Spis treści
- Co to jest zmienność?
- Wyjaśnienie zmienności
- Jak obliczyć zmienność
- Inne miary zmienności
- Przykład zmienności w realnym świecie
- Implikowana zmienność historyczna
Co to jest zmienność?
Zmienność jest statystyczną miarą rozproszenia zwrotów dla danego papieru wartościowego lub indeksu rynkowego. W większości przypadków im wyższa zmienność, tym większe ryzyko. Zmienność często mierzy się jako odchylenie standardowe lub odchylenie między zwrotami z tego samego papieru wartościowego lub indeksu rynkowego.
Na rynkach papierów wartościowych zmienność często wiąże się z dużymi wahaniami w obu kierunkach. Na przykład, gdy giełda rośnie i spada o więcej niż jeden procent w dłuższym okresie, nazywa się to rynkiem „niestabilnym”. Zmienność aktywów jest kluczowym czynnikiem przy wycenie kontraktów opcji.
Kluczowe dania na wynos
- Zmienność pokazuje, jak duże ceny aktywów wahają się wokół średniej ceny - jest to statystyczna miara rozproszenia zwrotów. Istnieje kilka sposobów pomiaru zmienności, w tym współczynniki beta, modele wyceny opcji i standardowe odchylenia zwrotów. Zmienne aktywa są często uważane za bardziej ryzykowne niż aktywa o mniejszej zmienności, ponieważ oczekuje się, że cena będzie mniej przewidywalna. Zmienność jest ważną zmienną do obliczania cen opcji.
Wyjaśnienie zmienności
Zmienność często odnosi się do wielkości niepewności lub ryzyka związanego z wielkością zmian wartości papieru wartościowego. Większa zmienność oznacza, że wartość zabezpieczenia może potencjalnie zostać rozłożona na większy zakres wartości. Oznacza to, że cena zabezpieczenia może ulec dramatycznej zmianie w krótkim okresie w dowolnym kierunku. Niższa zmienność oznacza, że wartość papierów wartościowych nie zmienia się gwałtownie i jest bardziej stabilna.
Jednym ze sposobów pomiaru zmienności składnika aktywów jest kwantyfikacja dziennych zwrotów (procentowy dzienny ruch) zasobu. Historyczna zmienność oparta jest na historycznych cenach i reprezentuje stopień zmienności zwrotów z aktywów. Liczba ta jest bez jednostki i jest wyrażona w procentach. Podczas gdy wariancja ujmuje rozproszenie zwrotów wokół średniej aktywów w ogóle, zmienność jest miarą tej wariancji ograniczonej przez określony okres czasu. Możemy zatem zgłaszać zmienność dobową, tygodniową, miesięczną lub roczną. Dlatego warto pomyśleć o zmienności jako annualizowanym odchyleniu standardowym: zmienność = √ (wariancja annualizowana)
Jak obliczyć zmienność
Zmienność często oblicza się na podstawie wariancji i odchylenia standardowego. Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym wariancji.
Dla uproszczenia załóżmy, że mamy miesięczne ceny zamknięcia zapasów od 1 do 10 USD. Na przykład miesiąc pierwszy to 1 USD, miesiąc drugi to 2 USD i tak dalej. Aby obliczyć wariancję, wykonaj pięć kroków poniżej.
- Znajdź średnią zestawu danych. Oznacza to dodanie każdej wartości, a następnie podzielenie jej przez liczbę wartości. Jeśli dodamy 1 USD plus 2 USD plus 3 USD, aż do 10 USD, otrzymamy 55 USD. Dzieli się to przez 10, ponieważ w naszym zbiorze danych mamy 10 liczb. Zapewnia to średnią lub średnią cenę 5, 50 USD. Oblicz różnicę między każdą wartością danych a średnią . Jest to często nazywane odchyleniem. Na przykład bierzemy 10 - 5, 50 USD = 4, 50 USD, a następnie 9 - 5, 50 USD = 3, 50 USD. To trwa aż do naszej pierwszej wartości danych 1 USD. Liczby ujemne są dozwolone. Ponieważ potrzebujemy każdej wartości, obliczenia te są często wykonywane w arkuszu kalkulacyjnym. Wyrównuj odchylenia . To wyeliminuje wartości ujemne. Dodaj do siebie kwadratowe odchylenia . W naszym przykładzie jest to 82, 5. Podziel sumę kwadratowych odchyleń (82, 5) przez liczbę wartości danych .
W tym przypadku wynikowa wariancja wynosi 8, 25 USD. Pierwiastek kwadratowy jest pobierany, aby uzyskać odchylenie standardowe. To 2, 87 USD. Jest to miara ryzyka i pokazuje, w jaki sposób wartości rozkładają się wokół średniej ceny. Daje to handlowcom pojęcie, jak daleko cena może odbiegać od średniej.
Jeśli ceny są losowo dystrybuowane (a często nie są), wówczas około 68% zniżki na wszystkie wartości danych będzie mieściło się w granicach jednego odchylenia standardowego. 95% wartości danych mieści się w dwóch odchyleniach standardowych (2 x 2, 87 w naszym przykładzie), a 99, 7% wszystkich wartości mieści się w trzech odchyleniach standardowych (3 x 2, 87). W tym przypadku wartości od 1 do 10 USD nie są losowo rozkładane na krzywej dzwonowej, a raczej występuje znaczące odchylenie w górę. Dlatego wszystkie wartości nie mieszczą się w trzech standardowych odchyleniach. Pomimo tego ograniczenia handlowcy nadal często stosują odchylenie standardowe, ponieważ zestawy danych cen często zawierają ruchy w górę i w dół, które bardziej przypominają rozkład losowy.
Inne miary zmienności
Jedną z miar względnej zmienności poszczególnych akcji na rynku jest ich beta (β). Beta przybliża ogólną zmienność zwrotów papierów wartościowych w stosunku do zwrotów z odpowiedniego wskaźnika (zwykle stosuje się S&P 500). Na przykład akcje o wartości beta wynoszącej 1, 1 historycznie przesuwały się o 110% na każde 100% ruchu wskaźnika, w oparciu o poziom cen. I odwrotnie, akcje o wartości beta wynoszącej 0, 9 historycznie przesuwały się o 90% na każde 100% ruchu w indeksie bazowym.
Zmienność rynku można również zobaczyć za pomocą VIX lub indeksu zmienności. System VIX został stworzony przez Chicago Board Options Exchange jako miernik mający na celu oszacowanie 30-dniowej oczekiwanej zmienności na amerykańskim rynku akcji wynikającej z cen ofertowych S&P 500 w czasie rzeczywistym. Jest to w rzeczywistości wskaźnik przyszłych zakładów dokonywanych przez inwestorów i inwestorów w kierunku rynków lub poszczególnych papierów wartościowych. Wysoki odczyt na VIX implikuje ryzykowny rynek.
Zmienna we wzorach wyceny opcji pokazująca zakres, w jakim zwrot z aktywów bazowych będzie się wahał od chwili obecnej do wygaśnięcia opcji. Zmienność, wyrażona jako współczynnik procentowy w formułach wyceny opcji, wynika z codziennych działań handlowych. Sposób pomiaru zmienności wpłynie na wartość zastosowanego współczynnika.
Zmienność jest również wykorzystywana do wyceny kontraktów opcji przy użyciu modeli takich jak Black-Scholesa lub modeli drzewa dwumianowego. Bardziej niestabilne aktywa bazowe przełożą się na wyższe premie za opcje, ponieważ przy zmienności istnieje większe prawdopodobieństwo, że opcje znajdą się w pieniądzu po wygaśnięciu. Handlowcy opcji próbują przewidzieć przyszłą zmienność aktywów, a więc cena opcji na rynku odzwierciedla implikowaną zmienność.
Przykład zmienności w realnym świecie
Załóżmy, że inwestor buduje portfel emerytalny. Ponieważ przechodzi na emeryturę w ciągu najbliższych kilku lat, szuka akcji o niskiej zmienności i stałych zyskach.
Uważa dwie firmy:
- Microsoft Corporation (MSFT) ma współczynnik beta 1, 03, co czyni go mniej więcej tak zmiennym jak indeks S&P 500, a SHOPify Inc. (SHOP) ma współczynnik beta 1, 88, co czyni go znacznie bardziej zmiennym niż indeks S&P 500.
Inwestor prawdopodobnie wybrałby Microsoft Corporation do swojego portfela, ponieważ ma mniejszą zmienność i bardziej przewidywalną wartość krótkoterminową. (W celu zapoznania się z treścią zobacz „Jak obstawiać zmienność po wygaśnięciu VXX”)
Implikowana zmienność a zmienność historyczna
Implikowana zmienność (IV), znana również jako prognozowana zmienność, jest jednym z najważniejszych wskaźników dla traderów opcji. Jak sama nazwa wskazuje, pozwala im ustalić, jak zmienny będzie rynek. Ta koncepcja umożliwia również traderom obliczanie prawdopodobieństwa. Należy zwrócić uwagę na to, że nie należy jej uważać za naukę, więc nie zawiera prognozy dotyczącej tego, jak rynek będzie się poruszał w przyszłości.
W przeciwieństwie do zmienności historycznej, zmienność implikowana wynika z ceny samej opcji i reprezentuje oczekiwania dotyczące zmienności na przyszłość. Ponieważ jest to implikowane, inwestorzy nie mogą wykorzystywać wyników z przeszłości jako wskaźnika przyszłych wyników. Zamiast tego muszą oszacować potencjał opcji na rynku.
Nazywana również zmiennością statystyczną, zmienność historyczna (HV) mierzy wahania bazowych papierów wartościowych poprzez pomiar zmian cen w określonych z góry okresach. Jest to mniej rozpowszechniony wskaźnik w porównaniu do implikowanej zmienności, ponieważ nie jest wybiegający w przyszłość.
Gdy wzrośnie zmienność historyczna, cena papierów wartościowych również wzrośnie bardziej niż normalnie. Obecnie oczekuje się, że coś się zmieni lub zmieni. Z drugiej strony, jeśli historyczna zmienność spada, oznacza to, że wszelka niepewność została wyeliminowana, więc wszystko wraca do poprzedniego stanu.
Obliczenia te mogą opierać się na zmianach w ciągu dnia, ale często mierzą zmiany w oparciu o zmianę z jednej ceny zamknięcia na drugą. W zależności od zamierzonego czasu trwania transakcji opcjami, zmienność historyczną można mierzyć w krokach od 10 do 180 dni handlowych.
