Większość z nas potrzebuje co najwyżej kalkulatora, aby obliczyć proste odsetki, jak w przypadku niektórych pożyczek. Wystarczy pomnożyć dzienną stopę procentową, powiedzmy, przez kwotę główną przez liczbę dni, które upłyną między płatnościami.
Jednak obliczenia są trudniejsze, jeśli chodzi o odsetki od związków - tak jak w przypadku naliczania nie tylko kwoty głównej, ale także odsetek narosłych.
Arkusz kalkulacyjny Excel może zająć się tą pracą, pod warunkiem, że poprawnie skonfigurujesz formułę i poprawnie wykonasz obliczenia.
Co to jest składane odsetki?
Na początek upewnijmy się, że rozumiemy kluczową terminologię. Odsetki złożone, znane również jako odsetki złożone, to odsetki obliczane zarówno od początkowej kwoty głównej depozytu lub pożyczki, jak i od wszystkich poprzednio naliczonych odsetek.
Załóżmy na przykład, że 100 USD stanowi kwotę główną pożyczki, której oprocentowanie wynosi 10%. Po roku masz 100 USD kapitału i 10 USD odsetek, co daje całkowitą podstawę 110 USD. W drugim roku stopa procentowa (10%) jest stosowana do kwoty głównej (100 USD, co daje 10 USD odsetek) i skumulowanych odsetek (10 USD, co daje 1 USD odsetek), w sumie 11 USD odsetek uzyskanych w tym roku. Wzrost w drugim roku wynosi 11 USD, a nie 10 USD, ponieważ odsetki są coraz większe - to znaczy, że stosuje się je do podstawy, która wzrosła (do 110 USD w porównaniu do 100 USD, nasz punkt wyjścia). Każdego roku podstawa wzrasta o 10%: 110 USD po pierwszym roku, a następnie 121 USD po drugim roku.
Jaki jest wzór na odsetki złożone?
Jest podobny do współczynnika CAGR (Compounded Annual Growth Rate). W przypadku CAGR obliczasz stawkę, która łączy zwrot z kilku okresów. W przypadku odsetek składanych najprawdopodobniej znasz już stopę; po prostu obliczasz, jaka może być przyszła wartość zwrotu.
Aby uzyskać wzór na odsetki złożone, algebraicznie zmieniasz wzór na CAGR. Potrzebujesz wartości początkowej, stopy procentowej i liczby okresów w latach. Stopę procentową i liczbę okresów należy wyrażać w ujęciu rocznym, ponieważ zakłada się, że długość jest wyrażona w latach. Stamtąd możesz rozwiązać przyszłą wartość. Równanie brzmi:
Ta formuła wygląda na bardziej złożoną, niż jest w rzeczywistości, z powodu wymogu wyrażania jej w ujęciu rocznym. Pamiętaj, że jeśli jest to stopa roczna, to liczba okresów mieszania w ciągu roku wynosi jeden, co oznacza, że dzielisz stopę procentową przez jeden i mnożisz lata przez jeden. Jeśli składanie występuje raz na kwartał, należy podzielić stawkę przez cztery i pomnożyć lata przez cztery.
Obliczanie odsetek składanych w programie Excel
Najlepsze praktyki modelowania finansowego wymagają, aby obliczenia były przejrzyste i łatwe do skontrolowania. Problem z zestawieniem wszystkich obliczeń w jedną formułę polega na tym, że nie można łatwo zobaczyć, które liczby idą gdzieś, ani jakie liczby są danymi wejściowymi użytkownika lub są zakodowane na stałe.
Istnieją dwa sposoby skonfigurowania tego w programie Excel, aby zminimalizować ten problem. Najłatwiejszym do skontrolowania i zrozumienia jest posiadanie wszystkich danych w jednej tabeli, a następnie dzielenie obliczeń linia po linii. I odwrotnie, możesz obliczyć całe równanie w jednej komórce, aby uzyskać tylko końcową wartość. Zalecamy pierwsze podejście, ale oba są wyszczególnione poniżej.
W poniższym przykładzie możesz wprowadzić dane w kolorze żółtym i wybrać okres łączenia.
