Zmodyfikowany czas trwania jest skorygowaną wersją czasu trwania Makaulay i uwzględnia wpływ wahań stóp procentowych na czas trwania obligacji. Użyj programu Microsoft Excel, aby obliczyć zmodyfikowany czas trwania obligacji, biorąc pod uwagę następujące parametry: datę rozliczenia, datę wykupu, stopę kuponu, rentowność do terminu wykupu i częstotliwość.
Zmodyfikowany czas trwania określa zmianę wartości zabezpieczenia o stałym dochodzie w stosunku do zmiany rentowności do terminu wymagalności. Wzór zastosowany do obliczenia zmodyfikowanego czasu trwania obligacji to czas trwania Macaulaya obligacji podzielony przez 1 plus dochód obligacji do terminu wymagalności podzielony przez liczbę okresów kuponowych w ciągu roku.
W programie Excel formuła używana do obliczania zmodyfikowanego czasu trwania wiązania jest wbudowana w funkcję OBRÓBKA. Ta funkcja zwraca zmodyfikowany czas trwania Macaulay dla bezpieczeństwa, przy założeniu, że wartość nominalna wynosi 100 USD.
Załóżmy na przykład, że chcesz obliczyć zmodyfikowany czas trwania obligacji Macaulay z datą rozliczenia 1 stycznia 2015 r., Terminem zapadalności 1 stycznia 2025 r., Roczną stopą kuponową 5%, roczną stopą rentowności do 7% oraz kupon wypłacany jest kwartalnie.
Aby znaleźć zmodyfikowany czas trwania, wykonaj następujące kroki w programie Excel:
- Najpierw kliknij prawym przyciskiem myszy kolumny A i B.Następnie kliknij lewym przyciskiem myszy Szerokość kolumny i zmień wartość na 32 dla każdej kolumny, a następnie kliknij OK. Wprowadź „Opis wiązania” do komórki A1 i wybierz komórkę A1 i naciśnij jednocześnie klawisze CTRL i B, aby tytuł był pogrubiony. Następnie wpisz „Dane obligacji” do komórki B1 i wybierz komórkę B1, a następnie naciśnij klawisze CTRL i B, aby pogrubić tytuł. Wprowadź „Data rozliczenia obligacji” w komórce A2 i „1 stycznia 2015 r.” W komórce B2. Następnie wpisz „Data wykupu obligacji” w komórce A3 i „1 stycznia 2025 r.” W komórce B3. Następnie wpisz „Roczna stopa kuponu” w komórce A4 i „5%” w B4. W komórce A5 wpisz „Roczny dochód do terminu zapadalności”, a w komórce B5 wpisz „7%”. Ponieważ kupon jest wypłacany kwartalnie, częstotliwość będzie wynosić 4. Wprowadź „Częstotliwość płatności kuponu” w komórce A6 i „4” w komórce B6. Następnie wprowadź „Podstawę” w komórce A7 i „3” w komórce B8. W programie Excel podstawa jest opcjonalna, a wybrana wartość oblicza zmodyfikowany czas trwania na podstawie faktycznych dni kalendarzowych dla okresu naliczania i zakłada, że jest 365 dni w roku. Teraz możesz rozwiązać zmodyfikowany czas trwania obligacji Macaulay. Wpisz „Zmodyfikowany czas trwania” w komórce A8, a formułę „= OBRAZ (B2, B3, B4, B5, B6, B7)” w komórce B8. Wynikowy zmodyfikowany czas trwania wynosi 7, 59.
Zastosowana formuła obliczająca procentową zmianę ceny obligacji jest zmianą rentowności do terminu wymagalności pomnożoną przez wartość ujemną zmodyfikowanego czasu trwania pomnożoną przez 100%. Dlatego jeśli stopy procentowe wzrosną o 1%, oczekuje się, że cena obligacji spadnie o 7, 59% =.
