Co to jest twierdzenie o niemożliwości Arrow?
Twierdzenie o niemożliwości Arrow jest paradoksem wyboru społecznego ilustrującym wady systemów głosowania w rankingu. Stwierdza, że nie można ustalić jasnej kolejności preferencji, przestrzegając obowiązkowych zasad uczciwych procedur głosowania. Twierdzenie o niemożliwości Arrow, nazwane na cześć ekonomisty Kennetha J. Arrow'a, jest również znane jako ogólne twierdzenie o niemożliwości.
Kluczowe dania na wynos
- Twierdzenie o niemożliwości Arrow jest paradoksem wyboru społecznego, ilustrującym niemożność posiadania idealnej struktury głosowania. Stwierdza, że nie można ustalić jasnej kolejności preferencji przy jednoczesnym przestrzeganiu obowiązkowych zasad uczciwych procedur głosowania. Kenneth J. Arrow wygrał Nagrodę Pamięci Nobla w Nauki ekonomiczne dla jego ustaleń.
Zrozumienie twierdzenia niemożliwości Arrow
Demokracja zależy od głosu ludzi. Na przykład, kiedy nadszedł czas na utworzenie nowego rządu, zwoływane są wybory, a ludzie idą do urn, aby głosować. Następnie zliczane są miliony kart do głosowania, aby ustalić, kto jest najpopularniejszym kandydatem i następnym wybranym urzędnikiem.
Zgodnie z twierdzeniem niemożliwości Arrow, we wszystkich przypadkach, w których preferencje są uszeregowane, niemożliwe jest sformułowanie porządku społecznego bez naruszenia jednego z następujących warunków:
- Brak dyktatury: należy wziąć pod uwagę życzenia wielu wyborców. Wydajność Pareto: Należy przestrzegać jednomyślnych indywidualnych preferencji: jeśli każdy wyborca woli kandydata A niż kandydata B, kandydat A powinien wygrać. Niezależność nieistotnych alternatyw: Jeśli wybór zostanie usunięty, kolejność innych osób nie powinna ulec zmianie: jeśli kandydat A plasuje się przed kandydatem B, kandydat A powinien nadal wyprzedzać kandydata B, nawet jeśli trzeci kandydat, kandydat C, zostanie usunięty z uczestnictwa. Nieograniczona domena: głosowanie musi uwzględniać wszystkie indywidualne preferencje. Porządek społeczny: Każda osoba powinna mieć możliwość dowolnego wyboru i wskazania więzi.
Twierdzenie o niemożliwości Arrow, będące częścią teorii wyboru społecznego, teorii ekonomicznej, która rozważa, czy społeczeństwo można uporządkować w sposób odzwierciedlający indywidualne preferencje, zostało uznane za poważny przełom. Później był szeroko stosowany do analizy problemów w ekonomii dobrobytu.
Przykład twierdzenia niemożliwości Arrow
Spójrzmy na przykład ilustrujący rodzaj problemów podkreślonych przez twierdzenie o niemożliwości Arrow. Rozważ następujący przykład, w którym wyborcy są proszeni o uszeregowanie swoich preferencji względem kandydatów A, B i C:
- 45 głosów A> B> C (45 osób woli A od B i B od C) 40 głosów B> C> A (40 osób woli B od C i C od A) 30 głosów C> A> B (30 osób wolę C niż A i wolę A niż B)
Kandydat A ma najwięcej głosów, więc byłby zwycięzcą. Gdyby jednak B nie biegł, C byłby zwycięzcą, ponieważ więcej osób woli C niż A. (A miałby 45 głosów, a C miałby 70). Ten wynik jest demonstracją twierdzenia Arrow.
Uwagi specjalne
Twierdzenie o niemożliwości Arrow ma zastosowanie, gdy wyborcy są proszeni o uszeregowanie wszystkich kandydatów. Istnieją jednak inne popularne metody głosowania, takie jak głosowanie zatwierdzające lub głosowanie pluralne, które nie wykorzystują tych ram.
Twierdzenie o niemożliwości historii Arrow
Twierdzenie to nosi imię ekonomisty Kennetha J. Arrow. Arrow, który miał długą karierę nauczycielską na Uniwersytecie Harvarda i Uniwersytecie Stanforda, przedstawił to twierdzenie w swojej pracy doktorskiej, a później spopularyzował je w swojej książce Social Choice and Individual Values z 1951 r. Oryginalny artykuł zatytułowany Trudność w koncepcji opieki społecznej przyniósł mu Nagrodę Pamięci Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w 1972 roku.
W badaniach Arrow zbadano również teorię wyboru społecznego, teorię endogenicznego wzrostu, kolektywne podejmowanie decyzji, ekonomię informacji i ekonomię dyskryminacji rasowej.
