Instytucje finansowe i korporacje, a także inwestorzy indywidualni i badacze często wykorzystują dane szeregów czasowych finansowych (takie jak ceny aktywów, kursy walut, PKB, inflacja i inne wskaźniki makroekonomiczne) w prognozach ekonomicznych, analizach giełdowych lub badaniach samych danych.
Ale udoskonalenie danych jest kluczem do możliwości zastosowania ich do analizy zapasów. pokażemy Ci, jak wyodrębnić punkty danych, które są istotne dla twoich raportów giełdowych.
Wprowadzenie do procesów stacjonarnych i niestacjonarnych
Gotowanie surowych danych
Punkty danych są często niestacjonarne lub mają środki, wariancje i kowariancje, które zmieniają się w czasie. Zachowaniami niestacjonarnymi mogą być trendy, cykle, losowe spacery lub kombinacja tych trzech.
Dane niestacjonarne z reguły są nieprzewidywalne i nie mogą być modelowane ani prognozowane. Wyniki uzyskane przy użyciu niestacjonarnych szeregów czasowych mogą być fałszywe, ponieważ mogą wskazywać na związek między dwiema zmiennymi, w których jedna nie istnieje. Aby uzyskać spójne, wiarygodne wyniki, dane niestacjonarne należy przekształcić w dane stacjonarne. W przeciwieństwie do niestacjonarnego procesu, który ma zmienną wariancję i średnią, która nie pozostaje blisko lub powraca do średniej długoterminowej w czasie, stacjonarny proces powraca wokół stałej długoterminowej średniej i ma stałą niezależną wariancję czasu.
Rysunek 1 - Copryright © 2007 Investopedia.com
Rodzaje procesów niestacjonarnych
Zanim przejdziemy do punktu transformacji dla niestacjonarnych finansowych szeregów czasowych, powinniśmy rozróżnić różne typy niestacjonarnych procesów. To zapewni nam lepsze zrozumienie procesów i pozwoli nam zastosować prawidłową transformację. Przykładami procesów niestacjonarnych są chodzenie losowe z dryfem lub bez niego (powolna stała zmiana) i trendy deterministyczne (trendy, które są stałe, pozytywne lub negatywne, niezależne od czasu przez całe życie serii).
Rysunek 2 - Copryright © 2007 Investopedia.com
- Spacer losowy (Y t = Y t-1 + ε t) Spacer losowy przewiduje, że wartość w czasie „t” będzie równa wartości z ostatniego okresu plus element stochastyczny (niesystematyczny), który jest białym szumem, który oznacza, że ε t jest niezależne i identycznie rozmieszczone ze średnią „0” i wariancją „σ²”. Spacer losowy można również nazwać procesem zintegrowanym jakiegoś rzędu, procesem z pierwiastkiem jednostkowym lub procesem o tendencji stochastycznej. Jest to proces nieodwracający średniej, który może oddalić się od średniej w kierunku dodatnim lub ujemnym. Inną cechą losowego marszu jest to, że wariancja ewoluuje w czasie i przechodzi w nieskończoność w miarę upływu czasu w nieskończoność; dlatego nie można przewidzieć losowego marszu. Spacer losowy z dryfem (Y t = α + Y t-1 + ε t) Jeśli model spaceru losowego przewiduje, że wartość w czasie „t” będzie równa wartości z ostatniego okresu plus stała lub dryf (α) i a biały szum (ε t), wówczas proces jest losowym marszem z dryfem. Nie zmienia się również w długoterminową średnią i ma wariancję zależną od czasu. Trend deterministyczny (Y t = α + βt + ε t) Często losowy spacer z dryfem jest mylony z trendem deterministycznym. Oba zawierają składową dryftu i białego szumu, ale wartość w czasie „t” w przypadku chodzenia losowego jest cofana względem wartości z ostatniego okresu (Y t-1), natomiast w przypadku trendu deterministycznego jest cofana na trend czasowy (βt). Proces niestacjonarny z trendem deterministycznym ma środek, który rośnie wokół stałego trendu, który jest stały i niezależny od czasu. Spacer losowy z dryfem i trendem deterministycznym (Y t = α + Y t-1 + βt + ε t) Innym przykładem jest niestacjonarny proces, który łączy losowy spacer ze składnikiem dryfu (α) i trendem deterministycznym (βt). Określa wartość w czasie „t” według wartości z ostatniego okresu, dryfu, trendu i składnika stochastycznego. (Aby dowiedzieć się więcej na temat losowych spacerów i trendów, zobacz nasz samouczek dotyczący koncepcji finansowych ).
Trend i różnica stacjonarne
Spacer losowy ze znoszeniem lub bez niego można przekształcić w proces stacjonarny poprzez różnicowanie (odejmowanie Y t-1 od Y t, przyjmując różnicę Y t - Y t-1) odpowiednio do Y t - Y t-1 = ε t lub Y t - Y t-1 = α + ε t, a następnie proces staje się różnicowo-stacjonarny. Wadą różnicowania jest to, że proces traci jedną obserwację za każdym razem, gdy różnica jest pobierana.
Rysunek 3 - Copryright © 2007 Investopedia.com
Proces niestacjonarny z trendem deterministycznym staje się stacjonarny po usunięciu trendu lub zniechęceniu. Na przykład Yt = α + βt + εt przekształca się w proces stacjonarny, odejmując trend βt: Yt - βt = α + εt, jak pokazano na rycinie 4 poniżej. Żadna obserwacja nie jest tracona, gdy zniechęcenie jest używane do przekształcenia niestacjonarnego procesu w stacjonarny.
Rysunek 4 - Copryright © 2007 Investopedia.com
W przypadku losowego marszu z dryfem i trendem deterministycznym zniechęcanie może usunąć trend deterministyczny i dryf, ale wariancja będzie nadal dochodzić do nieskończoności. W rezultacie należy również zastosować różnicowanie, aby usunąć trend stochastyczny.
Wniosek
Wykorzystanie niestacjonarnych danych szeregów czasowych w modelach finansowych daje niewiarygodne i fałszywe wyniki oraz prowadzi do słabego zrozumienia i prognozowania. Rozwiązaniem problemu jest przekształcenie danych szeregów czasowych, aby stały się nieruchome. Jeśli proces niestacjonarny jest przypadkowym przejściem z dryfem lub bez, jest on przekształcany w proces stacjonarny przez różnicowanie. Z drugiej strony, jeśli analizowane dane szeregów czasowych wykazują tendencję deterministyczną, fałszywych wyników można uniknąć przez zniechęcenie. Czasami serie niestacjonarne mogą łączyć tendencję stochastyczną i deterministyczną w tym samym czasie i aby uniknąć uzyskania mylących wyników, należy stosować zarówno różnicowanie, jak i odwracanie, ponieważ różnicowanie usunie trend wariancji, a odwrócenie usunie trend deterministyczny.
