Wariancja portfela jest miarą rozproszenia zwrotów z portfela. Jest to suma faktycznych zwrotów z danego portfela w określonym przedziale czasu.
Wariancja portfela jest obliczana na podstawie odchylenia standardowego każdego papieru wartościowego w portfelu i korelacji między papierami wartościowymi w portfelu. Współczesna teoria portfela (MPT) stwierdza, że wariancję portfela można zmniejszyć, wybierając papiery wartościowe o niskiej lub ujemnej korelacji do inwestowania, takie jak akcje i obligacje.
Obliczanie wariancji portfela papierów wartościowych
Aby obliczyć wariancję portfela papierów wartościowych w portfelu, należy pomnożyć kwadratową wagę każdego papieru wartościowego przez odpowiednią wariancję papieru wartościowego i dodać dwa pomnożone przez średnią ważoną papierów wartościowych pomnożoną przez kowariancję między papierami wartościowymi.
Aby obliczyć wariancję portfela z dwoma aktywami, należy pomnożyć kwadrat wagi pierwszego składnika aktywów przez wariancję składnika aktywów i dodać go do kwadratu wagi drugiego składnika aktywów pomnożonego przez wariancję drugiego składnika aktywów. Następnie dodaj uzyskaną wartość do dwóch pomnożonych przez wagi pierwszego i drugiego zasobu pomnożonego przez kowariancję dwóch aktywów.
Załóżmy na przykład, że masz portfel zawierający dwa aktywa: akcje w spółce A i akcje w firmie B. Sześćdziesiąt procent twojego portfela inwestuje się w spółce A, a pozostałe 40% inwestuje w spółkę B. Roczna wariancja firmy A zapasy wynoszą 20%, natomiast wariancja zapasów spółki B wynosi 30%.
Korelacja między tymi dwoma aktywami wynosi 2, 04. Aby obliczyć kowariancję aktywów, należy pomnożyć pierwiastek kwadratowy wariancji akcji spółki A przez pierwiastek kwadratowy wariancji akcji spółki B. Wynikowa kowariancja wynosi 0, 50.
Wynikowa wariancja portfela wynosi 0, 36 lub ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).
Wariancja portfela i teoria współczesnego portfela
Współczesna teoria portfela stanowi podstawę do budowy portfela inwestycyjnego. Głównym założeniem MPT jest myśl, że racjonalni inwestorzy chcą maksymalizować zwroty przy jednoczesnym minimalizowaniu ryzyka, czasami mierzonego za pomocą zmienności. Inwestorzy szukają tak zwanej efektywnej granicy, czyli najniższego poziomu lub ryzyka i zmienności, przy których można osiągnąć docelowy zwrot.
Ryzyko obniża się w portfelach MPT poprzez inwestowanie w nieskorelowane aktywa. Aktywa, które same w sobie mogą być ryzykowne, mogą faktycznie obniżyć ogólne ryzyko portfela, wprowadzając inwestycję, która wzrośnie, gdy spadną inne inwestycje. Ta zmniejszona korelacja może zmniejszyć wariancję portfela teoretycznego. W tym sensie zwrot z pojedynczej inwestycji jest mniej ważny niż jej ogólny wkład do portfela, pod względem ryzyka, zwrotu i dywersyfikacji.
Poziom ryzyka w portfelu jest często mierzony za pomocą odchylenia standardowego, które jest obliczane jako pierwiastek kwadratowy wariancji. Jeśli punkty danych są dalekie od średniej, wariancja jest wysoka, a ogólny poziom ryzyka w portfelu jest również wysoki. Odchylenie standardowe jest kluczową miarą ryzyka stosowaną przez zarządzających portfelem, doradców finansowych i inwestorów instytucjonalnych. Zarządzający aktywami rutynowo dołączają standardowe odchylenie do swoich raportów wydajności.
