Spis treści
- Co jest złożone?
- Zrozumienie Compounding
- Podstawa przyszłej wartości
- Zwiększone okresy złożone
- Mieszanie w inwestowaniu
Co jest złożone?
Compounding to proces, w którym dochód z aktywów, zarówno z zysków kapitałowych, jak i odsetek, jest reinwestowany w celu generowania dodatkowych zysków w miarę upływu czasu. Wzrost ten, obliczony przy użyciu funkcji wykładniczych, występuje, ponieważ inwestycja będzie generować zysk zarówno z początkowej kwoty głównej, jak i skumulowanego zysku z poprzednich okresów.
Łączenie różni się zatem od wzrostu liniowego, w którym tylko główny zarabia odsetki w każdym okresie.
Kluczowe dania na wynos
- Składanie jest procesem, w którym odsetki są naliczane na podstawie istniejącej kwoty głównej, a także odsetek już zapłaconych. Składanie to może być zatem interpretowane jako odsetki od odsetek, których efektem jest zwiększenie zysków z upływem czasu, tak zwany „cud” składanych. ”Kiedy banki lub instytucje finansowe uznają złożone odsetki, wykorzystają okres złożony, taki jak roczny, miesięczny lub dzienny. Ciągłe mieszanie jest również matematycznie możliwe.
Składanie: mój ulubiony termin
Zrozumienie Compounding
Compounding zazwyczaj odnosi się do rosnącej wartości składnika aktywów w związku z odsetkami uzyskiwanymi zarówno od kapitału, jak i odsetek narosłych. Zjawisko to, będące bezpośrednią realizacją koncepcji wartości pieniądza w czasie (TMV), znane jest również jako odsetki złożone. Odsetki złożone działają zarówno na aktywach, jak i pasywach. Chociaż składanie zwiększa wartość składnika aktywów szybciej, może również zwiększyć kwotę należną od pożyczki, ponieważ odsetki gromadzą się od niespłaconej kwoty głównej i wcześniejszych odsetek.
Aby zilustrować sposób łączenia, załóżmy, że 10 000 USD jest przechowywane na koncie, na którym płaci się 5% odsetek rocznie. Po pierwszym roku lub złożonym okresie suma na koncie wzrosła do 10 500 USD, a zwykłe odzwierciedlenie 500 USD odsetek zostało dodane do kwoty głównej 10 000 USD. W drugim roku konto osiąga 5% wzrost zarówno pierwotnej kwoty głównej, jak i 500 USD odsetek za pierwszy rok, co daje zysk w drugim roku w wysokości 525 USD i saldo w wysokości 11 025 USD. Po 10 latach, przy założeniu braku wypłat i stałej stopie procentowej 5%, konto wzrosłoby do 16 288, 95 USD.
Składanie jako podstawa przyszłej wartości
Wzór na przyszłą wartość (FV) aktywów obrotowych opiera się na koncepcji odsetek składanych. Uwzględnia bieżącą wartość składnika aktywów, roczną stopę procentową oraz częstotliwość łączenia (lub liczbę okresów łączenia) rocznie oraz całkowitą liczbę lat. Uogólniona formuła odsetek składanych to:
Formuła przyszłej wartości. Investopedia
gdzie:
- FV = wartość w przyszłości PV = wartość bieżąca i = roczna stopa oprocentowania = liczba okresów składanych na rok = liczba lat
Przykład zwiększonych okresów złożonych
Efekty mieszania wzmacniają się wraz ze wzrostem częstotliwości mieszania. Załóżmy roczny okres. Im więcej okresów mieszania w ciągu tego roku, tym wyższa wartość inwestycji w przyszłości, więc oczywiście dwa okresy mieszania w ciągu roku są lepsze niż jeden, a cztery okresy mieszania w ciągu roku są lepsze niż dwa.
Aby zilustrować ten efekt, rozważ poniższy przykład z powyższą formułą. Załóżmy, że inwestycja w wysokości 1 miliona USD przynosi 20% rocznie. Wynikowa wartość w przyszłości, oparta na zmiennej liczbie okresów złożonych, wynosi:
- Składanie roczne (n = 1): FV = 1 000 000 $ x (1 x 1) = 1 200 000 $ Składanie półroczne (n = 2): FV = 1 000 000 $ x (2 x 1) = 1 210 000 $ Składanie kwartalne (n = 4): FV = 1 000 000 $ x (4 x 1) = 1 215 506 $ Składanie miesięczne (n = 12): FV = 1 000 000 $ x (12 x 1) = 1 219 391 $ Składanie tygodniowe (n = 52): FV = 1 000 000 $ x (52 x 1) = 1 220 934 $ Składanie dzienne (n = 365): FV = 1 000 000 USD x (365 x 1) = 1 221 336 USD
Jak widać, przyszła wartość wzrasta o mniejszą marżę, nawet gdy liczba okresów łączenia w ciągu roku znacznie wzrasta. Częstotliwość łączenia w określonym czasie ma ograniczony wpływ na wzrost inwestycji. Limit ten, oparty na rachunku różniczkowym, jest znany jako ciągłe mieszanie i można go obliczyć za pomocą wzoru:
Ciągłe mieszanie. Investopedia
gdzie:
- e = liczba niewymierna 2, 7183, r to stopa procentowa, a to czas.
W powyższym przykładzie przyszła wartość z ciągłym składaniem wynosi: FV = 1 000 000 $ 2, 7183 (0, 2 x 1) = 1 221 403 $.
Przykład opracowania strategii inwestowania
Mieszanie jest kluczowe dla finansowania, a korzyści wynikające z jego efektów są motywacją wielu strategii inwestowania. Na przykład wiele korporacji oferuje plany reinwestycji dywidend, które umożliwiają inwestorom reinwestowanie dywidend gotówkowych w celu zakupu dodatkowych akcji. Reinwestowanie w większą liczbę tych akcji wypłacających dywidendy powoduje wzrost zysków inwestorów, ponieważ wzrost liczby akcji będzie konsekwentnie zwiększał przyszły dochód z wypłat dywidendy, przy założeniu stałej dywidendy.
Inwestowanie w akcje zwiększające dywidendę oprócz reinwestowania dywidend stanowi kolejną warstwę komplementarności w tej strategii, którą niektórzy inwestorzy nazywają „podwójną komplementarnością”. W tym przypadku nie tylko reinwestuje się dywidendy, aby kupić więcej akcji, ale te akcje zwiększające dywidendę również zwiększają wypłaty na akcję.
