Co to jest regresja nieliniowa
Regresja nieliniowa jest formą analizy regresji, w której dane są dopasowane do modelu, a następnie wyrażone jako funkcja matematyczna. Prosta regresja liniowa wiąże dwie zmienne (X i Y) z linią prostą (y = mx + b), podczas gdy regresja nieliniowa musi generować linię (zazwyczaj krzywą), tak jakby każda wartość Y była zmienną losową. Celem modelu jest możliwie jak najmniejsza suma kwadratów. Suma kwadratów jest miarą, która śledzi, o ile obserwacje różnią się od średniej zbioru danych. Oblicza się go, znajdując najpierw różnicę między średnią a każdym punktem danych w zestawie. Następnie każda z tych różnic jest podniesiona do kwadratu. Na koniec wszystkie kwadraty są sumowane. Im mniejsza suma tych kwadratowych liczb, tym lepiej funkcja pasuje do punktów danych w zestawie. Regresja nieliniowa wykorzystuje funkcje logarytmiczne, funkcje trygonometryczne, funkcje wykładnicze i inne metody dopasowania.
Rozkład regresji nieliniowej
Modelowanie regresji nieliniowej jest podobne do modelowania regresji liniowej, ponieważ oba dążą do graficznego śledzenia konkretnej odpowiedzi z zestawu zmiennych. Opracowywanie modeli nieliniowych jest bardziej skomplikowane niż modeli liniowych, ponieważ funkcja jest tworzona przez szereg aproksymacji (iteracji), które mogą wynikać z prób i błędów. Matematycy używają kilku ustalonych metod, takich jak metoda Gaussa-Newtona i metoda Levenberga-Marquardta.
