Co to jest krzywa dzwonowa?
Krzywa dzwonowa jest najczęstszym rodzajem rozkładu dla zmiennej i dlatego jest uważana za rozkład normalny. Termin „krzywa dzwonowa” wywodzi się z faktu, że wykres używany do przedstawienia rozkładu normalnego składa się z linii w kształcie dzwonu. Najwyższy punkt na krzywej lub góra dzwonu reprezentuje najbardziej prawdopodobne zdarzenie w serii danych, podczas gdy wszystkie inne możliwe zdarzenia są równomiernie rozmieszczone wokół najbardziej prawdopodobnego zdarzenia, tworząc nachyloną w dół linię po każdej stronie szczyt.
Bell Curve
Kluczowe dania na wynos
- Krzywa dzwonowa jest wykresem uważanym za rozkład normalny. Górna część krzywej pokazuje najbardziej prawdopodobne zdarzenie z zebranych danych. Po obliczeniu średniej odchylenia standardowe są uwzględniane. Odchylenia standardowe, które przedstawiają zwrot z papieru wartościowego, są znane jako zmienność. Przy przyjmowaniu założeń dotyczących potencjalnych przyszłych zwrotów z akcji inwestorzy patrzą na normalny rozkład prawdopodobieństwa swoich zwrotów z przeszłości.
Co mówi Ci krzywa dzwonowa?
Termin krzywa dzwonowa służy do opisania graficznego normalnego rozkładu prawdopodobieństwa, którego podstawowe odchylenia standardowe od średniej tworzą zakrzywiony kształt dzwonu. Odchylenie standardowe jest miarą stosowaną do kwantyfikacji zmienności rozproszenia danych w zestawie podanych wartości. „Średnia” odnosi się do średniej wszystkich punktów danych w zbiorze danych lub sekwencji.
Analitycy finansowi i inwestorzy często stosują normalny rozkład prawdopodobieństwa podczas analizy zwrotów papierów wartościowych lub ogólnej wrażliwości rynku. W finansach odchylenia standardowe przedstawiające zwroty papierów wartościowych są znane jako zmienność.
Na przykład akcje o krzywej dzwonowej zwykle są akcjami typu blue-chip i tymi, które mają mniejszą zmienność i bardziej przewidywalne wzorce zachowań. Inwestorzy stosują normalny rozkład prawdopodobieństwa wcześniejszych zwrotów z akcji, aby przyjąć założenia dotyczące oczekiwanych przyszłych zwrotów.
Oprócz nauczycieli, którzy używają krzywej dzwonowej podczas porównywania wyników testu, krzywa dzwonowa jest często stosowana również w świecie statystyki, gdzie można ją szeroko stosować. Krzywe dzwonowe są również czasami stosowane w zarządzaniu wydajnością, umieszczając pracowników, którzy wykonują swoją pracę w przeciętny sposób, w normalnym rozkładzie wykresu. Wysokie i najniższe wyniki są reprezentowane po obu stronach przez opadające nachylenie. Może to być przydatne dla większych firm podczas dokonywania przeglądów wydajności lub podejmowania decyzji zarządczych.
Przykład użycia krzywej dzwonowej
Krzywa dzwonowa wykorzystuje odchylenia standardowe, które są obliczane po obliczeniu średniej i reprezentują procent wszystkich zebranych danych. Na przykład na krzywej dzwonowej, jeśli zebrano 100 wyników testu i zastosowano je w normalnym rozkładzie prawdopodobieństwa, 68% tych wyników testu powinno mieścić się w granicach jednego odchylenia standardowego powyżej lub poniżej średniej. Odchylenie dwóch standardowych odchyleń od średniej powinno obejmować 95% ze 100 zebranych wyników testu. Odchylenie trzech standardowych odchyleń od średniej powinno stanowić 99, 7% wyników.
Wyniki testów, które są skrajnie odstającymi wartościami, takie jak wynik 100 lub 0, będą uważane za punkty danych z długimi ogonami, które w konsekwencji leżą dokładnie poza trzema standardowymi zakresami odchyleń.
Krzywa dzwonowa powinna mieć symetryczny kształt.
Różnica między krzywą dzwonową a rozkładami niestandardowymi
Jednak normalne założenie rozkładu prawdopodobieństwa nie zawsze jest prawdziwe w świecie finansowym. Możliwe jest, że akcje i inne papiery wartościowe czasami wyświetlają niestandardowe rozkłady, które nie przypominają krzywej dzwonowej.
Nietypowe rozkłady mają grubsze ogony niż rozkład krzywej dzwonowej (normalne prawdopodobieństwo). Grubszy ogon, który wypacza negatywne sygnały dla inwestorów, że istnieje większe prawdopodobieństwo ujemnych zwrotów.
Ograniczenia stosowania krzywej dzwonowej
Ocena lub ocena wydajności za pomocą krzywej dzwonowej zmusza grupy ludzi do sklasyfikowania jako słabe, średnie lub dobre. W przypadku mniejszych grup konieczność kategoryzacji określonej liczby osób w każdej kategorii w celu dopasowania do krzywej dzwonowej spowoduje niekorzystne skutki dla poszczególnych osób. Czasami wszyscy mogą być tylko przeciętnymi, a nawet dobrymi pracownikami lub studentami, ale biorąc pod uwagę potrzebę dopasowania ich ocen lub stopni do krzywej dzwonowej, niektóre osoby są zmuszane do ubogiej grupy.
