DEFINICJA Log-Normal Distribution
Rozkład log-normalny jest statystycznym rozkładem wartości logarytmicznych z pokrewnego rozkładu normalnego. Rozkład log-normalny można przełożyć na rozkład normalny i odwrotnie za pomocą powiązanych obliczeń logarytmicznych.
Zrozumienie normalnego i lognormalnego
Rozkłady normalne to rozkład prawdopodobieństwa wyników, który jest symetryczny lub tworzy krzywą dzwonową. W rozkładzie normalnym 68% wyników mieści się w jednym odchyleniu standardowym, a 95% w dwóch odchyleniach standardowych.
Chociaż większość ludzi zna rozkład normalny, może nie być tak dobrze zaznajomiona z rozkładem log-normalnym. Rozkład normalny można przekształcić w rozkład logarytmiczno-normalny za pomocą matematyki logarytmicznej. Jest to przede wszystkim podstawa, ponieważ rozkład logarytmiczno-normalny może pochodzić tylko z normalnie rozproszonego zestawu zmiennych losowych.
Może istnieć kilka powodów używania log-normalnych dystrybucji w połączeniu z normalnymi dystrybucjami. Zasadniczo większość rozkładów logarytmiczno-normalnych wynika z pobrania logu naturalnego, w którym podstawa jest równa e = 2, 718. Jednak rozkład logarytmiczno-normalny można skalować przy użyciu innej podstawy, co wpływa na kształt rozkładu logarytmicznego.
Ogólnie rozkład log-normalny wykreśla log zmiennych losowych z krzywej rozkładu normalnego. Ogólnie rzecz biorąc, log jest znany jako wykładnik wykładniczy, do którego należy podnieść liczbę podstawową, aby uzyskać zmienną losową (x), która znajduje się wzdłuż krzywej normalnie rozłożonej.
Aby uzyskać więcej informacji, zobacz także wpis Investopedia , Lognormal and Normal Distribution
Zastosowania i zastosowania log-normalnej dystrybucji w finansach
Normalne dystrybucje mogą powodować kilka problemów, które mogą rozwiązać log-normalne dystrybucje. Zasadniczo rozkłady normalne mogą uwzględniać ujemne zmienne losowe, podczas gdy rozkłady logarytmiczno-normalne obejmują wszystkie zmienne dodatnie.
Jednym z najczęstszych zastosowań, w których logarytmiczne rozkłady są używane w finansach, jest analiza cen akcji. Potencjalne zyski z akcji można przedstawić na wykresie w normalnym rozkładzie. Ceny akcji można jednak przedstawić na wykresie logarytmiczno-normalnym. Można zatem zastosować krzywą logarytmiczno-normalną, aby lepiej zidentyfikować zwrot z inwestycji, którego zapasy mogą oczekiwać w danym okresie.
Zauważ, że rozkłady logarytmiczno-normalne są dodatnio wypaczone długimi prawymi ogonami ze względu na niskie wartości średnie i duże wariancje zmiennych losowych.
Lognormal Distribution in Excel
Lognormalną dystrybucję można wykonać w programie Excel. Znajduje się w funkcjach statystycznych jako LOGNORM.DIST.
Excel definiuje to jako:
Aby obliczyć LOGNORM.DIST w Excelu, potrzebujesz:
x = wartość, przy której należy ocenić funkcję
Średnia = średnia z ln (x)
Odchylenie standardowe = odchylenie standardowe ln (x), które musi być dodatnie
