Definicja metody algebraicznej

Co to jest metoda algebraiczna?

Metoda algebraiczna odnosi się do różnych metod rozwiązywania pary równań liniowych, w tym do grafowania, podstawiania i eliminacji.

Co mówi ci metoda algebraiczna?

Metoda graficzna polega na grafowaniu dwóch równań. Przecięcie dwóch linii będzie współrzędną x, y, która jest rozwiązaniem.

Za pomocą metody podstawiania przestaw układ równań, aby wyrazić wartość zmiennych, x lub y, w odniesieniu do innej zmiennej. Następnie zamień to wyrażenie na wartość tej zmiennej w innym równaniu.

Na przykład, aby rozwiązać:

W pobliżu $\begin{array}{cc}& 8x+6y=16\\ & -8x-4y=-8\end{array}$ 8x + 6y = 16−8x − 4y = −8

Najpierw użyj drugiego równania, aby wyrazić x w kategoriach y:

W pobliżu $-8x=-8+4yx=\frac{-8+4y}{-8x}=1-0.5y$ −8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1-0, 5y

Następnie zamień 1 - 0, 5y na x w pierwszym równaniu:

W pobliżu $\begin{array}{cc}& 8(1-0.5y)+6y=16\\ & 8-4y+6y=16\\ & 8+\mathrm{2)}y=16\\ & \mathrm{2)}y=8\\ & y=4\end{array}$ 8 (1-0, 5 lat) + 6 lat = 168−4 lat + 6 lat = 168 + 2 lat = 162 lat = 8 lat = 4

Następnie zamień y w drugim równaniu na 4, aby rozwiązać x:

W pobliżu 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

Druga metoda to metoda eliminacji. Stosuje się go, gdy jedną ze zmiennych można wyeliminować poprzez dodanie lub odjęcie dwóch równań. W przypadku tych dwóch równań możemy je dodać, aby wyeliminować x:

W pobliżu $\begin{array}{cc}& 8x+6y=16\\ & -8x-4y=-8\\ & 0+\mathrm{2)}y=8\\ & y=4\end{array}$ 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Teraz, aby rozwiązać x, zamień wartość na y w dowolnym równaniu:

W pobliżu 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16-248x = −8x = −1

Kluczowe dania na wynos

• Metoda algebraiczna to zbiór kilku metod używanych do rozwiązania pary równań liniowych z dwiema zmiennymi. Do najczęściej stosowanych metod algebraicznych należą metoda podstawienia, metoda eliminacji i metoda graficzna.