Co to jest skośność?
Skośność odnosi się do zniekształcenia lub asymetrii w symetrycznej krzywej dzwonowej lub rozkładu normalnego w zbiorze danych. Jeśli krzywa jest przesunięta w lewo lub w prawo, mówi się, że jest pochylona. Skośność można określić ilościowo jako reprezentację stopnia, w jakim dany rozkład różni się od rozkładu normalnego. Rozkład normalny ma odchylenie zerowe, podczas gdy na przykład rozkład logarytmiczny wykazywałby pewien stopień odchylenia w prawo.
Trzy przedstawione poniżej rozkłady prawdopodobieństwa są coraz bardziej wypaczone (lub wypukłe w prawo). Rozkłady ukośne są również znane jako rozkłady skośne lewe. Skośność jest używana wraz z kurtozą, aby lepiej oceniać prawdopodobieństwo zdarzeń spadających z ogona rozkładu prawdopodobieństwa.
Zdjęcie Julie Bang © Investopedia 2019
Kluczowe dania na wynos
- Skośność w statystykach to stopień zniekształcenia symetrycznej krzywej dzwonowej w rozkładzie prawdopodobieństwa. Rozkłady mogą wykazywać skośność prawą (dodatnią) lub lewą (ujemną) w różnym stopniu. Inwestorzy zauważają skośność przy ocenie rozkładu powrotu, ponieważ, podobnie jak kurtoza bierze pod uwagę skrajności zbioru danych, a nie koncentruje się wyłącznie na średniej.
Wyjaśnienie skośności
Oprócz dodatniego i ujemnego pochylenia, można również powiedzieć, że rozkłady mają zero lub niezdefiniowane pochylenie. Na krzywej rozkładu dane po prawej stronie krzywej mogą zwężać się inaczej niż dane po lewej stronie. Te zwężenia są znane jako „ogony”. Negatywne pochylenie odnosi się do dłuższego lub grubszego ogona po lewej stronie rozkładu, podczas gdy pozytywne pochylenie odnosi się do dłuższego lub grubszego ogona po prawej stronie.
Średnia pozytywnie wypaczonych danych będzie większa niż mediana. W rozkładzie, który jest wypaczony negatywnie, sytuacja jest dokładnie odwrotna: średnia negatywnie wypaczonych danych będzie mniejsza niż mediana. Jeśli wykresy danych są symetryczne, rozkład ma zerową skośność, niezależnie od długości lub grubości ogonów.
Istnieje kilka sposobów pomiaru skośności. Pierwszy i drugi współczynnik skośności Pearsona są dwoma powszechnymi. Pierwszy współczynnik skośności Pearsona, lub skośność w trybie Pearsona, odejmuje ten tryb od średniej i dzieli różnicę przez odchylenie standardowe. Drugi współczynnik skośności Pearsona, czyli skośność środkowa Pearsona, odejmuje medianę od średniej, mnoży różnicę przez trzy i dzieli iloczyn przez odchylenie standardowe.
Wzory skośności Pearsona są następujące:
W pobliżu Sk1 = sX¯-Mo Sk2 = s3X¯-Md gdzie: Sk1 = pierwszy współczynnik skośności Pearsona, a Sk2 sekundy = odchylenie standardowe dla próbki X¯ = jest wartością średnią Mo = wartość modalna wartość (tryb)
Pierwszy współczynnik skośności Pearsona jest przydatny, jeśli dane wykazują silny tryb. Jeśli dane mają słaby tryb lub wiele trybów, preferowany może być drugi współczynnik Pearsona, ponieważ nie zależy on od trybu jako miary tendencji centralnej.
Co to jest skośność?
Co mówi Ci skośność?
Inwestorzy zwracają uwagę na skośność przy ocenie rozkładu zwrotu, ponieważ podobnie jak kurtoza bierze pod uwagę skrajności zbioru danych, a nie koncentruje się wyłącznie na średniej. W szczególności inwestorzy krótko- i średnioterminowi muszą przyjrzeć się ekstremom, ponieważ rzadziej utrzymują pozycję wystarczająco długo, aby mieć pewność, że średnia się sprawdzi.
Inwestorzy zwykle używają odchylenia standardowego do przewidywania przyszłych zwrotów, ale odchylenie standardowe zakłada rozkład normalny. Ponieważ niewiele rozkładów zwrotów zbliża się do normy, skośność jest lepszym miernikiem, na którym można oprzeć prognozy wydajności. Wynika to z ryzyka skośności.
Ryzyko skośności to zwiększone ryzyko podkręcenia punktu danych o wysokiej skośności w rozkładzie skośnym. Wiele modeli finansowych, które próbują przewidzieć przyszłą wydajność składnika aktywów, zakłada normalny rozkład, w którym mierniki tendencji centralnej są równe. Jeśli dane są wypaczone, ten rodzaj modelu zawsze nie docenia ryzyka skośności w swoich prognozach. Im bardziej wypaczone dane, tym mniej dokładny będzie ten model finansowy.
