Spis treści
- Budowanie symulacji cenowej
- Obliczanie zmienności historycznej
Niektórzy aktywni inwestorzy modelują warianty akcji lub innych aktywów, aby symulować ich cenę i ceny instrumentów na nich opartych, takich jak instrumenty pochodne. Symulacja wartości zasobu w arkuszu kalkulacyjnym Excel może zapewnić bardziej intuicyjną reprezentację jego wyceny dla portfela.
Kluczowe dania na wynos
- Inwestorzy, którzy chcą przetestować model lub strategię wsteczną, mogą wykorzystać symulowane ceny w celu zweryfikowania jej skuteczności. Excel może pomóc w weryfikacji historycznej za pomocą symulacji monte carlo w celu wygenerowania losowych ruchów cen. Excel może być również wykorzystany do obliczenia historycznej zmienności, aby podłączyć twoje modele dla większej dokładności.
Budowanie symulacji modelu cenowego
Niezależnie od tego, czy rozważamy zakup lub sprzedaż instrumentu finansowego, decyzję można wesprzeć, analizując go zarówno liczbowo, jak i graficznie. Te dane pomogą nam ocenić następny prawdopodobny ruch, który może wykonać zasób, i ruchy, które są mniej prawdopodobne.
Po pierwsze, model wymaga wcześniejszych hipotez. Zakładamy na przykład, że zwroty dzienne lub „r (t)” tych aktywów są zwykle rozkładane ze średnią „(μ)” i sigma odchylenia standardowego „(σ)”. Są to standardowe założenia, które wykorzystamy tutaj, choć istnieje wiele innych, które można by wykorzystać do poprawy dokładności modelu.
W pobliżu R (t) = S (t − 1) S (t) SS (t − 1) ∼N (μ, σ) gdzie: S (t) = szafa S (t − 1) = szafa − 1 W pobliżu
Co daje:
W pobliżu R (t) = S (t − 1) S (t) SS (t − 1) = μδt + σϕδt gdzie: δt = 1 dzień = 3651 roku μ = średniaϕ≅N (0, 1) σ = zmienność roczna
Co skutkuje w:
W pobliżu S (t − 1) S (t) SS (t − 1) = μδt + σϕδt
Wreszcie:
W pobliżu S (t) SS (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
A teraz możemy wyrazić wartość dzisiejszej ceny zamknięcia na podstawie zamknięcia z dnia poprzedniego.
- Obliczenie μ:
Aby obliczyć μ, który jest średnią dziennych zwrotów, bierzemy n kolejnych cen zamknięcia w przeszłości i stosuje się, co jest średnią sumy n przeszłych cen:
W pobliżu Μ = n1 t = 1∑n r (t)
- Obliczanie zmienności σ - zmienność
φ jest zmiennością ze średnią losowej zmiennej zero i odchyleniem standardowym jeden.
Obliczanie zmienności historycznej w programie Excel
W tym przykładzie użyjemy funkcji Excela = NORMSINV (RAND ()). Na podstawie rozkładu normalnego funkcja oblicza liczbę losową ze średnią zero i odchyleniem standardowym równym jeden. Aby obliczyć μ, po prostu uśrednij plony za pomocą funkcji Ln (.): Rozkład log-normalny.
W komórce F4 wpisz „Ln (P (t) / P (t-1)”
W wyszukiwaniu komórki F19 „= ŚREDNIA (F3: F17)”
W komórce H20 wpisz „= ŚREDNIA (G4: G17)
W komórce H22 wpisz „= 365 * H20”, aby obliczyć wariancję roczną
W komórce H22 wpisz „= SQRT (H21)”, aby obliczyć roczne odchylenie standardowe
Mamy zatem „trend” przeszłych dziennych zwrotów i odchylenie standardowe (zmienność). Możemy zastosować naszą formułę przedstawioną powyżej:
W pobliżu S (t) SS (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)
Przeprowadzimy symulację przez 29 dni, dlatego dt = 1/29. Naszym punktem wyjścia jest ostatnia cena zamknięcia: 95.
- W komórce K2 wpisz „0”. W komórce L2 wpisz „95.” W komórce K3 wpisz „1.” W komórce L3 wpisz „= L2 * (1 + $ F 19 USD * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). ”
Następnie przeciągamy formułę w dół kolumny, aby ukończyć całą serię symulowanych cen.
Ten model pozwala nam znaleźć symulację aktywów do 29 podanych dat, z taką samą zmiennością jak w poprzednich 15 cenach, które wybraliśmy i z podobną tendencją.
Na koniec możemy kliknąć „F9”, aby rozpocząć kolejną symulację, ponieważ mamy funkcję rand jako część modelu.
