Definicja średniej rocznej stopy wzrostu (aagr)

Co to jest średnia roczna stopa wzrostu (AAGR)?

Średnia roczna stopa wzrostu (AAGR) to średni wzrost wartości pojedynczej inwestycji, portfela, aktywów lub strumienia gotówki w ciągu roku. Oblicza się ją, przyjmując średnią arytmetyczną z szeregu stóp wzrostu. Średnią roczną stopę wzrostu można obliczyć dla każdej inwestycji, ale nie będzie ona zawierać żadnej miary całkowitego ryzyka inwestycji, mierzonej jej zmiennością cen.

Średnią roczną stopę wzrostu stosuje się na wielu kierunkach. Na przykład w ekonomii służy on do lepszego obrazu zmian aktywności gospodarczej (np. Stopy wzrostu realnego PKB).

Kluczowe dania na wynos

Współczynnik ten pomaga ustalić, ile średni zwrot uzyskałeś w ciągu kilku okresów. AAGR oblicza się, przyjmując średnią arytmetyczną z szeregu szybkości wzrostu. AAGR jest miarą liniową, która nie uwzględnia skutków łączenia.

Wzór na średnią roczną stopę wzrostu (AAGR) wynosi

W pobliżu $\begin{matrix} ZA ZA sol R = \frac{sol R_{ZA} + sol R_{b} + \dots + sol R_{n}}{N.} \\ gdzie: \\ sol R_{ZA} = Tempo wzrostu w okresie A \\ sol R_{b} = Tempo wzrostu w okresie B \\ sol R_{n} = Tempo wzrostu w okresie n \\ N. = Liczba płatności \end{matrix} \ begin {wyrównany} i AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \ & \ textbf {gdzie:} \ & GR_A = \ text {Tempo wzrostu w okresie A} \ & GR_B = \ text {Stopa wzrostu w okresie B} \ & GR_n = \ text {Stopa wzrostu w okresie} n \\ & N = \ text {Liczba płatności} \ \ end {wyrównane}$ AAGR = NGRA + GRB +… + GRn gdzie: GRA = stopa wzrostu w okresie AGRB = stopa wzrostu w okresie BGRn = stopa wzrostu w okresie nN = liczba płatności

Jak obliczyć AAGR

AAGR standard pomiaru średnich zwrotów z inwestycji w kilku okresach. Liczba ta znajduje się na wyciągach maklerskich i jest uwzględniona w prospekcie emisyjnym funduszu wspólnego inwestowania. Jest to zasadniczo prosta średnia z szeregu okresowych stóp wzrostu zwrotu. Należy pamiętać, że wszystkie użyte okresy powinny być jednakowej długości, na przykład lat, miesięcy lub tygodni - i nie mieszać okresów o różnym czasie trwania.

Co mówi ci AAGR?

Średnie roczne tempo wzrostu jest pomocne w określaniu długoterminowych trendów. Ma ona zastosowanie do prawie każdego rodzaju miary finansowej, w tym stóp wzrostu zysków, przychodów, przepływów pieniężnych, wydatków itp., Aby dać inwestorom pojęcie o kierunku, w którym zmierza firma. Wskaźnik informuje średnio o rocznym zwrocie.

Średnią roczną stopę wzrostu można obliczyć dla każdej inwestycji, ale nie będzie ona zawierać żadnej miary całkowitego ryzyka inwestycji, mierzonej jej zmiennością cen. Ponadto AAGR nie uwzględnia okresowego łączenia.

Przykład zastosowania średniej rocznej stopy wzrostu (AAGR)

AAGR mierzy średnią stopę zwrotu lub wzrostu w szeregu równomiernie rozłożonych okresów. Jako przykład załóżmy, że inwestycja ma następujące wartości w ciągu czterech lat:

Wartość początkowa = 100 000 USD Wartość końcowa 1 roku = 120 000 USD Wartość końcowa 2 roku = 135 000 USD Wartość końcowa 3 roku = 160 000 USD Wartość końcowa 4 roku = 200 000 USD

Wzór na określenie procentowego wzrostu dla każdego roku to:

W pobliżu $Prosty procentowy wzrost lub zwrot = \frac{wartość końcowa}{wartość początkowa} - 1 \ text {Prosty procent wzrostu lub zwrotu} = \ frac { text {wartość końcowa}} { text {wartość początkowa}} - 1$ Prosty procentowy wzrost lub zwrot = wartość początkowa wartości -1

Zatem stopy wzrostu dla każdego roku są następujące:

Wzrost w roku 1 = 120 000 USD / 100 000 USD - 1 = 20% Wzrost w roku 2 = 135 000 USD / 120 000 USD - 1 = 12, 5% Wzrost w roku 3 = 160 000 USD / 135 000 USD - 1 = 18, 5% Wzrost w roku 4 = 200 000 USD / 160 000 USD - 1 = 25%

AAGR oblicza się jako sumę rocznej stopy wzrostu podzielonej przez liczbę lat:

W pobliżu $ZA ZA sol R = \frac{2) 0 % + 1 2) . 5 % + 18.5 % + 2) 5 %}{4} = 19 % AAGR = \ frac {20 \% + 12, 5 \% + 18, 5 \% + 25 \%} {4} = 19 \%$ AAGR = 420% + 12, 5% + 18, 5% + 25% = 19%

W ustawieniach finansowych i rachunkowych zazwyczaj stosuje się ceny początkowe i końcowe, ale niektórzy analitycy mogą preferować stosowanie średnich cen przy obliczaniu AAGR w zależności od tego, co jest analizowane.

Średnia roczna stopa wzrostu w porównaniu ze złożoną roczną stopą wzrostu

AAGR jest miarą liniową, która nie uwzględnia skutków łączenia. Powyższy przykład pokazuje, że inwestycje rosły średnio o 19% rocznie. Średnia roczna stopa wzrostu jest przydatna do pokazywania trendów; może to jednak być mylące dla analityków, ponieważ nie przedstawia dokładnie zmieniających się finansów. W niektórych przypadkach może przeceniać wzrost inwestycji.

Rozważmy na przykład wartość na koniec roku w roku 5 wynoszącą 100 000 USD. Procentowa stopa wzrostu dla roku 5 wynosi -50%. Wynikowy AAGR wyniósłby 5, 2%; jest jednak oczywiste, że z wartości początkowej roku 1 i wartości końcowej roku 5 wydajność daje zwrot w wysokości 0%. W zależności od sytuacji bardziej przydatne może być obliczenie złożonej rocznej stopy wzrostu (CAGR). CAGR wygładza zwrot z inwestycji lub zmniejsza efekt zmienności okresowych zwrotów.

Wzór na CAGR to:

W pobliżu $do ZA sol R = {\frac{Bilans końcowy}{Saldo początkowe}}^{\frac{1}{# Lat}} - 1 CAGR = \ frac { text {Ending Balance}} { text {Beginning Balance}} ^ { frac {1} { text { # Years}}} - 1$ CAGR = Saldo początkowe Saldo końcowe # Lata1 −1

Korzystając z powyższego przykładu dla lat od 1 do 4, CAGR wynosi:

W pobliżu $do ZA sol R = {\frac{$ 2) 00, 000}{$ 100, 000}}^{\frac{1}{4}} - 1 = 18.9 2) %$ CAGR = \ frac { 200 000 $} { 100 000 $} ^ { frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% CAGR = 100 000 USD 200 000 USD 41-1 = 18, 92%

Przez pierwsze cztery lata AAGR i CAGR są sobie bliskie. Gdyby jednak uwzględnić rok 5 w równaniu CAGR (-50%), wynik wyniósłby 0%, co wyraźnie kontrastuje z wynikiem z AAGR wynoszącym 5, 2%.

Ograniczenia średniej rocznej stopy wzrostu (AAGR)

Ponieważ AAGR jest prostą średnią rocznych zwrotów rocznych, miara nie obejmuje żadnej miary całkowitego ryzyka związanego z inwestycją, obliczonej na podstawie zmienności jej ceny. Na przykład, jeżeli portfel wzrośnie o 15% netto w ciągu jednego roku i 25% w następnym roku, średnia roczna stopa wzrostu zostałaby obliczona na 20%. W tym celu fluktuacje występujące w stopie zwrotu inwestycji między początkiem pierwszego roku a końcem roku nie są uwzględniane w obliczeniach, co prowadzi do pewnych błędów w wycenie.

Drugą kwestią jest to, że jako zwykła średnia nie zależy na czasie zwrotu. Na przykład, w naszym powyższym przykładzie, gwałtowny spadek o 50% w roku 5 ma jedynie niewielki wpływ na całkowity średni roczny wzrost. Ważny jest jednak czas, dlatego też CAGR może być bardziej przydatny w zrozumieniu, w jaki sposób powiązane z czasem tempo wzrostu ma znaczenie.

Spisu treści: