Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu - definicja mirr

Spis treści

Co to jest MIRR?
Wzór i obliczenia MIRR
Co ujawnia MIRR?
MIRR vs. IRR
MIRR vs. FMRR
Ograniczenia MIRR
Przykład użycia MIRR

Co to jest MIRR?

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) zakłada, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane według kosztu kapitału firmy, a początkowe nakłady są finansowane według kosztu finansowania firmy. Natomiast tradycyjna wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) zakłada, że przepływy pieniężne z projektu są reinwestowane w samą IRR. Dlatego MIRR dokładniej odzwierciedla koszt i rentowność projektu.

Wzór i obliczenia MIRR

Biorąc pod uwagę zmienne, wzór na MIRR jest wyrażony jako:

W pobliżu $\begin{matrix} M. ja R R = \sqrt[n]{\frac{fa V. (Dodatnie przepływy pieniężne \times Koszt kapitału)}{P. V. (Wstępne nakłady \times Koszt finansowania)}} - 1 \\ gdzie: \\ fa V. do fa (do) = przyszła wartość dodatnich przepływów pieniężnych kosztem kapitału dla spółki \\ P. V. do fa (fa do) = wartość bieżąca ujemnych przepływów pieniężnych według kosztu finansowania spółki \\ n = liczba okresów \end{matrix} \ begin {aligned} & MIRR = \ sqrt { frac {FV ( text {Pozytywne przepływy pieniężne} times \ text {Koszt kapitału})} {PV ( text {Początkowe nakłady} times \ text {Koszt finansowania })}} - 1 \\ & \ textbf {gdzie:} \ & FVCF (c) = \ text {przyszła wartość dodatnich przepływów pieniężnych kosztem kapitału dla firmy} \ & PVCF (fc) = \ text {wartość bieżąca ujemnych przepływów pieniężnych według kosztu finansowania spółki} \ & n = \ text {liczba okresów} \ \ end {wyrównany}$ MIRR = nPV (początkowe nakłady × koszt finansowania) FV (dodatnie przepływy pieniężne × koszt kapitału) -1 gdzie: FVCF (c) = przyszła wartość dodatnich przepływów pieniężnych według kosztu kapitału dla spółki PCVF (fc) = wartość bieżąca ujemnych przepływów pieniężnych według kosztu finansowania spółki n = liczba okresów

Tymczasem wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) to stopa dyskontowa, która sprawia, że wartość bieżąca netto (NPV) wszystkich przepływów pieniężnych z określonego projektu jest równa zeru. Obliczenia MIRR i IRR opierają się na wzorze na NPV.

Kluczowe dania na wynos

MIRR poprawia IRR, zakładając, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane według kosztu kapitału firmy. MIRR służy do uszeregowania inwestycji lub projektów, które firma lub inwestor może podjąć.

Co ujawnia MIRR?

MIRR służy do uszeregowania inwestycji lub projektów o nierównej wielkości. Obliczenia są rozwiązaniem dwóch głównych problemów występujących w popularnych obliczeniach IRR. Pierwszym głównym problemem związanym z IRR jest to, że można znaleźć wiele rozwiązań dla tego samego projektu. Drugi problem polega na tym, że założenie, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane w IRR, jest w praktyce uważane za niepraktyczne. Dzięki MIRR istnieje tylko jedno rozwiązanie dla danego projektu, a stopa reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych jest o wiele bardziej aktualna w praktyce.

MIRR pozwala kierownikom projektów zmieniać zakładaną stopę reinwestowanego wzrostu z etapu na etap w projekcie. Najczęstszą metodą jest wprowadzenie średniego szacowanego kosztu kapitału, ale istnieje możliwość dodania dowolnej konkretnej oczekiwanej stopy reinwestycji.

MIRR vs. IRR

Mimo że wskaźnik wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) jest popularny wśród menedżerów, ma on tendencję do zawyżania rentowności projektu i może prowadzić do błędów w budżetowaniu kapitałowym w oparciu o zbyt optymistyczne szacunki. Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) kompensuje tę wadę i daje menedżerom większą kontrolę nad zakładaną stopą reinwestycji z przyszłych przepływów pieniężnych.

Obliczenia IRR działają jak odwrócone, złożone tempo wzrostu. Musi zdyskontować wzrost z inwestycji początkowej oprócz ponownie zainwestowanych przepływów pieniężnych. IRR nie przedstawia jednak realistycznego obrazu tego, w jaki sposób przepływy pieniężne są pompowane z powrotem do przyszłych projektów.

Przepływy pieniężne są często reinwestowane według kosztu kapitału, a nie według tego samego poziomu, w jakim zostały wygenerowane. IRR zakłada, że tempo wzrostu pozostaje stałe od projektu do projektu. Bardzo proste jest zawyżenie potencjalnej przyszłej wartości za pomocą podstawowych danych IRR.

Kolejny poważny problem z IRR występuje, gdy projekt ma różne okresy dodatnich i ujemnych przepływów pieniężnych. W takich przypadkach wewnętrzna stopa zwrotu wytwarza więcej niż jedną liczbę, powodując niepewność i zamieszanie. MIRR rozwiązuje również ten problem.

MIRR vs. FMRR

Stopa zwrotu z zarządzania finansami (FMRR) jest miernikiem najczęściej stosowanym do oceny wyników inwestycji w nieruchomości i odnosi się do trustu inwestycji w nieruchomości (REIT). Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) poprawia wartość standardowej wewnętrznej stopy zwrotu (IRR), korygując różnice w zakładanych stopach reinwestycji początkowych nakładów pieniężnych i późniejszych wpływów pieniężnych. FMRR idzie o krok dalej, określając wypływy i wpływy pieniężne według dwóch różnych stawek, znanych jako „bezpieczna stopa” i „stopa reinwestycji”.

Bezpieczna stopa zakłada, że środki wymagane do pokrycia ujemnych przepływów pieniężnych są oprocentowane według stopy łatwo osiągalnej i mogą zostać wypłacone w razie potrzeby za wypowiedzeniem (tj. W ciągu jednego dnia od wpłaty na konto). W tym przypadku stawka jest „bezpieczna”, ponieważ fundusze są bardzo płynne i bezpiecznie dostępne, przy minimalnym ryzyku w razie potrzeby.

Stopa reinwestycji obejmuje stopę, którą należy otrzymać, gdy dodatnie przepływy pieniężne zostaną ponownie zainwestowane w podobną inwestycję pośrednią lub długoterminową o porównywalnym ryzyku. Stopa reinwestycji jest wyższa niż stopa bezpieczna, ponieważ nie jest płynna (tj. Dotyczy innej inwestycji), a zatem wymaga stopy dyskontowej wyższego ryzyka.

Ograniczenia MIRR

Pierwszym ograniczeniem MIRR jest to, że wymaga on oszacowania kosztu kapitału w celu podjęcia decyzji, obliczenia, które mogą być subiektywne i mogą się różnić w zależności od poczynionych założeń.

Podobnie jak w przypadku IRR, MIRR może dostarczyć informacji, które prowadzą do nieoptymalnych decyzji, które nie maksymalizują wartości, gdy rozważanych jest kilka opcji inwestycyjnych jednocześnie. MIRR nie określa ilościowo różnych skutków różnych inwestycji w wartościach bezwzględnych; NPV często zapewnia bardziej efektywną teoretyczną podstawę do wyboru inwestycji, które wzajemnie się wykluczają. Może również nie przynosić optymalnych wyników w przypadku racjonowania kapitału.

MIRR może być również trudny do zrozumienia dla osób, które nie mają zaplecza finansowego. Co więcej, teoretyczne podstawy MIRR są również przedmiotem dyskusji wśród naukowców.

Przykład użycia MIRR

Podstawowe obliczenia IRR są następujące. Załóżmy, że dwuletni projekt o początkowych nakładach w wysokości 195 USD i koszcie kapitału w wysokości 12% zwróci 121 USD w pierwszym roku i 131 USD w drugim roku. Aby znaleźć IRR projektu, aby wartość bieżąca netto (NPV) = 0, gdy IRR = 18, 66%:

W pobliżu $N. P. V. = 0 = - 195 + \frac{1 2) 1}{(1 + ja R R)} + \frac{1 3) 1}{(1 + ja R R)^{2)}} NPV = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + IRR)} + \ frac {131} {(1 + IRR) ^ 2}$ NPV = 0 = −195 + (1 + IRR) 121 + (1 + IRR) 2131

Aby obliczyć MIRR projektu, należy założyć, że dodatnie przepływy pieniężne zostaną ponownie zainwestowane według 12% kosztu kapitału. Dlatego przyszła wartość dodatnich przepływów pieniężnych, gdy t = 2 jest obliczana jako:

W pobliżu $$ 1 2) 1 \times 1.1 2) + $ 1 3) 1 = $ 2) 66.5 2) \ 121 $ \ razy 1, 12 + \ 131 $ = \ 266, 52 $$ 121 USD × 1, 12 + 131 USD = 266, 52 USD

Następnie podziel przyszłą wartość przepływów pieniężnych przez wartość bieżącą początkowego nakładu, który wynosił 195 USD, i znajdź geometryczny zwrot z dwóch okresów. Na koniec dostosuj ten współczynnik dla okresu za pomocą wzoru na MIRR, biorąc pod uwagę:

W pobliżu $M. ja R R = {\frac{$ 2) 66.5 2)}{$ 195}}^{1 / 2)} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91 % MIRR = \ frac { 266, 52 $} { 195 $} ^ {1/2} - 1 = 1, 1691 - 1 = 16, 91 \%$ MIRR = 195 USD 266, 52 USD 1/2 2 = 1, 1691-1 = 16, 91%

W tym konkretnym przykładzie IRR daje zbyt optymistyczny obraz potencjału projektu, podczas gdy MIRR daje bardziej realistyczną ocenę projektu.

Spisu treści: