Odsetki złożone to odsetki naliczane zarówno od początkowej kwoty głównej depozytu lub pożyczki, jak i od wszystkich wcześniej naliczonych odsetek.
Załóżmy na przykład, że masz depozyt w wysokości 100 USD, który zarabia 10% skumulowanej stopy procentowej. 100 USD rośnie do 110 USD po pierwszym roku, a następnie 121 USD po drugim roku. Każdego roku baza wzrasta o 10%. Powód, dla którego zyski w drugim roku wynoszą 11 USD zamiast 10 USD, jest wynikiem zastosowania tej samej stawki (10% w tym przykładzie) do większej podstawy (110 USD w porównaniu do 100 USD, nasz punkt wyjścia).
Albo powiedzmy, że 100 USD jest główną pożyczką, a złożona stopa procentowa wynosi 10%. Po roku masz 100 USD kapitału i 10 USD odsetek, co daje łączną podstawę 110 USD. W drugim roku stopa procentowa (10%) jest stosowana do kwoty głównej (100 USD, co daje 10 USD odsetek) i skumulowanych odsetek (10 USD, co daje 1 USD odsetek), w sumie 11 USD odsetek uzyskanych w tym roku, i 21 USD za oba lata.
Jest podobny do skumulowanej rocznej stopy wzrostu (CAGR). W przypadku CAGR obliczasz stawkę, która łączy zwrot z kilku okresów. W przypadku odsetek składanych najprawdopodobniej znasz już stopę; właśnie obliczasz, jaka może być przyszła wartość zwrotu.
OBEJRZYJ: Co to jest procent składany?
W przypadku wzoru na odsetki złożone po prostu algebraicznie przestawi wzór na CAGR. Potrzebujesz wartości początkowej, stopy procentowej i liczby okresów w latach. Stopę procentową i liczbę okresów należy wyrażać w ujęciu rocznym, ponieważ zakłada się, że długość jest wyrażona w latach. Stamtąd możesz rozwiązać przyszłą wartość. Równanie brzmi:
Wartość początkowa * (1 + (stopa procentowa / liczba okresów zliczania w ciągu roku)) ^ (lata * liczba okresów zliczania w ciągu roku) = wartość w przyszłości
Ta formuła wygląda na bardziej złożoną, niż jest w rzeczywistości, z powodu wymogu wyrażania jej w ujęciu rocznym. Pamiętaj, że jeśli jest to stopa roczna, to liczba okresów mieszania w ciągu roku wynosi jeden, co oznacza, że dzielisz stopę procentową przez jeden i mnożisz lata przez jeden. Jeśli składanie występuje raz na kwartał, należy podzielić stawkę przez cztery i pomnożyć lata przez cztery.
Obliczanie odsetek składanych w programie Excel
Najlepsze praktyki modelowania finansowego wymagają, aby obliczenia były przejrzyste i łatwe do skontrolowania. Problem z zestawieniem wszystkich obliczeń w formułę polega na tym, że nie można łatwo zobaczyć, które liczby idą gdzieś, ani jakie są wartościami wprowadzonymi przez użytkownika lub zakodowanymi na stałe.
Istnieją dwa sposoby skonfigurowania tego w programie Excel. Najłatwiejszym do skontrolowania i zrozumienia jest posiadanie wszystkich danych w jednej tabeli, a następnie dzielenie obliczeń linia po linii. I odwrotnie, możesz obliczyć całe równanie w jednej komórce, aby uzyskać tylko końcową wartość. Oba są wyszczególnione poniżej:
