Co to jest test Wilcoxona?
Test Wilcoxona, który odnosi się albo do testu sumy rang, albo testu rangi podpisanej, jest nieparametrycznym testem statystycznym, który porównuje dwie sparowane grupy. Test zasadniczo oblicza różnicę między każdym zestawem par i analizuje te różnice.
Test sumy rang Wilcoxona można zastosować do przetestowania hipotezy zerowej, że dwie populacje mają ten sam ciągły rozkład. Podstawowymi założeniami niezbędnymi do zastosowania tej metody testowania jest to, że dane pochodzą z tej samej populacji i są sparowane, dane można zmierzyć co najmniej w skali interwałowej, a dane wybrano losowo i niezależnie.
Test Wilcoxon Signed Rank zakłada, że istnieją wielkości i oznaki różnic między sparowanymi obserwacjami. Jako nieparametryczny odpowiednik testu t sparowanego ucznia, Podpisana ranga może być stosowana jako alternatywa dla testu t, gdy dane populacji nie są zgodne z rozkładem normalnym.
Podstawy testu Wilcoxona
Testy Sum Sumy i Podpisane Rangi zostały zaproponowane przez amerykańskiego statystę Franka Wilcoxona w przełomowym artykule badawczym opublikowanym w 1945 r. Testy te stworzyły podstawy do testowania hipotez statystyki nieparametrycznej, które są wykorzystywane do danych populacji, które można uszeregować, ale nie mają wartości liczbowe, takie jak zadowolenie klienta lub recenzje muzyki. Rozkłady nieparametryczne nie mają parametrów i nie można ich zdefiniować równaniem, jak mogą to być rozkłady parametryczne.
Rodzaje pytań, na które test Wilcoxon może pomóc nam odpowiedzieć, obejmują:
- Czy wyniki testów różnią się od piątej do piątej dla tych samych uczniów? Czy dany lek ma wpływ na zdrowie, gdy jest testowany na tych samych osobach?
Model zakłada, że dane pochodzą z dwóch dopasowanych lub zależnych populacji, śledzących tę samą osobę lub stado w czasie lub miejscu. Zakłada się również, że dane są ciągłe, a nie dyskretne. Ponieważ jest to test nieparametryczny, nie wymaga szczególnego rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej zależnej w analizie.
Kluczowe dania na wynos
- Test Wilcoxona, który odnosi się do testu sumy rang lub testu rangi podpisanej, jest nieparametrycznym testem statystycznym, który porównuje dwie sparowane grupy. Jako nieparametryczny odpowiednik testu t sparowanego studenta, ranga podpisana może być stosowana do testu t, gdy dane populacji nie są zgodne z rozkładem normalnym. Model zakłada, że dane pochodzą z dwóch dopasowanych lub zależnych populacji, śledzących tę samą osobę lub stado w czasie lub miejscu.
Obliczanie statystyki testu Wilcoxona
Kroki, aby dotrzeć do statystyki testu Wilcoxon Signed-Ranks, W, są następujące:
- Dla każdego elementu w próbce n elementów uzyskaj wynik różnicowy D i między dwoma pomiarami (tj. Odejmij jeden od drugiego). Następnie odznacz znaki dodatnie lub ujemne i uzyskaj zestaw n różnic bezwzględnych | D i |.Omit różnicę wyniki równe zero, co daje zestaw n niezerowych wyników różnic bezwzględnych, gdzie n '≤ n . Zatem n ' staje się faktycznym rozmiarem próbki. Następnie przypisz szeregi Ri od 1 do n do każdego | D i | tak, że najmniejszy absolutny wynik różnicy dostaje rangę 1, a największy rangę n . Jeżeli dwa lub więcej | D i | są równe, każdemu z nich przypisano średnią rangę rang, które byłyby przypisane indywidualnie, gdyby nie doszło do powiązań w danych. Teraz ponownie przypisz symbol „+” lub „-” do każdej z n rang R, w zależności od tego, czy Di była początkowo dodatnia lub ujemna. Statystyka W Wilcoxona jest następnie uzyskiwana jako suma dodatnich stopni.
W rzeczywistości test ten jest wykonywany przy użyciu oprogramowania do analizy statystycznej lub arkusza kalkulacyjnego.
