Wartość zagrożona (VaR) to statystyczna technika zarządzania ryzykiem, która określa wysokość ryzyka finansowego związanego z portfelem. W portfelu istnieją zasadniczo dwa rodzaje ekspozycji na ryzyko: liniowe lub nieliniowe. Portfel zawierający znaczną ilość nieliniowych instrumentów pochodnych jest narażony na nieliniowe ekspozycje na ryzyko.
VaR portfela mierzy stopień potencjalnej straty w określonym czasie z pewnym stopniem pewności. Rozważmy na przykład portfel, który ma 1% jednodniową wartość obarczoną ryzykiem 5 milionów USD. Z 99% pewnością oczekiwana największa dzienna strata nie przekroczy 5 milionów USD. Istnieje 1% szansa, że portfel może stracić ponad 5 milionów USD w danym dniu.
Uwagi nieliniowe
Nieliniowa ekspozycja na ryzyko powstaje przy obliczaniu VaR portfela instrumentów pochodnych. Nieliniowe instrumenty pochodne, takie jak opcje, zależą od różnych cech, w tym implikowanej zmienności, czasu do terminu wymagalności, bazowej ceny aktywów oraz bieżącej stopy procentowej. Zebranie danych historycznych dotyczących zwrotów jest trudne, ponieważ zwroty opcji musiałyby być uwarunkowane wszystkimi cechami, aby zastosować standardowe podejście VaR. Wprowadzenie wszystkich cech związanych z opcjami do modelu Blacka-Scholesa lub innego modelu wyceny opcji powoduje, że modele są nieliniowe.
Dlatego krzywe wypłaty lub premia opcyjna w zależności od bazowych cen aktywów są nieliniowe. Załóżmy na przykład, że nastąpiła zmiana ceny akcji i jest ona wprowadzana do modelu Blacka-Scholesa. Odpowiednia wartość nie jest proporcjonalna do danych wejściowych ze względu na część modelu dotyczącą czasu i zmienności, ponieważ opcje marnują aktywa.
Nieliniowość instrumentów pochodnych prowadzi do nieliniowych ekspozycji na ryzyko w VaR portfela z nieliniowymi instrumentami pochodnymi. Nieliniowość jest łatwa do zauważenia na schemacie wypłat opcji zwykłego połączenia waniliowego. Diagram wypłat ma silny, wypukły profil wypłaty przed datą wygaśnięcia opcji, w odniesieniu do ceny akcji. Kiedy opcja kupna osiągnie punkt, w którym opcja znajduje się w pieniądzach, osiąga punkt, w którym wypłata staje się liniowa. I odwrotnie, w miarę jak opcja kupna staje się coraz bardziej niedostępna w pieniądzu, tempo, w jakim opcja traci pieniądze, maleje, aż premia za opcję wyniesie zero.
Dolna linia
Jeśli portfel zawiera nieliniowe instrumenty pochodne, takie jak opcje, rozkład zwrotów z portfela będzie miał dodatnie lub ujemne odchylenie lub wysoką lub niską kurtozę. Skośność mierzy asymetrię rozkładu prawdopodobieństwa wokół jego średniej. Kurtosis mierzy rozkład wokół średniej; wysoka kurtoza ma grubsze końce dystrybucji, a niska kurtoza ma chude końce rozkładu. Dlatego trudno jest zastosować metodę VaR, która zakłada, że zwroty są zwykle dystrybuowane. Zamiast tego obliczanie wartości zagrożonej portfela zawierającego ekspozycje nieliniowe jest zwykle obliczane przy użyciu symulacji Monte Carlo modeli wyceny opcji w celu oszacowania wartości zagrożonej portfela.
