Co to jest wartość p?
W statystyce wartość p oznacza prawdopodobieństwo uzyskania zaobserwowanych wyników testu, przy założeniu, że hipoteza zerowa jest poprawna. Jest to poziom marginalnego znaczenia w teście hipotezy statystycznej reprezentujący prawdopodobieństwo wystąpienia danego zdarzenia. Wartość p jest stosowana jako alternatywa dla punktów odrzucenia, aby zapewnić najmniejszy poziom istotności, przy którym hipoteza zerowa zostałaby odrzucona. Mniejsza wartość p oznacza, że istnieją mocniejsze dowody na korzyść alternatywnej hipotezy.
Jak obliczana jest wartość p?
Wartości p oblicza się za pomocą tabel wartości p lub arkuszy kalkulacyjnych / oprogramowania statystycznego. Ponieważ różni badacze używają różnych poziomów znaczenia podczas badania pytania, czytelnik może czasami mieć trudności z porównaniem wyników z dwóch różnych testów.
Na przykład, jeśli przeprowadzono dwa badania zwrotów z dwóch konkretnych aktywów przy użyciu dwóch różnych poziomów istotności, czytelnik nie byłby w stanie łatwo porównać prawdopodobieństwa zwrotu dla tych dwóch aktywów.
Aby ułatwić porównanie, badacze często uwzględniają wartość p w teście hipotezy i pozwalają czytelnikowi samodzielnie zinterpretować znaczenie statystyczne. Nazywa się to podejściem wartości p do testowania hipotez.
Podejście wartości P do testowania hipotez
Podejście wartości p do testowania hipotez wykorzystuje obliczone prawdopodobieństwo do ustalenia, czy istnieją dowody na odrzucenie hipotezy zerowej. Hipoteza zerowa, znana również jako domniemanie, jest początkowym twierdzeniem o populacji statystyk.
Alternatywna hipoteza stwierdza, czy parametr populacji różni się od wartości parametru populacji określonej w przypuszczeniu. W praktyce wartość p lub wartość krytyczną podaje się z góry, aby określić, w jaki sposób wartość wymagana do odrzucenia hipotezy zerowej.
Błąd typu I.
Błąd typu I to fałszywe odrzucenie hipotezy zerowej. Prawdopodobieństwo wystąpienia błędu typu I lub odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdą, jest równoważne użytej wartości krytycznej. I odwrotnie, prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdą, jest równoważne 1 minus wartość krytyczna.
Przykład wartości P w rzeczywistym świecie
Załóżmy, że inwestor twierdzi, że wyniki jego portfela inwestycyjnego są równoważne z indeksem Standard & Poor's (S&P) 500. Aby to ustalić, inwestor przeprowadza dwustronny test. Hipoteza zerowa stwierdza, że zwroty z portfela są równoważne zwrotom z S&P 500 w określonym okresie, podczas gdy hipoteza alternatywna stwierdza, że zwroty z portfela i zwroty z S&P 500 nie są równoważne. Gdyby inwestor przeprowadził jednostronny test, alternatywna hipoteza stanowiłaby, że zwroty z portfela są niższe lub wyższe niż zwroty z S&P 500.
Jedną z powszechnie stosowanych wartości p jest 0, 05. Jeśli inwestor stwierdzi, że wartość p jest mniejsza niż 0, 05, istnieją mocne dowody przeciwko hipotezie zerowej. W rezultacie inwestor odrzuciłby hipotezę zerową i zaakceptowałby hipotezę alternatywną.
I odwrotnie, jeśli wartość p jest większa niż 0, 05, oznacza to, że istnieją słabe dowody przeciwko przypuszczeniu, więc inwestor nie odrzuciłby hipotezy zerowej. Jeśli inwestor stwierdzi, że wartość p wynosi 0, 001, istnieją mocne dowody przeciwko hipotezie zerowej, a zwroty z portfela i zwroty z S&P 500 mogą nie być równoważne.
