Na rynku obligacji wypukłość odnosi się do relacji między ceną a rentownością. Zależność na wykresie jest nieliniowa i tworzy krzywą w kształcie litery U o dużym nachyleniu. W przypadku obligacji o wysokim stopniu wypukłości wahania stóp procentowych ulegają stosunkowo dramatycznym wahaniom.
Chociaż w programie Microsoft Excel nie ma funkcji wypukłości wiązania, można ją aproksymować za pomocą formuły o wielu zmiennych.
Upraszczanie wzorów wypukłych
Standardowa formuła wypukłości obejmuje szereg czasowy przepływów pieniężnych i dość skomplikowany rachunek różniczkowy. Nie można tego łatwo powielić w programie Excel, dlatego konieczna jest prostsza formuła:
Wypukłość = ((P +) + (P-) - (2Po)) / (2 x ((Po) (zmiana w Y) ²)))
Gdzie (P +) to cena obligacji, gdy stopa procentowa jest obniżana, (P-) to cena obligacji, gdy stopa procentowa jest zwiększana, (Po) to bieżąca cena obligacji, a „zmiana w Y” to zmiana oprocentowania stopa wyrażona w postaci dziesiętnej. „Zmianę Y” można również opisać jako efektywny czas trwania wiązania.
Z pozoru może to nie wydawać się proste, ale jest to najłatwiejsza formuła do użycia w programie Excel.
Jak obliczyć wypukłość w programie Excel
Aby obliczyć wypukłość w programie Excel, zacznij od wyznaczenia innej pary komórek dla każdej ze zmiennych zidentyfikowanych w formule. Pierwsza komórka działa jak tytuł (P +, P-, Po i efektywny czas trwania), a druga zawiera cenę, czyli informacje, które musisz zebrać lub obliczyć z innego źródła.
Załóżmy, że wartość (Po) znajduje się w komórce C2, (P +) jest w C3, a (P-) jest w C4. Efektywny czas trwania znajduje się w komórce B5.
W osobnej komórce wprowadź następującą formułę: = (C3 + C4 - 2 * C2) / (2 * C2 * (B5 ^ 2))
Powinno to zapewnić efektywną wypukłość wiązania. Wyższy wynik oznacza, że cena jest bardziej wrażliwa na zmiany stóp procentowych.
