Co reguła 72 ujawnia na temat przyszłości inwestycji

Jaka jest reguła 72?

Reguła 72 jest prostym sposobem na określenie, ile czasu zajmie podwojenie inwestycji przy stałej rocznej stopie procentowej. Dzieląc 72 przez roczną stopę zwrotu, inwestorzy uzyskują przybliżony szacunek liczby lat potrzebnych do powielenia inwestycji początkowej.

Jak działa reguła 72

Na przykład reguła 72 stwierdza, że 1 USD zainwestowany według stałej rocznej stopy procentowej w wysokości 10% potrzebowałby 7, 2 lat ((72/10) = 7, 2), aby wzrosnąć do 2 USD. W rzeczywistości podwojenie inwestycji o wartości 10% zajmie 7, 3 lat ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Reguła 72 jest dość dokładna w przypadku niskich stóp zwrotu. Poniższy wykres porównuje liczby podane w Regule 72 i rzeczywistą liczbę lat, których podwojenie zajmuje inwestycja.

Stopa zwrotu	Reguła 72	Rzeczywista liczba lat	Różnica (#) lat
2%	36, 0	35	1.0
3%	24, 0	23, 45	0, 6
5%	14.4	14, 21	0.2
7%	10.3	10, 24	0, 0
9%	8.0	8, 04	0, 0
12%	6.0	6.12	0, 1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1, 71	0, 3
72%	1.0	1, 28	0, 3
100%	0, 7	1	0, 3

Zauważ, że chociaż daje to oszacowanie, reguła 72 jest mniej precyzyjna wraz ze wzrostem stóp zwrotu.

Reguła 72

Reguła 72 i dzienników naturalnych

Reguła 72 może oszacować okresy złożone przy użyciu logarytmów naturalnych. W matematyce logarytm jest odwrotnym pojęciem potęgi; na przykład przeciwieństwem 10³ jest podstawa logarytmu 10 z 1000.

W pobliżu $\begin{matrix} Reguła 72 = l n (mi) = 1 \\ gdzie: \\ mi = 2) . 718 2) 818 2) 8 \end{matrix} \ begin {wyrównany} i \ text {Reguła 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {gdzie:} \ & e = 2, 718281828 \\ \ end {wyrównany}$ Reguła 72 = ln (e) = 1 gdzie: e = 2, 718281828

e jest znaną liczbą niewymierną podobną do pi. Najważniejsza właściwość liczby e jest związana ze spadkiem funkcji wykładniczej i logarytmicznej, a jej pierwsze cyfry to 2, 718281828.

Logarytm naturalny to ilość czasu potrzebna do osiągnięcia określonego poziomu wzrostu przy ciągłym mieszaniu.

Formuła wartości pieniądza w czasie (TVM) jest następująca:

W pobliżu $\begin{matrix} Przyszła wartość = P. V. \times (1 + r)^{n} \\ gdzie: \\ P. V. = Obecna wartość \\ r = Oprocentowanie \\ n = Liczba przedziałów czasowych \end{matrix} \ begin {aligned} & \ text {Future Value} = PV \ times (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {where:} \ & PV = \ text {Obecna wartość} \ & r = \ text {Zainteresowanie Stawka} \ & n = \ text {Liczba przedziałów czasowych} \ \ end {wyrównany}$ Przyszła wartość = PV × (1 + r) gdzie indziej: PV = Obecny podmiot wyceniający = odsetki = liczba przedziałów czasowych

Aby zobaczyć, ile czasu zajmie podwojenie inwestycji, podaj wartość przyszłą jako 2, a wartość bieżącą jako 1.

W pobliżu $2) = 1 \times (1 + r)^{n} 2 = 1 \ razy (1 + r) ^ n$ 2 = 1 × (1 + r) n

Uprość, a otrzymasz:

W pobliżu $2) = (1 + r)^{n} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + r) n

Aby usunąć wykładnik po prawej stronie równania, weź logarytm naturalny z każdej strony:

W pobliżu $l n (2)) = n \times l n (1 + r) ln (2) = n \ razy ln (1 + r)$ ln (2) = n × ln (1 + r)

To równanie można ponownie uprościć, ponieważ logarytm naturalny (1 + stopa procentowa) równa się stopie procentowej, gdy stopa jest stale zbliżana do zera. Innymi słowy, masz:

W pobliżu $l n (2)) = r \times n ln (2) = r \ razy n$ ln (2) = r × n

Log naturalny 2 wynosi 0, 693, a po podzieleniu obu stron przez stopę procentową masz:

W pobliżu $0.69 3) / r = n 0, 693 / r = n$ 0, 693 / r = n

Mnożąc licznik i mianownik po lewej stronie przez 100, możesz wyrazić każdy procent. To daje:

W pobliżu $69 . 3) / r % = n 69, 3 / r \% = n$ 69, 3 / r% = n

Jak dostosować regułę 72 dla większej dokładności

Reguła 72 jest dokładniejsza, jeśli zostanie dostosowana tak, aby bardziej przypominała złożoną formułę odsetkową - co skutecznie przekształca Regułę 72 w Regułę 69, 3.

Wielu inwestorów woli stosować regułę 69, 3 niż zasadę 72. Aby uzyskać maksymalną dokładność - szczególnie w przypadku instrumentów o stałej stopie procentowej - stosuj zasadę 69, 3.

Liczba 72 ma wiele dogodnych czynników, w tym 2, 3, 4, 6 i 9. Ta wygoda ułatwia stosowanie Reguły 72 w celu dokładnego przybliżenia okresów złożonych.

Jak obliczyć regułę 72 za pomocą Matlaba

Obliczenie reguły 72 w Matlabie wymaga uruchomienia prostej komendy „lata = 72 / zwrot”, gdzie zmienna „zwrot” jest stopą zwrotu z inwestycji, a „lata” jest wynikiem reguły 72. Reguła 72 służy również do określenia, ile czasu potrzeba, aby pieniądze zmniejszyły się o połowę w stosunku do danej stopy inflacji. Na przykład, jeśli stopa inflacji wynosi 4%, polecenie „lata = 72 / inflacja”, gdzie zmienna inflacja jest zdefiniowana jako „inflacja = 4”, daje 18 lat.

Porównaj rachunki inwestycyjne × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od spółek, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie. Nazwa dostawcy Opis

Powiązane artykuły

Investing Essentials

Jak użyć reguły 72 do obliczenia ciągłego mieszania?

Stopy procentowe

Ciągłe odsetki złożone

Matematyka i statystyka

Jak obliczyć, ile czasu potrzeba na podwojenie inwestycji (AKA „Reguła 72”) w programie Excel?

Finanse i rachunkowość przedsiębiorstw

Dowiedz się o prostych i złożonych zainteresowaniach

Fixed Income Essentials

Naucz się obliczać wydajność do terminu zapadalności w MS Excel

Renty

Pochodzenie renty vs. Pochodzenie z wieczności: jaka jest różnica?

Linki partnerskie

Terminy pokrewne

Zrozumienie reguły 72 Reguła 72 jest zdefiniowana jako skrót lub zasada stosowana do oszacowania liczby lat wymaganych do podwojenia pieniędzy przy danej rocznej stopie zwrotu i odwrotnie. więcej Definicja dolnego poziomu obligacji Dolna granica obligacji odnosi się do minimalnej wartości, za jaką konkretna obligacja powinna być przedmiotem obrotu, i jest pochodną zdyskontowanej wartości kuponów powiększonej o wartość wykupu. więcej Co to jest czas trwania Macaulay? Czas trwania Makaulay to średni ważony okres do terminu wymagalności przepływów pieniężnych z obligacji. więcej Zmodyfikowany czas trwania Zmodyfikowany czas trwania to formuła, która wyraża mierzalną zmianę wartości papieru wartościowego w odpowiedzi na zmianę stóp procentowych. więcej Vomma Vomma to szybkość, z jaką vega opcji zareaguje na zmienność na rynku. więcej Definicja ceny terminowej Z góry określona cena dostawy kontraktu terminowego, uzgodniona i obliczona przez kupującego i sprzedającego. więcej

Spisu treści: