcej informacji, zobacz: Decyzje dotyczące inwestycji kapitałowych - przyrostowe przepływy pieniężne .)
Symulacja Monte Carlo i zarządzanie portfelem
Symulacja Monte Carlo pozwala analitykowi określić wielkość portfela wymaganego na emeryturze, aby wesprzeć pożądany styl życia na emeryturze oraz inne upominki i zapisy. Uwzględnia rozkład stóp reinwestycji, stóp inflacji, zwrotów klas aktywów, stawek podatkowych, a nawet możliwych żywotności. Rezultatem jest rozkład wielkości portfela z prawdopodobieństwem zaspokojenia pożądanych potrzeb klienta w zakresie wydatków.
Następnie analityk wykorzystuje symulację Monte Carlo, aby określić oczekiwaną wartość i rozkład portfela na dzień przejścia właściciela na emeryturę. Symulacja pozwala analitykowi na spojrzenie na wiele okresów i uwzględnianie zależności ścieżki; wartość portfela i alokacja aktywów w każdym okresie zależą od zwrotów i zmienności w poprzednim okresie. Analityk stosuje różne alokacje aktywów o różnym stopniu ryzyka, różne korelacje między aktywami i rozkład dużej liczby czynników - w tym oszczędności w każdym okresie i dacie wycofania - aby uzyskać rozkład portfeli wraz z prawdopodobieństwem przybycia przy żądanej wartości portfela w momencie przejścia na emeryturę. Różne współczynniki wydatków i długość życia klienta mogą być uwzględnione w celu ustalenia prawdopodobieństwa, że klientowi zabraknie funduszy (prawdopodobieństwo ruiny lub ryzyko długowieczności) przed śmiercią.
Profil ryzyka i zwrotu klienta jest najważniejszym czynnikiem wpływającym na decyzje dotyczące zarządzania portfelem. Wymagane zwroty klienta są funkcją jej celów emerytalnych i wydatków; jej profil ryzyka zależy od jej zdolności i gotowości do podejmowania ryzyka. Najczęściej pożądany zwrot i profil ryzyka klienta nie są ze sobą zsynchronizowane. Na przykład poziom ryzyka akceptowany przez klienta może uniemożliwić lub bardzo utrudnić osiągnięcie pożądanego zwrotu. Co więcej, może być potrzebna minimalna kwota przed przejściem na emeryturę, aby osiągnąć cele klienta, ale styl życia klienta nie pozwoliłby na oszczędności lub klient może niechętnie to zmienić.
Rozważmy przykład młodej pary pracującej, która bardzo ciężko pracuje i prowadzi bogaty styl życia, w tym każdego roku drogie wakacje. Ich celem emerytalnym jest wydawanie 170 000 USD rocznie (około 14 000 USD miesięcznie) i pozostawienie dzieciom 1 mln USD majątku. Analityk przeprowadza symulację i stwierdza, że ich oszczędności na okres są niewystarczające do zbudowania pożądanej wartości portfela w momencie przejścia na emeryturę; jest to jednak możliwe, jeśli alokacja na akcje spółek o małej kapitalizacji zostanie podwojona (do 50 do 70 procent z 25 do 35 procent), co znacznie zwiększy ich ryzyko. Żadna z powyższych alternatyw (wyższe oszczędności lub zwiększone ryzyko) nie jest akceptowana przez klienta. Zatem analityk bierze pod uwagę inne korekty przed ponownym uruchomieniem symulacji. analityk opóźnia przejście na emeryturę o dwa lata i zmniejsza miesięczne wydatki po przejściu na emeryturę do 12 500 USD. Wynikowy rozkład pokazuje, że pożądaną wartość portfela można osiągnąć poprzez zwiększenie alokacji do akcji o małej kapitalizacji tylko o 8 procent. Przy dostępnym spostrzeżeniu analityk doradza klientom opóźnienie przejścia na emeryturę i nieznaczne zmniejszenie wydatków, na co para się zgadza. (Aby uzyskać więcej informacji, zobacz: Planowanie przejścia na emeryturę za pomocą symulacji Monte Carlo ).
Dolna linia
Symulacja Monte Carlo pozwala analitykom i doradcom przekształcać szanse inwestycyjne na wybory. Zaletą Monte Carlo jest jego zdolność do uwzględniania zakresu wartości dla różnych nakładów; jest to również jego największa wada w tym sensie, że założenia muszą być uczciwe, ponieważ wynik jest tak dobry jak nakłady. Inną wielką wadą jest to, że symulacja Monte Carlo ma tendencję do niedoceniania prawdopodobieństwa wystąpienia ekstremalnych niedźwiedzi, takich jak kryzys finansowy. W rzeczywistości eksperci twierdzą, że symulacja taka jak Monte Carlo nie jest w stanie uwzględnić behawioralnych aspektów finansów i nieracjonalności wykazywanej przez uczestników rynku. Jest to jednak przydatne narzędzie dla doradców.
