Jakie jest wcześniejsze prawdopodobieństwo?
Wcześniejsze prawdopodobieństwo, według wnioskowania statystycznego Bayesa, jest prawdopodobieństwem zdarzenia przed zebraniem nowych danych. Jest to najlepsza racjonalna ocena prawdopodobieństwa wyniku na podstawie aktualnej wiedzy przed przeprowadzeniem eksperymentu.
Wcześniejsze prawdopodobieństwo wyjaśnione
Wcześniejsze prawdopodobieństwo zdarzenia zostanie skorygowane, gdy pojawią się nowe dane lub informacje, aby uzyskać dokładniejszą miarę potencjalnego wyniku. To skorygowane prawdopodobieństwo staje się prawdopodobieństwem późniejszym i jest obliczane na podstawie twierdzenia Bayesa. W kategoriach statystycznych prawdopodobieństwo a posteriori to prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia A, biorąc pod uwagę, że zdarzenie B miało miejsce.
Na przykład trzy akry ziemi mają oznaczenia A, B i C. Jeden akr ma zapasy ropy pod powierzchnią, a pozostałe dwa nie. Wcześniejsze prawdopodobieństwo znalezienia oleju na akrze C wynosi jedną trzecią lub 0, 333. Ale jeśli test wiercenia zostanie przeprowadzony na akrze B, a wyniki wskazują, że olej nie jest obecny w tym miejscu, wówczas prawdopodobieństwo znalezienia się oleju na akrach A i C wynosi 0, 5, ponieważ każdy akr ma jedną z dwóch szans.
Twierdzenie Baye'a jest bardzo powszechnym i fundamentalnym twierdzeniem stosowanym w eksploracji danych i uczeniu maszynowym.
W pobliżu P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) gdzie: P (A) = wcześniejsze prawdopodobieństwo wystąpienia A P (A∣B) = warunkowe prawdopodobieństwo A, biorąc pod uwagę, że B występuje P (B∣A) = warunkowe prawdopodobieństwo B, biorąc pod uwagę, że A występuje
Jeśli jesteśmy zainteresowani prawdopodobieństwem zdarzenia, którego uprzednio obserwujemy; nazywamy to wcześniejszym prawdopodobieństwem. Uznamy to zdarzenie A i jego prawdopodobieństwo P (A). Jeśli istnieje drugie zdarzenie, które wpływa na P (A), które nazwiemy zdarzeniem B, to chcemy wiedzieć, jakie prawdopodobieństwo prawdopodobieństwa A jest podane. W notacji probabilistycznej jest to P (A | B) i jest znane jako prawdopodobieństwo późniejsze lub zmienione. Wynika to z faktu, że nastąpiło to po pierwotnym wydarzeniu, stąd post z tyłu. W ten sposób twierdzenie Baye'a wyjątkowo pozwala nam zaktualizować nasze poprzednie przekonania o nowe informacje.
