Złożona roczna stopa wzrostu - definicja Cagr

Spis treści

• Składana roczna stopa wzrostu
• Wzór i obliczanie CAGR
• Co może Ci powiedzieć CAGR
• Przykład użycia CAGR
• Dodatkowe zastosowania CGAR
• Zastosowanie CAGR przez inwestora
• Modyfikacja formuły CAGR
• Płynne ograniczenie wzrostu
• Inne ograniczenia CAGR
• CAGR vs. IRR
• Przykład użycia CAGR

Co to jest złożony roczny wskaźnik wzrostu - CAGR?

Złożona roczna stopa wzrostu (CAGR) to stopa zwrotu, która byłaby wymagana, aby inwestycja rosła od początkowego salda do końcowego salda, przy założeniu, że zyski byłyby reinwestowane na koniec każdego roku okresu użytkowania inwestycji.

Wzór i obliczanie CAGR

W pobliżu CAGR = (BBEB) n1-1 gdzie: EB = Bilans końcowyBB = Bilans początkowy

Aby obliczyć CAGR inwestycji:

1. Podziel wartość inwestycji na koniec okresu przez jej wartość na początku tego okresu. Podnieś wynik do wykładnika jednego podzielonego przez liczbę lat, odejmij jeden od następnego wyniku.

Kluczowe dania na wynos

• CAGR jest jednym z najdokładniejszych sposobów obliczania i określania zwrotów dla wszystkiego, co może wzrosnąć lub spaść w czasie. Inwestorzy mogą porównać CAGR dwóch alternatyw, aby ocenić, jak dobrze jeden zapas osiągnął wynik w porównaniu do innych akcji w grupie rówieśniczej w stosunku do indeksu rynkowego.CAGR nie odzwierciedla ryzyka inwestycyjnego.

Co może Ci powiedzieć CAGR

Złożona roczna stopa wzrostu nie jest prawdziwą stopą zwrotu, ale raczej liczbą reprezentacyjną. Zasadniczo jest to liczba opisująca tempo, w jakim inwestycja wzrosłaby, gdyby rosła w tym samym tempie każdego roku, a zyski byłyby reinwestowane na koniec każdego roku. W rzeczywistości taka wydajność jest mało prawdopodobna. Jednak CAGR może być wykorzystywany do wygładzania zwrotów, dzięki czemu można je łatwiej zrozumieć w porównaniu do alternatywnych inwestycji.

Przykład użycia CAGR

Wyobraź sobie, że zainwestowałeś 10 000 USD w portfel ze zwrotami przedstawionymi poniżej:

• Od 1 stycznia 2014 r. Do 1 stycznia 2015 r. Twój portfel wzrósł do 13 000 USD (lub 30% w pierwszym roku). 1 stycznia 2016 r. Portfel wyniósł 14 000 USD (lub 7, 69% od stycznia 2015 r. Do stycznia 2016 r.). 1 2017 r. Portfel zakończył się 19 000 USD (35, 71% od stycznia 2016 r. Do stycznia 2017 r.).

Widzimy, że w ujęciu rocznym roczne stopy wzrostu portfela inwestycyjnego były zupełnie inne, jak pokazano w nawiasach.

Z drugiej strony, złożona roczna stopa wzrostu wygładza wyniki inwestycji i ignoruje fakt, że 2014 i 2016 były tak różne od 2015 r. CAGR w tym okresie wyniósł 23, 86% i można go obliczyć w następujący sposób:

W pobliżu $\mathrm{do}\mathrm{ZA}\mathrm{sol}R={\left(\frac{\$19,000}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{3)}}}-1=\mathrm{2)}\mathrm{3)}.86\%$ CAGR = (10 000 USD 19 000 USD) 31-1 = 23, 86%

Złożona roczna stopa wzrostu wynosząca 23, 86% w trzyletnim okresie inwestycyjnym może pomóc inwestorowi w porównaniu alternatyw dla ich kapitału lub w prognozowaniu przyszłych wartości. Wyobraź sobie na przykład, że inwestor porównuje wyniki dwóch nieskorelowanych inwestycji. W dowolnym roku w tym okresie jedna inwestycja może rosnąć, a druga spada. Może tak być w przypadku porównywania wysokodochodowych obligacji z akcjami lub inwestycji w nieruchomości na rynkach wschodzących. Zastosowanie CAGR zmniejszyłoby roczny zwrot w tym okresie, dzięki czemu łatwiej byłoby porównać te dwie alternatywy.

Dodatkowe zastosowania CGAR

Złożoną roczną stopę wzrostu można wykorzystać do obliczenia średniego wzrostu pojedynczej inwestycji. Jak widzieliśmy w naszym przykładzie powyżej, ze względu na zmienność rynku, z roku na rok wzrost inwestycji będzie prawdopodobnie nieregularny i nierówny. Na przykład wartość inwestycji może wzrosnąć o 8% w ciągu jednego roku, spadek wartości o -2% w następnym roku i wzrost wartości o 5% w następnym. CAGR pomaga płynnym zwrotom, gdy oczekuje się, że stopy wzrostu będą niestabilne i niespójne.

Porównaj inwestycje

CAGR może być wykorzystywany do porównywania różnych rodzajów inwestycji. Załóżmy na przykład, że w 2013 r. Inwestor umieścił na rachunku 10 000 USD na 5 lat ze stałą roczną stopą procentową w wysokości 1%, a kolejne 10 000 USD na fundusz inwestycyjny. Stopa zwrotu w funduszu akcyjnym będzie w ciągu kilku najbliższych lat nierówna, więc porównanie obu inwestycji byłoby trudne.

Załóżmy, że na koniec pięcioletniego okresu saldo konta oszczędnościowego wynosi 10 510, 10 USD i chociaż inna inwestycja nierównomiernie wzrosła, saldo końcowe w funduszu akcyjnym wyniosło 153 542, 52 USD. Wykorzystanie CAGR do porównania dwóch inwestycji może pomóc inwestorowi zrozumieć różnicę w zyskach:

W pobliżu $\text{Konto oszczędnościowe CAGR}={\left(\frac{\$10,510.10}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=1.00\%$ Konto oszczędnościowe CAGR = (10.000 $ 10510.10 $) 51 −1 = 1, 00%

I:

W pobliżu $\text{Fundusz akcyjny CAGR}={\left(\frac{\$15,\mathrm{3)}48.5\mathrm{2)}}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=8.95\%$ Fundusz akcyjny CAGR = (10 000 $ 153 542, 52) 51 −1 = 8, 95%

Na pierwszy rzut oka fundusz akcyjny może wyglądać na lepszą inwestycję z prawie dziewięciokrotnym zwrotem z konta oszczędnościowego. Z drugiej strony jedną z wad CAGR jest to, że wygładzając zwroty, CAGR nie może powiedzieć inwestorowi, jak zmienny lub ryzykowny był fundusz akcyjny.

Śledź wydajność

CAGR może być również wykorzystywany do śledzenia wyników różnych działań biznesowych jednej lub wielu firm obok siebie. Na przykład w okresie pięciu lat udział CAGR w sklepach wielkopowierzchniowych wyniósł 1, 82%, ale CAGR zadowolenia klientów w tym samym okresie wyniósł -0, 58%. W ten sposób porównanie CAGR środków w firmie ujawnia mocne i słabe strony.

Wykryj słabości i mocne strony

Porównanie CAGR działań biznesowych w podobnych firmach pomoże ocenić słabości i mocne strony konkurencji. Na przykład CAGR zadowolenia klientów Big-Sale może nie wydawać się tak niski w porównaniu z CAGR zadowolenia klientów SuperFast Cable wynoszącym -6, 31% w tym samym okresie.

Zastosowanie CAGR przez inwestora

Zrozumienie formuły zastosowanej do obliczenia CAGR stanowi wprowadzenie do wielu innych sposobów oceny przez inwestorów przeszłych zwrotów lub oszacowania przyszłych zysków. Formułą można manipulować algebraicznie w formułę, aby znaleźć bieżącą lub przyszłą wartość pieniądza lub obliczyć stopę zwrotu.

Wyobraź sobie na przykład, że inwestor wie, że potrzebuje 50 000 USD na naukę w szkole dla dzieci w ciągu 18 lat i 15 000 USD na inwestycje. Ile musi wynosić średnia stopa zwrotu, aby osiągnąć ten cel? Obliczenia CAGR można użyć do znalezienia odpowiedzi na to pytanie w następujący sposób:

W pobliżu $\text{Wymagany zwrot}={\left(\frac{\$50,000}{\$15,000}\right)}^{\frac{1}{18}}-1=6.90\%$ Wymagany zwrot = (15 000 USD 50 000 USD) 181-1 = 6, 90%

Ta wersja formuły CAGR jest tylko zmienionym równaniem wartości bieżącej i przyszłej. Na przykład, jeśli inwestor wiedział, że potrzebuje 50 000 USD i uznał, że uzasadnione jest oczekiwanie zwrotu z inwestycji w wysokości 8%, może użyć tej formuły, aby dowiedzieć się, ile musi zainwestować, aby osiągnąć swój cel.

Modyfikacja formuły CAGR

Inwestycja rzadko jest dokonywana pierwszego dnia roku, a następnie sprzedawana ostatniego dnia roku. Wyobraź sobie inwestora, który chce ocenić CAGR inwestycji o wartości 10 000 USD, która została wprowadzona 1 czerwca 2013 r. I sprzedana za 16 897, 14 USD 9 września 2018 r.

Przed wykonaniem obliczeń CAGR inwestor musi znać ułamkową pozostałą część okresu utrzymywania. Zajmowali oni stanowisko przez 213 dni w 2013 r., Przez cały rok w 2014, 2015, 2016 i 2017 r., I 251 dni w 2018 r. Inwestycja była utrzymywana przez 5, 271 lat, co obliczono na podstawie:

• 2013 = 213 dni 2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251

Łączna liczba dni, w których odbyła się inwestycja, wyniosła 1924 dni. Aby obliczyć liczbę lat, podziel całkowitą liczbę dni przez 365 (1924/365), co równa się 5, 271 lat.

Łączną liczbę lat, w których inwestycja była utrzymywana, można umieścić w mianowniku wykładnika we wzorze CAGR w następujący sposób:

W pobliżu $\text{Inwestycja CAGR}={\left(\frac{\$16,897.14}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5.\mathrm{2)}71}}-1=10.46\%$ CAGR inwestycji = (10 000 16 897, 14 USD) 5, 2711 -1 = 10, 46%

Płynne ograniczenie wzrostu

Najważniejszym ograniczeniem CAGR jest to, że ponieważ oblicza ono wygładzone tempo wzrostu w danym okresie, ignoruje zmienność i sugeruje, że wzrost w tym czasie był stały. Zwrot z inwestycji jest nierównomierny w czasie, z wyjątkiem obligacji utrzymywanych do terminu wymagalności, depozytów i podobnych inwestycji.

Ponadto CAGR nie uwzględnia sytuacji, w której inwestor dodaje środki do portfela lub wycofuje środki z portfela w mierzonym okresie.

Na przykład, jeśli inwestor miałby portfel na pięć lat i wniósł zastrzyk do portfela w okresie pięciu lat, CAGR byłby zawyżony. CAGR oblicza stopę zwrotu w oparciu o saldo początkowe i końcowe w ciągu pięciu lat i zasadniczo liczy zdeponowane środki jako część rocznej stopy wzrostu, która byłaby niedokładna.

Inne ograniczenia CAGR

Oprócz wygładzonego tempa wzrostu CAGR ma również inne ograniczenia. Drugim ograniczeniem przy ocenie inwestycji jest to, że bez względu na to, jak stabilny był rozwój firmy lub inwestycji w przeszłości, inwestorzy nie mogą założyć, że stopa pozostanie taka sama w przyszłości. Im krótszy przedział czasowy zastosowany w analizie, tym mniejsze prawdopodobieństwo, że zrealizowany CAGR spełni oczekiwany CAGR, opierając się na wynikach historycznych.

Trzecie ograniczenie CAGR to ograniczenie reprezentacji. Powiedzmy, że fundusz inwestycyjny był wart 100 000 USD w 2012 r., 71 000 USD w 2013 r., 44 000 USD w 2014 r., 81 000 USD w 2015 r. I 126 000 USD w 2016 r. Zarządzający funduszami stwierdzili w 2017 r., Że ich CAGR osiągnął aż 42, 01% w ciągu ostatnich trzech lat, być technicznie poprawnym. Pominęliby jednak pewne bardzo ważne informacje dotyczące historii funduszu, w tym fakt, że CAGR funduszu w ciągu ostatnich pięciu lat wynosił zaledwie 4, 73%.

CAGR vs. IRR

CAGR mierzy zwrot z inwestycji w pewnym okresie czasu. Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) mierzy również wyniki inwestycyjne, ale jest bardziej elastyczna niż CAGR.

Najważniejszym rozróżnieniem jest to, że CAGR jest na tyle prosty, że można go obliczyć ręcznie. Natomiast bardziej skomplikowane inwestycje i projekty lub te, które mają wiele różnych wpływów i wypływów środków pieniężnych, najlepiej oceniać za pomocą IRR. Aby powrócić do stawki IRR, idealny jest kalkulator finansowy, Excel lub system księgowania portfela.

Przykład użycia CAGR

Powiedzmy, że inwestor kupił 100 akcji Amazon.com (AMZN) w grudniu 2015 r. Po 650 USD za akcję, za łączną inwestycję 65 000 USD. Po 3 latach, w grudniu 2018 r., Akcje wzrosły do ​​1750 USD na akcję, a wartość inwestycji inwestora wynosi obecnie 175 000 USD. Jaka jest złożona roczna stopa wzrostu?

Dzięki formule CAGR wiemy, że potrzebujemy:

• Saldo końcowe: 175 000 USD Bilans początkowy: 65 000 USD Liczba lat: 3

Aby obliczyć CAGR dla tego prostego przykładu, wprowadzilibyśmy te dane do formuły w następujący sposób:

W pobliżu $\text{CAGR dla Amazon}={\left(\frac{\$175,000}{\$65,000}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{3)}}}-1=\mathrm{3)}9.1\mathrm{2)}\%$ CAGR dla Amazon = (65 000 USD 175 000 USD) 31-1 = 39, 12%

To mówi nam, że łączna roczna stopa wzrostu inwestycji w Amazon wynosi 39, 12%.