Trwanie

Spis treści

• Co to jest czas trwania?
• Jak działa czas trwania
• Czas trwania Macaulay
• Przykład czasu Macaulay
• Zmodyfikowany czas trwania
• Przydatność czasu trwania
• Strategie czasu trwania
• Podsumowanie czasu trwania

Co to jest czas trwania?

Czas trwania jest miarą wrażliwości ceny obligacji lub innego instrumentu dłużnego na zmianę stóp procentowych. Czas trwania obligacji można łatwo pomylić z terminem lub czasem do wykupu, ponieważ oba są mierzone w latach. Jednak termin wykupu jest liniową miarą lat, do upływu której spłacana jest kwota główna; nie zmienia się w otoczeniu stóp procentowych. Z drugiej strony czas trwania jest nieliniowy i przyspiesza wraz ze zmniejszaniem się czasu dojrzałości.

Jak działa czas trwania

Czas trwania mierzy, ile czasu w latach spłaca inwestorowi cena obligacji przez całkowite przepływy pieniężne obligacji. Jednocześnie czas trwania jest miarą wrażliwości ceny obligacji lub portfela instrumentów o stałym dochodzie na zmiany stóp procentowych. Zasadniczo im dłuższy czas trwania, tym bardziej spadnie cena obligacji wraz ze wzrostem stóp procentowych (i tym większe ryzyko stopy procentowej). Zasadniczo za każdą 1% zmianę stóp procentowych (wzrost lub spadek) cena obligacji będzie zmieniać się o około 1% w przeciwnym kierunku, na każdy rok trwania. Jeżeli obligacja trwa pięć lat, a stopy procentowe wzrosną o 1%, cena obligacji spadnie o około 5% (1% x 5 lat). Podobnie, jeśli stopy procentowe spadną o 1%, cena tej samej obligacji wzrośnie o około 5% (1% x 5 lat).

Niektóre czynniki mogą wpływać na czas trwania obligacji, w tym:

• Czas do dojrzałości. Im dłuższy termin zapadalności, tym dłuższy czas trwania i większe ryzyko stopy procentowej. Rozważ dwie obligacje, z których każda daje 5% i kosztuje 1000 USD, ale mają różne terminy wykupu. Obligacja, która dojrzewa szybciej - powiedzmy za rok - spłaci swój prawdziwy koszt szybciej niż obligacja, która dojrzewa za 10 lat. W konsekwencji obligacja o krótszym terminie zapadalności miałaby krótszy czas trwania i mniejsze ryzyko. Stawka kuponu. Stopa kuponu obligacji jest kluczowym czynnikiem w czasie trwania obliczeń. Jeśli mamy dwie obligacje, które są identyczne z wyjątkiem ich stawek kuponowych, obligacja o wyższej stopie kuponowej spłaci swoje pierwotne koszty szybciej niż obligacja o niższej rentowności. Im wyższa stopa kuponu, tym krótszy czas trwania i niższe ryzyko stopy procentowej

Czas trwania więzi w praktyce może odnosić się do dwóch różnych rzeczy. Czas trwania Makaulay to średni ważony czas, po którym wszystkie przepływy pieniężne z obligacji zostaną spłacone. Uwzględniając bieżącą wartość przyszłych płatności obligacji, czas trwania Makaulay pomaga inwestorowi ocenić i porównać obligacje niezależnie od ich terminu lub terminu do wykupu.

Drugi rodzaj czasu trwania nazywany jest „zmodyfikowanym czasem trwania” i, w przeciwieństwie do czasu Macaulay, nie jest mierzony w latach. Zmodyfikowany czas trwania mierzy oczekiwaną zmianę ceny obligacji do 1% zmiany stóp procentowych. Aby zrozumieć zmodyfikowany czas trwania, należy pamiętać, że ceny obligacji mają odwrotny związek ze stopami procentowymi. Dlatego rosnące stopy procentowe wskazują, że ceny obligacji prawdopodobnie spadną, podczas gdy spadające stopy procentowe wskazują, że ceny obligacji prawdopodobnie wzrosną.

Trwanie

Kluczowe dania na wynos

• Czas trwania mierzy wrażliwość ceny obligacji lub portfela instrumentów o stałym dochodzie na zmiany stóp procentowych. Czas trwania Makaulay szacuje, ile lat zajmie inwestorowi spłacenie ceny obligacji na podstawie całkowitych przepływów pieniężnych i nie należy tego mylić jego termin zapadalności. Zmodyfikowany czas trwania mierzy zmianę ceny obligacji przy 1% zmianie stóp procentowych. Czas trwania portfela o stałym dochodzie oblicza się jako średnią ważoną poszczególnych czasów trwania obligacji w portfelu.

Czas trwania Macaulay

Czas trwania Macaulay znajduje wartość bieżącą przyszłych płatności kuponu obligacji i wartość terminu wykupu. Na szczęście dla inwestorów środek ten jest standardowym punktem danych w większości narzędzi do wyszukiwania i analizy obligacji. Ponieważ czas trwania Macaulay jest częściową funkcją czasu do wykupu, im dłuższy czas trwania, tym większe ryzyko stopy procentowej lub nagroda za ceny obligacji.

Czas trwania Macaulay można obliczyć ręcznie w następujący sposób:

W pobliżu MacD = f = 1∑n (1 + ky) fCFf × PVtf gdzie: f = liczba przepływów pieniężnych CF = kwota przepływów pieniężnych = dochód do terminu zapadalności k = okresy mieszania na rok = czas w latach do przepływu gotówki jest odbierany

Poprzednia formuła została podzielona na dwie części. Pierwsza część służy do ustalenia wartości bieżącej wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych z obligacji. W drugiej części znajduje się średni ważony czas do wypłaty tych przepływów pieniężnych. Po połączeniu tych sekcji informują one inwestora o średniej ważonej ilości czasu na otrzymanie przepływów pieniężnych z obligacji.

Przykład obliczenia czasu Macaulay

Wyobraź sobie trzyletnią obligację o wartości nominalnej 100 USD, która spłaca kupon 10% co pół roku (5 USD co sześć miesięcy) i ma rentowność do wykupu (YTM) wynoszącą 6%. Aby znaleźć czas trwania Macaulay, pierwszym krokiem będzie wykorzystanie tych informacji do znalezienia bieżącej wartości wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych, jak pokazano w poniższej tabeli:

Ta część obliczeń jest ważna do zrozumienia. Nie jest to jednak konieczne, jeśli znasz już YTM obligacji i jej bieżącą cenę. Jest tak, ponieważ z definicji bieżąca cena obligacji jest wartością bieżącą wszystkich jej przepływów pieniężnych.

Aby zakończyć obliczenia, inwestor musi wziąć wartość bieżącą każdego przepływu pieniężnego, podzielić go przez całkowitą wartość bieżącą wszystkich przepływów pieniężnych z obligacji, a następnie pomnożyć wynik przez czas do wykupu w latach. Obliczenia te łatwiej zrozumieć w poniższej tabeli:

Wiersz „Suma” tabeli informuje inwestora, że ​​ta trzyletnia obligacja ma okres Makaulay wynoszący 2, 684 lata. Handlowcy wiedzą, że im dłuższy czas trwania, tym bardziej wrażliwa będzie obligacja na zmiany stóp procentowych. Jeżeli wartość YTM wzrośnie, wartość obligacji z 20-letnim terminem do terminu wymagalności spadnie dalej niż wartość obligacji z pięcioletnim do terminu wymagalności. Ile cena obligacji zmieni się za każdy 1% wzrost lub spadek YTM, nazywa się zmodyfikowanym czasem trwania.

Zmodyfikowany czas trwania

Zmodyfikowany czas trwania obligacji pomaga inwestorom zrozumieć, o ile cena obligacji wzrośnie lub spadnie, jeśli YTM wzrośnie lub spadnie o 1%. Jest to ważna liczba, jeśli inwestor obawia się, że stopy procentowe zmienią się w krótkim okresie. Zmodyfikowany czas trwania obligacji z półrocznymi płatnościami kuponowymi można znaleźć według następującego wzoru:

W pobliżu $\mathrm{M.}o\mathrm{re}\mathrm{re}=\frac{\text{Czas trwania Macaulay}}{1+\left(\frac{Y\mathrm{T.}\mathrm{M.}}{\mathrm{2)}}\right)}$ ModD = 1 + (2YTM) Macaulay Duration

Korzystając z liczb z poprzedniego przykładu, możesz użyć zmodyfikowanej formuły czasu trwania, aby dowiedzieć się, jak bardzo zmieni się wartość obligacji przy 1% zmianie stóp procentowych, jak pokazano poniżej:

W pobliżu $\underset{\mathrm{M.}o\mathrm{re}\mathrm{re}}{\underbracket{\$\mathrm{2)}.61}}=\frac{\mathrm{2)}.684}{1+\left(\frac{Y\mathrm{T.}\mathrm{M.}}{\mathrm{2)}}\right)}$ ModD 2, 61 $ = 1 + (2YTM) 2, 684

W takim przypadku, jeśli YTM wzrośnie z 6% do 7%, ponieważ stopy procentowe rosną, wartość obligacji powinna spaść o 2, 61 USD. Podobnie cena obligacji powinna wzrosnąć o 2, 61 USD, jeśli YTM spadnie z 6% do 5%. Niestety, wraz ze zmianą YTM, tempo zmiany ceny również wzrośnie lub spadnie. Przyspieszenie zmiany ceny obligacji wraz ze wzrostem i spadkiem stóp procentowych nazywa się „wypukłością”.

Przydatność czasu trwania

Inwestorzy muszą zdawać sobie sprawę z dwóch głównych rodzajów ryzyka, które mogą mieć wpływ na wartość inwestycji obligacji: ryzyko kredytowe (niewykonanie zobowiązania) i ryzyko stopy procentowej (wahania stóp procentowych). Czas trwania służy do oszacowania potencjalnego wpływu, jaki te czynniki będą miały na cenę obligacji, ponieważ oba czynniki wpłyną na oczekiwany YTM obligacji.

Na przykład, jeśli firma zacznie się borykać, a jej jakość kredytowa spadnie, inwestorzy będą potrzebować większej nagrody lub YTM, aby posiadać obligacje. Aby podnieść YTM istniejącej obligacji, jej cena musi spaść. Te same czynniki mają zastosowanie, jeśli stopy procentowe rosną, a konkurencyjne obligacje emitowane są z wyższym YTM.

Strategie czasu trwania

W prasie finansowej mogłeś słyszeć, jak inwestorzy i analitycy omawiają strategie długoterminowe lub krótkoterminowe, co może być mylące. W kontekście handlu i inwestowania słowo „długi” byłoby używane do opisania pozycji, w której inwestor jest właścicielem aktywów bazowych lub udziałów w aktywach, które będą zyskiwać na wartości, jeśli cena wzrośnie. Termin „krótki” jest używany do opisania pozycji, w której inwestor pożyczył składnik aktywów lub ma interes w tym składniku (np. Instrumentach pochodnych), który wzrośnie, gdy cena spadnie.

Jednak strategia długoterminowa opisuje podejście inwestycyjne, w którym inwestor obligacji koncentruje się na obligacjach o wysokiej wartości duracji. W tej sytuacji inwestor prawdopodobnie kupuje obligacje na długo przed terminem zapadalności i większą ekspozycją na ryzyko stopy procentowej. Długoterminowa strategia działa dobrze, gdy spadają stopy procentowe, co zwykle ma miejsce podczas recesji.

Strategia krótkoterminowa to taka, w której inwestor o stałym dochodzie lub obligacji koncentruje się na kupowaniu obligacji na krótki okres. Zazwyczaj oznacza to, że inwestor koncentruje się na obligacjach o krótkim czasie do wykupu. Taka strategia byłaby stosowana, gdy inwestorzy myślą, że stopy procentowe wzrosną lub gdy są bardzo niepewni co do stóp procentowych i chcą zmniejszyć ryzyko.

Podsumowanie czasu trwania

Czas trwania obligacji można podzielić na dwie różne cechy. Czas trwania Makauleya to średni ważony czas otrzymania wszystkich przepływów pieniężnych z obligacji i jest wyrażany w latach. Zmodyfikowany czas trwania obligacji przekształca czas trwania Macauleya w oszacowanie, o ile cena obligacji wzrośnie lub spadnie z 1% zmianą rentowności do terminu zapadalności. Obligacja o długim terminie do wykupu będzie trwać dłużej niż obligacja krótkoterminowa. Wraz ze wzrostem czasu trwania obligacji rośnie również ryzyko stopy procentowej, ponieważ wpływ zmiany otoczenia stopy procentowej jest większy niż w przypadku obligacji o krótszym czasie trwania.