Definicja sprężystości łuku

Co to jest elastyczność łuku?

Elastyczność łuku to elastyczność jednej zmiennej względem drugiej między dwoma podanymi punktami. Jest używany, gdy nie ma funkcji ogólnej do zdefiniowania związku między dwiema zmiennymi.

Elastyczność łuku jest również definiowana jako elastyczność między dwoma punktami na krzywej. Pojęcie to stosuje się zarówno w matematyce, jak i ekonomii.

Wzór na elastyczność cenową łuku jest

W pobliżu $\mathrm{P.}{\mathrm{mi}}_{\mathrm{re}}=\frac{\text{\% Zmiany ilości}}{\text{\% Zmiany ceny}}$ PEd =% zmiany ceny% zmiany ilości

Jak obliczyć elastyczność cenową łuku

Jeśli cena produktu spadnie z 10 USD do 8 USD, co prowadzi do wzrostu popytu na ilość z 40 do 60 sztuk, elastyczność cenową popytu można obliczyć jako:

• % zmiany żądanej ilości = (Qd ₂ - Qd ₁) / Qd ₁ = (60 - 40) / 40 = 0, 5 % zmiana ceny = (P ₂ - P ₁) / P ₁ = (8 - 10) / 10 = -0, 2 Tym samym PE _d = 0, 5 / -0, 2 = 2, 5

Ponieważ zajmujemy się bezwzględnymi wartościami elastyczności cen, znak ujemny jest ignorowany. Można stwierdzić, że elastyczność cenowa tego towaru, gdy cena spadnie z 10 do 8 USD, wynosi 2, 5.

Co mówi ci elastyczność łuku?

W ekonomii istnieją dwa możliwe sposoby obliczania elastyczności popytu - elastyczność cenowa (lub punktowa) popytu i elastyczność łukowa popytu. Elastyczność popytu na cenę łuku mierzy reakcję ilości popytu na cenę. Bierze elastyczność popytu w określonym punkcie krzywej popytu lub między dwoma punktami na krzywej.

Kluczowe dania na wynos

• W koncepcji elastyczności łuku elastyczność mierzy się wzdłuż łuku krzywej popytu na wykresie. Obliczenia elastyczności łuku dają elastyczność za pomocą punktu środkowego między dwoma punktami. Elastyczność łuku jest bardziej przydatna przy większych zmianach cen i daje ten sam wynik elastyczności czy cena spada czy rośnie.

Łukowa elastyczność popytu

Jednym z problemów z elastycznością cenową formuły popytu jest to, że daje ona różne wartości w zależności od tego, czy cena rośnie, czy spada. Jeśli użyjesz różnych punktów początkowych i końcowych w powyższym przykładzie - to znaczy, jeśli zakładasz, że cena wzrosła z 8 do 10 USD - a żądana ilość zmniejszyła się z 60 do 40, Pe _d będzie:

• % zmiany żądanej ilości = (40 - 60) / 60 = -0, 33 % zmiana ceny = (10 - 8) / 8 = 0, 25 PE _d = -0, 33 / 0, 25 = 1, 32, co znacznie różni się od 2, 5

Aby wyeliminować ten problem, można zastosować elastyczność łuku. Elastyczność łuku mierzy elastyczność w punkcie środkowym między dwoma wybranymi punktami na krzywej popytu, wykorzystując punkt środkowy między dwoma punktami. Łukową elastyczność zapotrzebowania można obliczyć jako:

• Łuk E _d = ÷

Obliczmy elastyczność łuku zgodnie z powyższym przykładem:

• Punkt środkowy Qd = (Qd ₁ + Qd ₂) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50 Cena punktu środkowego = (P ₁ + P ₂) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9 % wymagana zmiana ilości = (60–40) / 50 = zmiana ceny o 0, 4 % = (8–10) / 9 = -0, 22 Łuk E _d = 0, 4 / -0, 22 = 1, 82

Kiedy używasz elastyczności łuku, nie musisz się martwić, który punkt jest punktem początkowym, a który punktem końcowym, ponieważ elastyczność łuku daje tę samą wartość elastyczności, niezależnie od tego, czy ceny rosną, czy spadają. Dlatego elastyczność łuku jest bardziej użyteczna niż elastyczność ceny, gdy następuje znacząca zmiana ceny.