DEFINICJA Odsetki Odsetki
Odsetki od odsetek - zwane również „odsetkami złożonymi” - to odsetki naliczane przy reinwestowaniu płatności odsetek. Odsetki od odsetek stosuje się przede wszystkim w kontekście obligacji, dla których zakłada się, że ich płatności kuponowe zostaną ponownie zainwestowane według określonej stopy procentowej i będą utrzymywane do momentu sprzedaży lub wykupu obligacji.
ŁAMANIE DÓŁ Odsetki od odsetek
Przykładem zabezpieczenia finansowego, które płaci inwestorom odsetki od odsetek, jest amerykańska obligacja oszczędnościowa, wyemitowana przez organ rządowy w celu pozyskania środków publicznych na finansowanie projektów kapitałowych i innych operacji niezbędnych do zarządzania gospodarką. Obligacje oszczędnościowe to obligacje zerokuponowe, które nie płacą odsetek, dopóki nie zostaną wykupione lub do terminu wymagalności. Odsetki rosną co pół roku i narastają co miesiąc przez 30 lat. Co sześć miesięcy miesięczne obliczanie odsetek jest dostosowywane w celu uwzględnienia naliczonych odsetek z poprzednich sześciu miesięcy. Inwestor, który kupi obligację na koniec miesiąca, nadal otrzyma odsetki naliczone za cały miesiąc, ponieważ Skarb Państwa liczy tylko pełne miesiące. Wszelkie odsetki zapłacone w dniu wykupu lub w dniu wymagalności są wydawane elektronicznie na wskazany rachunek bankowy obligatariusza.
Odsetki od odsetek różnią się od zwykłych odsetek. Chociaż odsetki od odsetek dotyczą kwoty głównej obligacji lub pożyczki oraz wszelkich innych naliczonych wcześniej odsetek, zwykłe odsetki są naliczane tylko od pierwotnej kwoty głównej. Obligacja skarbowa jest przykładem dłużnego papieru wartościowego, który płaci proste odsetki. Na przykład rozważmy wyemitowaną obligację o wartości nominalnej 10 000 USD i terminie do 10 lat. Oprocentowanie obligacji wynosi 5% i wynosi półrocza. Jeśli obligacja ta była obligacją skarbową lub zwykłą obligacją korporacyjną, inwestorzy otrzymają (5% / 2) x 10 000 USD = 2, 5% x 10 000 USD = 250 USD za każdy okres płatności. Podsumowując, otrzymywaliby rocznie 500 USD dochodu z odsetek. Zwróć uwagę, że odsetki dotyczą tylko wartości nominalnej lub kwoty głównej.
Z drugiej strony, jeżeli obligacja była, powiedzmy, obligacją serii EE (rodzaj obligacji amerykańskiej oszczędnościowej), odsetki obliczone za dany okres są dodawane do odsetek uzyskanych i naliczane z poprzednich okresów. Ponieważ obligacja oszczędnościowa nie płaci odsetek, dopóki nie dojrzeje, wszelkie naliczone odsetki są dodawane z powrotem do głównej kwoty obligacji, zwiększając wartość obligacji. Korzystając z powyższego przykładu, pierwsze odsetki od 10-letnich obligacji wynoszą 250 USD. Za drugi okres naliczane będą odsetki od podwyższonej wartości obligacji. W takim przypadku 2, 5% x (10 000 USD + 250 USD) = 2, 5% x 10 250 USD = 256, 25 USD to odsetki naliczone za drugi okres łączenia. Dlatego w pierwszym roku inwestor posiadający tę obligację zarobi 250 USD + 256, 25 USD = 506, 25 USD. Trzecie odsetki można obliczyć jako 2, 5% x (10 250 USD + 256, 25 USD) = 262, 66 USD i tak dalej. Każde uzyskane odsetki są dodawane z powrotem do wartości głównej, dla której naliczane są kolejne odsetki.
Odsetki od odsetek można obliczyć za pomocą tego wzoru: P
Gdzie P = wartość główna
i = nominalna roczna stopa procentowa
n = liczba okresów łączenia
Inwestor, który utrzymuje tę obligację do momentu jej wykupu po 10 latach (lub 20 okresach płatności), zarobi:
Odsetki od odsetek = 10 000 USD x (1, 025 20–1)
= 10.000 $ x (1.6386-1)
= 10 000 $ x 0, 638616
= 6 386, 16 USD
Jest to więcej niż obligacja, która płaci proste odsetki, które przyniosą 5000 USD (obliczone jako 500 USD x 10 lat lub 250 USD x 20 okresów składanych) przez cały okres trwania obligacji. Przy obliczaniu odsetek od odsetek znacząca różnica ma liczba okresów łączenia. Podstawową zasadą jest to, że im większa liczba okresów składanych, tym większa kwota odsetek od odsetek.
Dla uproszczenia oprocentowanie stosowane do obliczania odsetek od odsetek może być rentownością obligacji w momencie dokonywania płatności kuponu. Odsetki od odsetek to ważna uwaga, którą inwestor musi wziąć pod uwagę przy analizie potencjalnych inwestycji, ponieważ odsetki od odsetek należy wziąć pod uwagę przy prognozowaniu całkowitego zwrotu z inwestycji.
