Co to jest Rho?
Rho to stopa, według której zmienia się cena instrumentu pochodnego w stosunku do zmiany stopy procentowej wolnej od ryzyka. Rho mierzy wrażliwość opcji lub portfela opcji na zmianę stopy procentowej. Rho może również odnosić się do zagregowanej ekspozycji na ryzyko zmiany stóp procentowych, która istnieje dla księgi kilku pozycji opcji.
Na przykład, jeżeli wartość opcji lub portfela opcji wynosi 1, 0, wówczas dla każdego wzrostu stóp procentowych o 1 punkt procentowy wartość opcji (lub portfela) wzrasta o 1 procent. Opcje, które są najbardziej wrażliwe na zmiany stóp procentowych, to te, które są płatne i mają najdłuższy czas do wygaśnięcia.
W finansach matematycznych wielkości, które mierzą wrażliwość ceny instrumentu pochodnego na zmianę parametru bazowego, są znane jako „Grecy”. Grecy są ważnymi narzędziami w zarządzaniu ryzykiem, ponieważ pozwalają zarządzającemu, handlowcowi lub inwestorowi zmierzyć zmianę wartości inwestycji lub portfela do niewielkiej zmiany parametru. Co ważniejsze, pomiar ten pozwala odizolować ryzyko, umożliwiając w ten sposób zarządzającemu, inwestorowi lub inwestorowi ponowne zrównoważenie portfela w celu osiągnięcia pożądanego poziomu ryzyka w odniesieniu do tego parametru. Najpopularniejszymi Grekami są delta, gamma, vega, theta i rho.
Kluczowe dania na wynos
- Rho mierzy zmianę ceny instrumentu pochodnego w stosunku do zmiany stopy procentowej wolnej od ryzyka. Rho jest zwykle uważane za najmniej ważne ze wszystkich opcji Greków.
Obliczanie Rho i Rho w praktyce
Dokładna formuła dla rho jest skomplikowana. Jest on jednak obliczany jako pierwszy instrument pochodny wartości opcji w stosunku do stopy wolnej od ryzyka. Rho mierzy oczekiwaną zmianę ceny opcji za 1-procentową zmianę stopy wolnej od ryzyka bonu amerykańskiego.
Załóżmy na przykład, że opcja kupna jest wyceniona na 4 USD i ma rho 0, 25. Jeśli stopa wolna od ryzyka wzrośnie o 1 procent, powiedzmy z 3 do 4 procent, wartość opcji kupna wzrośnie z 4 do 4, 25 USD.
Opcje kupna zwykle rosną wraz ze wzrostem stóp procentowych, a opcje sprzedaży zwykle obniżają cenę wraz ze wzrostem stóp procentowych. Zatem opcje kupna mają dodatnie rho, podczas gdy opcje sprzedaży mają ujemne rho.
Załóżmy, że opcja sprzedaży jest wyceniona na 9 USD i ma Rho -0, 35. Jeśli stopy procentowe miałyby spaść z 5 do 4 procent, wówczas cena tej opcji sprzedaży wzrosła z 9 do 9, 35 USD. W tym samym scenariuszu, przy założeniu wspomnianej powyżej opcji kupna, jej cena spadłaby z 4 USD do 3, 75 USD.
Rho jest większy w przypadku opcji, które są dostępne w pieniądzu, i stale maleje wraz ze zmianą opcji, aby stać się niedostępne. Rho zwiększa się wraz ze wzrostem czasu wygaśnięcia. Długoterminowe kapitałowe papiery wartościowe (LEAP), które są opcjami, których termin ważności upływa co najmniej za dwa lata, są o wiele bardziej wrażliwe na zmiany stopy wolnej od ryzyka, a zatem mają większą rentowność niż opcje krótkoterminowe.
Chociaż rho jest podstawowym wkładem w model wyceny opcji Blacka-Scholesa, zmiana stóp procentowych ma ogólnie niewielki ogólny wpływ na wycenę opcji. Z tego powodu rho jest zwykle uważane za najmniej ważną ze wszystkich opcji Greków.
