Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) to model służący do oszacowania oczekiwanego zwrotu z aktywów w oparciu wyłącznie o systematyczne ryzyko zwrotu z aktywów. Logika uzasadniająca wycenę wyłącznie ryzyka systemowego polega na tym, że w idealnym, wydajnym systemie gospodarczym inwestorzy powinni być w stanie zdywersyfikować swój portfel bez żadnych kosztów, aby umożliwić im całkowite wyeliminowanie ryzyka niesystematycznego lub specyficznego dla firmy. Jeśli zatem mogą inwestować w zdywersyfikowany portfel aktywów zamiast inwestować w jeden składnik aktywów, dlaczego mieliby żądać premii za pojedyncze ryzyko? Łatwo można argumentować, że świat finansów jest daleki od doskonałości i obejmuje koszty transakcji, podatki itp. Załóżmy, że możliwe jest zastosowanie CAPM do oszacowania oczekiwanego zwrotu z akcji zwykłych Apple (AAPL). .
Teoretycznie CAPM wyraża się jako:
W pobliżu E (Ri) = Rf + βi × (1)
Model zakłada, że oczekiwany zwrot z aktywów E (R i) jest równy sumie zwrotu bez ryzyka i premii z tytułu ryzyka rynkowego pomnożonej przez beta, β i aktywów i . Beta danego składnika aktywów odzwierciedla jego ryzyko systemowe. Równanie nie zawiera żadnego niesystematycznego czynnika ryzyka. β i jest nachyleniem linii regresji E (R i) w stosunku do nadwyżki rynkowej E (R M) -R f . Oto krok po kroku metoda zastosowania CAPM do oszacowania oczekiwanego zwrotu Apple. (Odpowiednie czytanie znajduje się w Beta: Know The Risk ).
Modele wyceny: Analiza zapasów Apple'a z CAPM
1. Wybór proxy dla portfela rynkowego
Portfel rynku akcji to portfel obejmujący wszystkie aktywa będące przedmiotem obrotu na rynku. Budowa takiego portfela byłaby zbyt droga i czasochłonna; dlatego możemy wykorzystać indeks rynku akcji jako wskaźnik zastępczy dla portfela rynkowego. S&P 500 jest indeksem ważonym kapitalizacją, składającym się z 500 wiodących amerykańskich spółek o dużej kapitalizacji i obejmuje około 80% całego rynku akcji w obrocie, przy przybliżonej kapitalizacji rynkowej około 1, 9 bln USD.
2. Szacowanie wersji beta Apple
Możemy oszacować wartość beta akcji Apple, regresując zwroty Apple w porównaniu do zwrotów S&P 500. Prostym sposobem oszacowania beta jest użycie następującego wzoru:
W pobliżu βI = Var (M) Cov (I, M) lub βI = σM ρI, M σI (2)
gdzie Cov (I, M) to kowariancja Apple (I) i zwrotów rynkowych (S&P 500), Var (M) - wariancja rynku, ρ I, M - współczynnik korelacji między zwrotami S&P 500 i akcji Apple, σI i σM to odpowiednio standardowe odchylenia zwrotów Apple i zwrotów rynkowych. Naszym punktem wyjściowym w szacowaniu wartości beta spółki jest oszacowanie jej historycznej wartości beta na podstawie historycznych danych dotyczących zwrotu akcji. W tym celu pobierzmy historyczne miesięczne zwroty Apple i zwroty S&P 500 (od stycznia 2005 do grudnia 2014). Poniższy wykres zwrotów akcji Apple w porównaniu do zwrotów S&P 500 pomaga zilustrować beta Apple jako nachylenie linii regresji.
Obliczając historie za pomocą równania (2), otrzymujemy historyczną beta 1, 26 (β hist = 1, 26). Zakłada się, że beta składnika aktywów oznacza średnią właściwość przywracania, co oznacza, że w dłuższej perspektywie powraca do rynkowej wersji beta 1. Dlatego w praktyce historyczna beta jest dostosowywana, aby uwzględnić tę naturę beta w obliczeniach ex ante. Dostosowujemy historyczną wersję beta Apple za pomocą następującego równania:
W pobliżu β dostosowane = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)
gdzie α to szybkość, z jaką szybko długookresowa beta zbliża się do rynkowej beta, która wynosi 1. Zatem im wyższa α, tym szybsza beta zbliża się 1. Zasadniczo α przyjmuje się jako 0, 33. Zatem możemy obliczyć skorygowaną wartość beta, skorygowaną wartość b .
W pobliżu β dostosowane = 0, 67 × βhist + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18
3. Określanie stopy wolnej od ryzyka i zwrotu z rynku
Zwykle rentowność 10-letnich obligacji rządowych USA jest używana jako przybliżenie nominalnej stopy procentowej wolnej od ryzyka. Na dzień 11 lutego 2015 r. Rentowność 10-letnich amerykańskich obligacji skarbowych wyniosła 2%. Możemy założyć, że roczny historyczny zwrot S&P 500 jest dobrym wskaźnikiem oczekiwanego zwrotu rynkowego. W tym przypadku obliczamy go jako średnią arytmetyczną miesięcznych zwrotów (ponownie, w oparciu o 10-letnie dane miesięczne) i mnożymy przez 12, co daje około 5, 6% rocznego zwrotu.
4. Szacowanie oczekiwanego zwrotu
Teraz, gdy mamy już wszystkie istotne dane, możemy oszacować oczekiwany zwrot z Apple na podstawie równania (1), zakładając, że akcjonariusze Apple są rekompensowani tylko za ryzyko systemowe, które ponoszą.
W pobliżu 6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)
Tak więc, w oparciu o CAPM, oczekiwany roczny zwrot Apple wynosi 6, 25%. W rzeczywistości Apple zapewnia znacznie większe rzeczywiste zwroty. CAPM nie uwzględnia całkowitego ryzyka związanego z aktywami. Odchylenie standardowe jest lepszym oszacowaniem całkowitego ryzyka. Poniższe histogramy porównują rozkłady empiryczne zwrotów Apple i S&P 500 (na podstawie tych samych miesięcznych zwrotów od stycznia 2005 do grudnia 2014).
Szeroki zakres rocznych miesięcznych zwrotów akcji Apple wskazuje, jak duże jest standardowe odchylenie zwrotów Apple. Wysokie odchylenie standardowe wyjaśnia, dlaczego rzeczywiste zwroty mogą znacznie różnić się od oczekiwanego zwrotu. Odchylenie standardowe zwrotów giełdowych mierzy stopień rozproszenia zwrotów wokół średniej, więc im większe odchylenie standardowe, tym większe rozproszenie zwrotów wokół średniej.
CAPM ma kilka zalet i wad. Łatwiej jest aplikować i komunikować zalety modelu. Jednak model nie nagradza inwestorów za ryzyko specyficzne dla firmy. Nie wszyscy inwestorzy mogą tanio zdywersyfikować swój portfel ze względu na wysokie koszty transakcji, a zatem ponoszą znaczne niesystematyczne ryzyko. Tak więc, jeśli akcje Apple niosą ze sobą wysokie ryzyko niesystematyczne, CAPM go nie uchwyci. Ponadto model zakłada, że inwestorzy mogą pożyczać i zaciągać pożyczki według stopy wolnej od ryzyka, co w rzeczywistości jest rzadkim przypadkiem. (W celu zapoznania się z tym tematem należy zapoznać się z zaletami i wadami modelu CAPM ).
Istnieją alternatywne modele, takie jak model arbitrażowy (APT) i francuski model Fama, które wyjaśniają oczekiwany zwrot z aktywów, dodając więcej czynników do nagrody.
Dolna linia
Chociaż CAPM (podobnie jak inne modele) ma kilka wad, jest to łatwiejszy i skuteczniejszy punkt wyjścia do oszacowania oczekiwanego zwrotu z aktywów. Daje przegląd poziomu zwrotu, którego inwestorzy powinni oczekiwać, ponosząc jedynie ryzyko systematyczne. Stosując Apple, otrzymujemy roczny oczekiwany zwrot w wysokości 6, 25%.
