Jaka jest efektywna roczna stopa procentowa?
Efektywna roczna stopa procentowa to stopa procentowa, która jest faktycznie uzyskiwana lub płacona od inwestycji, pożyczki lub innego produktu finansowego z powodu wyniku powiększenia w danym okresie. Nazywa się to również efektywną stopą procentową, efektywną stopą lub roczną stopą równoważną.
Wzór na efektywną roczną stopę procentową wynosi
W pobliżu Efektywna roczna stopa procentowa = (1 + ni) n − 1 gdzie: i = Nominalne stopy procentowe = Liczba okresów
Efektywna roczna stopa procentowa
Co mówi Ci efektywna roczna stopa procentowa?
Efektywna roczna stopa procentowa jest ważną koncepcją w finansach, ponieważ służy do porównywania różnych produktów - w tym pożyczek, linii kredytowych lub produktów inwestycyjnych, takich jak certyfikaty depozytowe - obliczających różne odsetki składane.
Na przykład, jeśli inwestycja A płaci 10 procent, obliczana miesięcznie, a inwestycja B płaci 10, 1 procent obliczana co pół roku, efektywną roczną stopę procentową można wykorzystać do ustalenia, która inwestycja faktycznie zapłaci więcej w ciągu roku.
Przykład wykorzystania efektywnej rocznej stopy procentowej
Nominalna stopa procentowa to stopa procentowa produktu finansowego. W powyższym przykładzie stopa nominalna dla inwestycji A wynosi 10 procent, a dla inwestycji B. 10, 1 procent. Efektywną roczną stopę procentową oblicza się, przyjmując nominalną stopę procentową i dostosowując ją do liczby okresów, w których produkt finansowy będzie doświadczany w podany okres czasu. Wzór i obliczenia są następujące:
- Efektywna roczna stopa procentowa = (1 + (stopa nominalna / liczba okresów łączenia)) ^ (liczba okresów łączenia) - 1 W przypadku inwestycji A byłoby to: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1 A dla inwestycji B byłoby to: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
Jak można zauważyć, mimo że inwestycja B ma wyższą podaną nominalną stopę procentową, ponieważ zmniejsza się ona mniej razy w ciągu roku, efektywna roczna stopa procentowa jest niższa niż stopa efektywna dla inwestycji A. Ważne jest, aby obliczyć efektywną stopę, ponieważ gdyby inwestor zainwestował np. 5 000 000 USD w jedną z tych inwestycji, zła decyzja kosztowałaby ponad 5800 USD rocznie.
Wraz ze wzrostem liczby okresów łączenia rośnie efektywna roczna stopa procentowa. Komponowanie kwartalne daje wyższe zyski niż kompilowanie półroczne, comiesięczne komponowanie ponad kwartalne, a codzienne komponowanie ponad miesięczne. Poniżej znajduje się zestawienie wyników tych różnych okresów złożonych przy nominalnej stopie procentowej wynoszącej 10%:
- Półroczne = 10.250% Kwartalne = 10.381% Miesięczne = 10.471% Codziennie = 10.516%
Istnieje ograniczenie zjawiska łączenia. Nawet jeśli mieszanie występuje nieskończoną ilość razy - nie tylko co sekundę lub mikrosekundę, ale w sposób ciągły - limit mieszania jest osiągany. Przy 10% stale rosnąca efektywna roczna stopa procentowa wynosi 10, 517%. Stopa ciągła jest obliczana przez podniesienie liczby „e” (w przybliżeniu równej 2, 71828) do potęgi stopy procentowej i odjęcie jednej. W tym przykładzie byłoby to 2, 171828 ^ (0, 1) - 1.
