Jakie jest prawdopodobieństwo późniejsze?
Późniejsze prawdopodobieństwo, w statystykach bayesowskich, to skorygowane lub zaktualizowane prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia po uwzględnieniu nowych informacji. Prawdopodobieństwo tylne oblicza się, aktualizując wcześniejsze prawdopodobieństwo za pomocą twierdzenia Bayesa. W kategoriach statystycznych prawdopodobieństwo a posteriori to prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia A, biorąc pod uwagę, że zdarzenie B miało miejsce.
Kluczowe dania na wynos
- W statystyce bayesowskiej prawdopodobieństwo a posteriori to skorygowane lub zaktualizowane prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia po uwzględnieniu nowych informacji. Prawdopodobieństwo a posteriori oblicza się, aktualizując wcześniejsze prawdopodobieństwo za pomocą twierdzenia Bayesa. zdarzenia A występującego, biorąc pod uwagę, że zdarzenie B.
Wzór twierdzenia Bayesa
Wzór do obliczenia prawdopodobieństwa wystąpienia A z tyłu, biorąc pod uwagę, że B wystąpiło:
W pobliżu P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) gdzie: A, B = zdarzenia (B) = większe od zera P (B∣A) = prawdopodobieństwo wystąpienia B, biorąc pod uwagę, że A oznacza trueP (B) i P (B) = prawdopodobieństwo wystąpienia A i B niezależnie od siebie
Prawdopodobieństwo tylne jest zatem rozkładem wynikowym, P (A | B).
Co mówi Ci późniejsze prawdopodobieństwo?
Twierdzenie Bayesa można wykorzystać w wielu zastosowaniach, takich jak medycyna, finanse i ekonomia. W finansach twierdzenie Bayesa może być wykorzystane do aktualizacji poprzedniego przekonania po uzyskaniu nowych informacji. Wcześniejsze prawdopodobieństwo reprezentuje to, co pierwotnie uważano przed wprowadzeniem nowych dowodów, a prawdopodobieństwo późniejsze uwzględnia te nowe informacje.
Rozkłady prawdopodobieństwa z tyłu powinny lepiej odzwierciedlać prawdę leżącą u podstaw procesu generowania danych niż wcześniejsze prawdopodobieństwo, ponieważ późniejsze zawierało więcej informacji. Prawdopodobieństwo a posteriori może następnie stać się priorytetem dla nowego zaktualizowanego prawdopodobieństwa a posteriori, gdy pojawiają się nowe informacje i są one uwzględniane w analizie.
Przykład prawdopodobieństwa a posteriori
Jako prosty przykład wyobrażenia prawdopodobieństwa z tyłu przypuśćmy, że istnieją trzy akry ziemi z oznaczeniami A, B i C. Jeden akr ma zapasy ropy pod powierzchnią, podczas gdy dwa pozostałe tego nie mają. Wcześniejsze prawdopodobieństwo oleju w akrze C wynosi jedną trzecią lub 33%. Test wiercenia przeprowadzany jest na akrze B, a wyniki wskazują, że w miejscu nie ma oleju. Po wyeliminowaniu akra B, prawdopodobieństwo tylnego oleju zawierającego akr C wynosi 0, 5 lub 50%.
