Nierówności ekonomiczne są dość łatwe do znalezienia statystyk, ale często są one trudne do przeanalizowania. Przykładem jest strona kampanii Bernie Sandersa. Podaje cztery punkty danych: 1% populacji zajmuje 22, 8% dochodu kraju przed opodatkowaniem; górna 0, 1% populacji kontroluje w przybliżeniu tyle samo bogactwa, co dolne 90%; najwyższy 1% stanowił 58% wzrostu realnego dochodu w latach 2009–2014, a 42% osiągnęło najniższy poziom 99%; a Stany Zjednoczone mają najwyższy wskaźnik ubóstwa dzieci wśród krajów rozwiniętych.
Liczby te mieszczą się w przedziale od 0, 1%, 1% do 90%, a także między bogactwem, dochodami, wzrostem dochodów i wskaźnikami ubóstwa. Nie wszystkie z tych zmiennych są koniecznie skorelowane: amerykański prawnik z zadłużeniem studenckim może zrobić kilkaset razy więcej niż robi kenijski pasterz, ale ma znacznie niższe bogactwo netto. Na potrzeby kampanii ten styl prezentacji jest w porządku: obraz wszechobecnej niesprawiedliwości wyłania się wystarczająco wyraźnie. Jednak do celów porównania w czasie i przestrzeni potrzebujemy ładnego, czystego numeru nagłówka.
Oczywiście każdy pojedynczy punkt danych zniekształci obraz, pomijając to, przeceniając to i stwarzając niebezpieczne wrażenie, że życie jest prostsze niż jest. Musimy więc wybrać najlepszy możliwy wskaźnik.
„Wkładanie Gini z powrotem do butelki”
Przez lata liczba używana do pomiaru nierówności była współczynnikiem Giniego. Nietrudno zrozumieć, dlaczego, biorąc pod uwagę jego ponętną prostotę: 0 oznacza idealną równość, w której dochód każdego człowieka - a czasami bogactwo - jest taki sam; 1 oznacza idealną nierówność, w której jedna osoba osiąga cały dochód (liczby powyżej 1 mogłyby teoretycznie wynikać, jeśli niektóre osoby osiągają dochody ujemne).
Współczynnik Giniego daje nam jedną ruchomą skalę do pomiaru nierówności dochodów, ale co to właściwie oznacza? Odpowiedź jest odrażająca i złożona. Jeśli wykreślisz percentyle populacji według dochodu na osi poziomej w stosunku do skumulowanego dochodu na osi pionowej, otrzymasz coś, co nazywa się krzywą Lorenza. W poniższych przykładach widzimy, że 54 percentyl odpowiada 13, 98% całkowitego dochodu na Haiti i 22, 53% w Boliwii. Innymi słowy, dolne 54% populacji zajmuje około 14% dochodów Haiti i około 23% Boliwii. Linia prosta mówi oczywiste: w doskonale równym społeczeństwie dolne 54% zajmowałoby 54% całkowitego dochodu.
Weź jedną z tych krzywych, oblicz obszar pod nią, podziel wynik przez obszar pod linią prostą oznaczającą idealną równość, a otrzymasz współczynnik Giniego. Żaden z nich nie jest bardzo intuicyjny.
Nie jest to też jedyny problem ze współczynnikiem Giniego. Weźmy hipotetyczne społeczeństwo, w którym górne 10% populacji zarabia 25% całkowitego dochodu, podobnie jak dolne 40%. Otrzymujesz współczynnik Gini 0, 225. Teraz zmniejsz dolne 40% dochodu o dwie trzecie - do 8, 3% całkowitego dochodu narodu - i daj różnicę 10%, które teraz zarabiają 47, 5% (kwota zarobiona z 40% -90% pozostałej części stały). Współczynnik Giniego ponad dwukrotnie wzrasta do 0, 475. Ale jeśli dolne 40% dochodu spadnie o kolejne 45%, do zaledwie 4, 6% całości, a wszystkie utracone dochody ponownie trafią do górnych 10%, współczynnik Giniego nie rośnie aż tak bardzo - to teraz tylko 0, 532.
Wskaźnik Palma
Dla Alexa Cobhama i Andy'ego Sumnera, dwóch ekonomistów, nie ma to większego sensu. Gdy najniższe 40% populacji straci połowę swoich dochodów, a najbogatsze 10% dostanie dibs, rozsądna miara nierówności dochodów powinna wzrosnąć bardziej niż przyrostowo.
W 2013 r. Cobham i Sumner zaproponowali alternatywę dla współczynnika Giniego: współczynnik Palma. Nazwali go imieniem chilijskiego ekonomisty José Gabriela Palmy. Palma zauważyła, że w większości krajów klasa średnia - zdefiniowana jako decylety dochodowe od piątego do dziewiątego, czyli 40–90% - zajmuje około połowy całkowitego dochodu. „(Relatywna) stabilność udziału w dochodach w środkowej części jest uderzająco spójnym ustaleniem dla różnych zestawów danych, krajów i okresów”, powiedział Cobham e-mailem do Investopedia. Biorąc pod uwagę ten wgląd, wydaje się, że nie ma sensu stosowanie współczynnika Gini, który jest wrażliwy na zmiany w środku spektrum dochodów, ale stosunkowo ślepy na zmiany skrajności.
Wskaźnik Palma dzieli udział w dochodach górnych 10% przez dolny 40%. Rezultatem jest metryka, która według słów Cobhama i Sumnera jest „„ nadmiernie ”wrażliwa na zmiany rozkładu w skrajnościach, a nie w stosunkowo obojętnym środku”. Poniższa tabela, z której wzięto powyższe hipotetyczne współczynniki Giniego, pokazuje, jak działa ten efekt:
Niemal połowę dochodu z najniższych 40% - a co za tym idzie wzrost dochodu z najbogatszych 10% - powoduje, że współczynnik Palma wzrasta z 5 do 10, podczas gdy współczynnik Giniego jedynie nieznacznie wzrasta.
Wskaźnik Palma ma jeszcze jedną zaletę: jego znaczenie w świecie rzeczywistym jest łatwe do zrozumienia. Nie jest to wynik czarodziejstwa statystycznego, ale prosty podział: najlepiej zarabiające 10% populacji stanowi X razy więcej niż 40% najgorzej zarabiających. Współczynnik Giniego, jak pisze Cobham i Sumner, „nie daje intuicyjnego stwierdzenia dla nietechnicznych odbiorców”. Najlepsze, co możemy zrobić, to coś takiego: w skali od 0 do 1 kraj ten jest 0, X nierówny.
Czy więc powinniśmy oczekiwać, że współczynnik Palma wprowadzi „Gini z powrotem do butelki”, jak to ujęli papier Cobhama i Sumnera? Być może z czasem. Jak Cobham ubolewał nad Investopedia: „Ach, tyrania Gini pozostają silne!” Ale środowiska programistyczne zaczynają dostrzegać współczynnik Palma. OECD i ONZ umieściły go w swoich bazach danych, powiedział Cobham, a laureat nagrody Nobla, Joseph Stiglitz, wykorzystał go jako podstawę propozycji Celów Zrównoważonego Rozwoju.
