Co to jest diagram drzewa w matematyce?
Schemat drzewa jest narzędziem w dziedzinie ogólnej matematyki, prawdopodobieństwa i statystyki, które pomaga obliczyć liczbę możliwych skutków zdarzenia lub problemu oraz cytować te potencjalne wyniki w zorganizowany sposób.
Diagramy drzew, znane również jako drzewa prawdopodobieństwa lub drzewa decyzyjne, są dość wszechstronne i mogą być przydatne w wielu dziedzinach, w tym w finansach.
Zrozumienie schematu drzewa w matematyce
Schemat drzewa pozwala użytkownikowi rozpocząć od jednego punktu i podejmować wzajemnie wykluczające się decyzje lub doświadczać wzajemnie wykluczających się zdarzeń, aby podążać ścieżką wzdłuż gałęzi drzewa. Korzystanie z diagramu drzewa jest proste po przypisaniu odpowiednich wartości do każdego węzła. Węzłom losowym, reprezentującym możliwy wynik, należy przypisać prawdopodobieństwo. Węzły decyzyjne zadają pytanie i muszą następować węzły odpowiedzi, takie jak „tak” lub „nie”. Często wartość jest powiązana z węzłem, na przykład koszt lub wypłata. Diagramy drzewa łączą prawdopodobieństwa, decyzje, koszty i wypłaty decyzji i zapewniają strategiczną odpowiedź. W finansach możemy modelować cenę opcji sprzedaży lub kupna za pomocą drzewa decyzyjnego, biorąc pod uwagę cenę bazowego papieru wartościowego w danym momencie.
Jak działają diagramy drzew?
Ideą diagramu drzewa jest rozpoczęcie od lewej z całą rzeczą lub jedną. Za każdym razem, gdy istnieje kilka możliwych wyników, prawdopodobieństwo w tej gałęzi dzieli się na mniejszą gałąź dla każdego wyniku.
Schemat zaczyna się od pojedynczego węzła, z gałęziami emanującymi do dodatkowych węzłów, które reprezentują wzajemnie wykluczające się decyzje lub zdarzenia. Na poniższym schemacie analiza rozpocznie się od pierwszego pustego węzła. Decyzja lub zdarzenie doprowadzą następnie do węzła A lub B. Z tych drugorzędnych węzłów pojawią się dodatkowe decyzje lub zdarzenia prowadzące do trzeciego poziomu węzłów, aż do osiągnięcia wniosku.
Zdjęcie Julie Bang © Investopedia 2020
Oprócz matematyki diagramy drzewa są wykorzystywane w podejmowaniu strategicznych decyzji, wycenach przedsiębiorstw lub obliczeniach prawdopodobieństwa. Diagramy drzewa łączą prawdopodobieństwa, decyzje, koszty i wypłaty decyzji i zapewniają strategiczną odpowiedź. W finansach możemy modelować cenę opcji sprzedaży lub kupna za pomocą drzewa decyzyjnego, biorąc pod uwagę cenę bazowego papieru wartościowego w danym momencie.
