Co to jest model stopy procentowej Vasicek?
Model stopy procentowej Vasicek (lub po prostu model Vasicek) jest matematyczną metodą modelowania zmian stóp procentowych. Model opisuje ruch stopy procentowej jako czynnik złożony z ryzyka rynkowego, czasu i wartości równowagi, przy czym stopa ma tendencję do powrotu do średniej z tych czynników w czasie. Zasadniczo przewiduje, gdzie stopy procentowe kończą się pod koniec danego okresu, biorąc pod uwagę bieżącą zmienność rynku, średnią długoterminową wartość stóp procentowych i dany czynnik ryzyka rynkowego.
Należy zauważyć, że równanie może testować tylko jeden czynnik ryzyka rynkowego na raz. Ten model stochastyczny jest często wykorzystywany do wyceny kontraktów futures na stopy procentowe, a czasem jest stosowany do rozwiązywania różnych cen obligacji trudnych do wyceny.
Wzór na model stopy procentowej Vasicka to
Model stopy procentowej Vasicek wycenia chwilową stopę procentową za pomocą następującego równania:
W pobliżu Drt = a (b − rt) dt + σdWt gdzie: W = Losowe ryzyko rynkowe (reprezentowane przez proces Wienera) t = Okres czasu (b − rt) = Oczekiwana zmiana stopy procentowej w czasie t (współczynnik dryftu) a = Szybkość powrotu do średniej b = Długotrwały poziom średniej σ = Zmienność w czasie t
Model określa, że chwilowa stopa procentowa odpowiada stochastycznemu równaniu różniczkowemu, gdzie d odnosi się do pochodnej zmiennej następującej po nim.
Wyjaśnienie modelu stopy procentowej Vasicka
Model stopy procentowej Vasicek jest stosowany w ekonomii finansowej do oszacowania potencjalnych ścieżek przyszłych zmian stóp procentowych. Model stwierdza, że na ruch stóp procentowych wpływają wyłącznie losowe (stochastyczne) ruchy rynku. W przypadku braku wstrząsów rynkowych (tj. Gdy d W t = 0) stopa procentowa pozostaje stała (r t = b). Gdy rt <b, współczynnik dryfu staje się dodatni, co wskazuje, że stopa procentowa wzrośnie w kierunku równowagi.
Chociaż uznano go za wielki krok naprzód w przewidywaniu równań finansowych, główną wadą modelu, który wyszedł na jaw od czasu światowego kryzysu finansowego, jest to, że model Vasicka nie pozwala na obniżenie stopy procentowej poniżej zera. Ten problem został rozwiązany w kilku modelach opracowanych od czasu modelu Vasicka, takich jak wykładniczy model Vasicka i model Cox-Ingersoll-Ross do szacowania zmian stóp procentowych.
