Co to jest test jednostronny?
Test jednostronny to test statystyczny, w którym obszar krytyczny rozkładu jest jednostronny, tak że jest on większy lub mniejszy od określonej wartości, ale nie oba. Jeśli badana próbka przypada na jednostronny obszar krytyczny, hipoteza alternatywna zostanie zaakceptowana zamiast hipotezy zerowej.
Test jednostronny jest również znany jako hipoteza kierunkowa lub test kierunkowy.
Podstawy testu jednostronnego
Podstawową koncepcją statystyki wnioskowania jest testowanie hipotez. Test hipotez przeprowadza się w celu ustalenia, czy twierdzenie jest prawdziwe, czy nie, biorąc pod uwagę parametr populacji. Test przeprowadzany w celu wykazania, czy średnia próbki jest znacznie większa i znacznie mniejsza niż średnia populacji, jest uważany za test dwustronny. Kiedy badanie jest ustawione tak, aby wykazać, że średnia próbki byłaby wyższa lub niższa niż średnia populacji, jest to określane jako test jednostronny. Test jednostronny bierze swoją nazwę od testowania obszaru pod jednym z ogonów (boków) rozkładu normalnego, chociaż test można również zastosować w innych rozkładach niestandardowych.
Przed wykonaniem testu jednostronnego należy ustalić hipotezy zerowe i alternatywne. Hipoteza zerowa to twierdzenie, które badacz ma nadzieję odrzucić. Alternatywną hipotezą jest twierdzenie poparte odrzuceniem hipotezy zerowej.
kluczowe dania na wynos
- Test jednostronny jest statystycznym testem hipotez ustanowionym w celu wykazania, że średnia próbki byłaby wyższa lub niższa niż średnia populacji, ale nie oba jednocześnie. Przy stosowaniu testu jednostronnego analityk bada możliwość związku w jednym interesującym kierunku i całkowicie pomijając możliwość relacji w innym kierunku. Przed przeprowadzeniem jednostronnego testu analityk musi ustalić hipotezę zerową i alternatywną oraz ustalić wartość prawdopodobieństwa (wartość p).
Przykład testu jednostronnego
Powiedzmy, że analityk chce udowodnić, że zarządzający portfelem osiągnął lepsze wyniki niż indeks S&P 500 w danym roku o 16, 91%. Może ustawić hipotezy zerowe (H 0) i alternatywne (H a) jako:
H 0: μ ≤ 16, 91
H a: μ> 16, 91
Hipoteza zerowa jest miarą, którą analityk ma nadzieję odrzucić. Alternatywną hipotezą jest twierdzenie analityka, że zarządzający portfelem osiągnął lepsze wyniki niż S&P 500. Jeśli wynik jednostronnego testu doprowadzi do odrzucenia wartości zerowej, hipoteza alternatywna zostanie poparta. Z drugiej strony, jeśli wynik testu nie odrzuci wartości zerowej, analityk może przeprowadzić dalszą analizę i badanie wyników zarządzającego portfelem.
Obszar odrzucenia znajduje się tylko po jednej stronie rozkładu próbkowania w teście jednostronnym. Aby ustalić, w jaki sposób zwrot z inwestycji portfela porównuje się do indeksu rynkowego, analityk musi przeprowadzić test istotności z górną krawędzią, w którym wartości ekstremalne mieszczą się w górnej części (prawej stronie) krzywej rozkładu normalnego. Test jednostronny przeprowadzony w górnym lub prawym obszarze ogona krzywej pokaże analitykowi, o ile wyższy jest zwrot z portfela niż zwrot z indeksu i czy różnica jest znacząca.
1%, 5% lub 10%
Najczęstsze poziomy istotności (wartości p) stosowane w jednostronnym teście.
Określanie znaczenia w teście jednostronnym
Aby określić, jak znacząca jest różnica w zwrotach, należy określić poziom istotności. Poziom istotności jest prawie zawsze reprezentowany przez literę „p”, która oznacza prawdopodobieństwo. Poziom istotności to prawdopodobieństwo błędnego stwierdzenia, że hipoteza zerowa jest fałszywa. Wartość istotności zastosowana w teście jednostronnym wynosi 1%, 5% lub 10%, chociaż każdy inny pomiar prawdopodobieństwa może być zastosowany według uznania analityka lub statystysty. Wartość prawdopodobieństwa jest obliczana przy założeniu, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. Im niższa wartość p, tym silniejszy jest dowód, że hipoteza zerowa jest fałszywa.
Jeśli wynikowa wartość p jest mniejsza niż 5%, to różnica między obiema obserwacjami jest statystycznie istotna, a hipoteza zerowa jest odrzucana. Zgodnie z powyższym przykładem, jeśli wartość p = 0, 03 lub 3%, analityk może być w 97% pewien, że zwroty z portfela nie będą równe lub spadną poniżej zwrotu z rynku za dany rok. Odrzuci zatem H0 i poprze twierdzenie, że zarządzający portfelem osiągnął lepsze wyniki niż indeks. Prawdopodobieństwo obliczone tylko dla jednego ogona rozkładu stanowi połowę prawdopodobieństwa rozkładu dwustronnego, jeśli podobne pomiary byłyby testowane przy użyciu obu narzędzi do testowania hipotez.
Korzystając z testu jednostronnego, analityk sprawdza możliwość związku w jednym interesującym kierunku i całkowicie ignoruje możliwość związku w innym kierunku. Korzystając z powyższego przykładu, analityk jest zainteresowany tym, czy zwrot z portfela jest większy niż zwrot z rynku. W takim przypadku nie musi rozliczać się statystycznie z sytuacji, w której zarządzający portfelem osiągnął gorsze wyniki niż indeks S&P 500. Z tego powodu jednostronny test jest odpowiedni tylko wtedy, gdy nie jest ważne testowanie wyniku na drugim końcu rozkładu.
